MMGK11, Naturvetarmatematik A1, Våren 19

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

Må 14/1: Kursen börjar må 190121 med föreläsning 10.00 - 11.45 i sal Euler, Matematiska Vetenskaper, Chalmers; se schemat som alltså, som sägs ovan, finns under länken TimeEdit längst upp här på hemsidan. Karta finns här: Institutionen Matematiska Vetenskaper, Chalmers (zooma ut/in för lämplig vy); sök på Euler.

Denna kurshemsida kommer uppdateras helt snart. Datum för kursens olika aktiviteter nedan stämmer ej men kommer snart uppdateras.

Välkomna!

Lärare

Kursansvarig: Vilhelm Adolfsson, rum 4014, Matematiska Vetenskaper, tel: 772 5307, mail

Övningsledare: Valentina Fermanelli, mail

Kursrepresentanter: Liane Kongerslev, mail, Simon Uzoni, mail

Kurslitteratur

PB: Persson, A. Böiers, L-C.: Analys i en variabel (Studentlitteratur)
Ö: Övningar till Analys i en variablel (Studentlitteratur).
RP: Omstuvat utdrag ur Rolf Pettersson: Förberedande kurs i matematik.
Svar uppg 1-34 för RP.
Svar uppg 35-63 för RP.
HC: Vektoralgebra; efter Hasse Carlsson, omstuvat.
VA: Eliminationsmetoden och lösning av linjära ekvationssystem.
Här är listor med de teorem som kan förkomma som tentornas teorifrågor; SatserMMGK11-del1.pdf, SatserMMGK11-del2.pdf.

Böckerna PB och Ö säljs av Cremona, Sven Hultins gata 4 (Chalmersområdet). Senaste upplagan används

Se annars kurslitteraturlistan.

Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Program

Programmet är preliminärt och uppdateras kontinuerligt; se Aktuella meddelanden.

Föreläsningar

Dag	Avsnitt	Innehåll
v4 / lv1
Må 21/1	PB: 0.1, A1, 0.6 (s. 34), B1, B2, 1.1, 0.2 (s. 6-14); RP: 1, 2.	Talmängder, Matematiskt symbolspråk, Algebraisk räkning (addition, subtraktion, multiplikation), Bråkräkning, Kvadratrötter, Komplexa tal.
Ti 22/1	PB: 0.2 (s. 14-15), A3 (s. 464) - A5, 1.2, 0.5, 1.3; RP: 4, 5, 3, PB: 0.3 (s. 15 - 19), 0.4, 1.4 (s. 47-57), 1.5; RP: 6, 7.	Funktionsbegreppet, Polynom och rationella uttryck, Förstagradspolynom, räta linjen, Olikheter, Absolutbelopp, Polynomekvationer av grad 2 och kvadratkomplettering.
To 24/1	Tidigare material ovan + RP: 8, PB: 0.3 (19 - 22), 0.4, 1.4 (s. 57 - 67), 1.6, 1.7, 1.8, B3; RP: 1 (s. 3-4), 9, 12, 13, 14.	Faktorsatsen och polynomekvationer av högre grad, Polynomdivision, Rotekvationer och blandade exempel på ekvationslösning, Rationell exponent, potens-, exponentia- och logaritmlfunktioner, Kompletteringar av funktionsbegreppet (bl. a. invers funktion), Summa.
Fr 25/1	HC: 1 - 5, 6.	Geometriska vektorer, Baser och Koordinater, Skalärprodukt. Vektorprodukt, Ekvationer för linjer och plan, Kurvor i rymden.
v5 / lv2
Må 28/1	VA: sid 1 - 7, 7 - 12.	Linjära ekvationssystem, Matrisnotation, Eliminationsmetoden, elementära radoperationer. Trappstegsform, Pivotelement, Bundna och fria variabler.
Ti 29/1	PB: 1.9 (s. 98 - 104).	Radianer, Sinus, Cosinus, enkla trigonometriska formler mha enhetscirkel, trigonometriska ekvationer.
To 31/1	PB: 1.9 (s. 105 - 110).	Additionsformlerna, formler för dubbla och halva vinkeln, produktformlerna, hjälpvinkelmetoden och fasförskjutning.
Fr 1/2	PB: 1.9 (s. 110 - 116), PB: 1.9 (s. 116 - 118), 1.10 (s. 119 - 126).	Sinus- och cosinussatserna, triangelsolvering, tangens och cotangens. Trigonometriska olikheter, arcusfunktioner, hyperboliska funktioner.
v6 / lv3
Må 4/2	PB: 2.1, PB: 2.2.	Definition av gränsvärde och räkneregler för detsamma. Kontinuitet. Satsen om mellanliggande värde.
Ti 5/2	PB: 2.3 - 2.5 + repetition.	Talet e, Standardgränsvärden, Asymptoter, Serier.
To 7/2	PB: 3.1 - 3.3. PB: 3.4 - 3.5.	Derivata, derivationsregler. Elementära funktioners derivator, kritiska punkter, singulära punkter, medelvärdessatsen, omvändningen av att derivatan av en konstant funktion är noll.
Fr 8/2	PB: 3.5, 3.6, 4.1 - 4.4.	Högre ordningens derivator, kurvritning, derivatans tecken, optimering, olikheter.
v7/ lv4
Må 11/2	Färdigställande av tidigare delar i kursen; se ovan.	-"-
Ti 12/2	Färdigställande av tidigare delar i kursen; se ovan; samt eventuellt repetition.	-"-
To 14/2	Repetition inför tentamen del 1. Tentan del1 omfattar kursmaterialet ovan t o m fr 8/2.
Fr 15/2	Repetition inför tentamen del 1.
v8 / lv5
Må 18/2	08.30 - 12.30 SB Multi = Samhällsbyggnad, Multisal, Sven Hultins gata 8	Tentamen, del1. OBS: Kolla alla uppgifter i god tid före tentamen; det kan förekomma ändringar.

Ti 19/2	PB: 6.1, 6.2.	Integralens definition, integralen av kontinuerliga funktioner,
To 21/2	PB: 6.3, 6.4.	Räkneregler för integraler, analysens huvudsats och insättningsformeln.
Fr 22/2	PB: 5.1 - 5.4	Ordobegreppet, primitiva funktioner, 'Listan* med kända 'elementära' primitiva funktioner, partiell integration, substitution.

Må 25/2	-"- + PB: 6.5 (defn 4 o 5)	Variabelsubstitution, partialbråksuppdelning, 'bootstrapping', integralen av trigonometriska funktioner, generaliserade integraler.
Ti 26/2	PB: 7.1 - 7.5	Areabestämmning, volymsberäkning, skivformeln,rotationsvolym, skalformeln, kurvlängd, rotationsytor.
To 28/2	PB: 8.1 - 8.2.	ODE, ordning av ODE, linjära ODE, superpositionsprincipen, begynnelsevärdesproblem, första ordningens linjära ekvationer, metoden med integrerande faktor.
Fr 1/3	PB: 8.3 - 8.4.	Separabla ODE, integralekvationer.

Må 4/3	PB: 8.5 - 8.6.	Linjära ODE av andra ordningen, y=y_p+y_h, homogena linjära andra ordningens ODE, karaktertistiska ekvationen, reell form.
Ti 5/3	PB: 8.7.	Partikulärlösning till inhomogen ODE, faktorisering av operatorn, ngt lite om system av ODE.
To 7/3	-"-	-"-
Fr 8/3	PB: 8.8, 8.9.	Högre ordningens ODE, ODE ej explicit innehållande variabeln, ODE ej explicit innehållande funktionen, Bernoullis ODE, Eulers ODE.

Må 11/3	-"- + PB: 9.1 - 9.3, 9.5.	-"- + Linjarisering, Maclaurinutveckling, Taylorutveckling.
Ti 12/3	PB: 9.3 - 9.4.	Entydighet av Taylorutveckling, standardutvecklingar.
To 14/3	PB: 9.6 - 9.7.	Feluppskattningar, gränsvärdesberäkning m h a Taylorutveckling, l´Hopitals regel.
Fr 15/3	Repetition.	Genomgång av Exempeltenta.

Må 18/3	Extra frågestund 10.00 -11.45 i MVL21.	Frågestund.
To 21/3	08.30 - 12.30 Kolla tentamensschema.	Tentamen, del2. OBS: Kolla ev. ändringar i god tid före tentan.

Rekommenderade övningsuppgifter

Dag	Uppgifter
v4 / lv1
Må 21/1	Ö: 0.1 - 0.33, 0.66, 0.67, B.1 - B.9; RP: 1 - 10, 15 - 22, Ö: 0.34, 0.35, A.1 - A.17, 1.1 - 1.8, 0.57 - 0.60, 1.9 - 1.21; RP: 31 - 36, 27 - 30.
Ti 22/1	Ö: 0.36, 0.38, 0.39, 0.40-0.46, 1.22-1.34, 1.51; RP: 11, 12bc, 13a, 24, 37adf, 38, 39c, 40ac, 41, 42ad,
To 24/1	Ö: 0.47-0.56, 1.35-1.50, 1.52cdf, 1.53, 1.54abe, 1.55-1.57, 1.58ae, 1.59abc, 1.61-1.66, 1.69, 1.70, 1.72; RP: 14 ac, 44ade, 45bc, 49abe, 51-56, 57a, 58abcdg, 59.
Fr 25/1	HC: 2.1 - 2.3, 3.1 - 3.20, 4.1 - 4.12, 5.1, HC: 5.2 - 5.4, 6.1 - 6.30.
v5 / lv2
Må 28/1	RP: 25, 26 (sid. 19 i RP). VA: 1 - 8.
Ti 29/1	Ö: 1.93 - 1.101.
To 31/1	Ö: 1.102 - 1.110.
Fr 1/2	Ö: 1.111 - 1.114. Ö: 1.115 - 1.130.
v6 / lv3
Må 4/2	Ö: 2.1 - 2.16. Ö: 2.17 - 2.21.
Ti 5/2	Ö: 2.22 - 2.29, 2.35 - 2.44.
To 7/2	Ö: 2.32 - 2.34, 2.45 - 2.47, 2.49 - 2.53.
Fr 8/2	Ö: 3.1 - 3.20.
v7 / lv4
Må 11/2	Ö: 3.21, 3.22, 3.26, 3.28, 3.28, 3.29 - 3.34, 3.37, 3.38, 3.39.
Ti 12/2	Ö: 4.1 - 4.28.
To 14/2	Repetiton
Fr 15/2	Repetiton
v8 / lv5
Må 18/2	08.30 - 12.30 Tentamen, del 1.

Ti 19/2	Ö: 6.1c, 6.2 - 6.8.
To 21/2	Ö: 6.9, 6.10, 6.11b, 6.12d, 6.13, 6.22, 6.23, 5.1 - 5.12.
Fr 22/2	Ö: 5.18, 5.20, 5.22a, 5.23b, 5.24ad, 5.25ac, 5.26d, 5.27d, 5.28d, 5.30c,

Må 25/2	Ö: 5.32, 5.34, 5.38, 5.39, 5.40ac, 5.41ad, 6.13 - 6.21, 6.24, 6.26.
Ti 26/2	Ö: 7.1, 7.2, 7.4, 7.5, 7.9 - 711, 7.16 - 7.18, 7.21 - 7.23, 7.26, 7.32.
To 28/2	Dugga1 för del 2; första timmen, 13.15 - 14.00, i övningssalen, som vanligt. Ö: 8.1, 8.2b, 8.4, 8.5cd, 8.6cd, 8.7, 8.8b, 8.10, 8.11, 8.13, 8.16 - 8.18.
Fr 1/3	Ö: 8.21 - 8.23, 8.31 - 8.33, 8.36, 8.37.

Må 4/3	Ö: 8.38 - 8.45.
Ti 5/3	Ö: 8.47, 8.49ad, 8.50 - 8.53.
To 7/3	Dugga2 för del 2; första timmen, 13.15 - 14.00, i övningssalen, som vanligt. Ö: 8.55, 8.56e, 8.57, 8.60.
Fr 8/3	Ö: 8.62, 8.63ab, 8.64.

Må 11/3	Ö: 8.65, 8.67 - 8.69, 9.1 - 9.3, 9.7, 9.14ac, 9.16 - 9.24.
Ti 12/3	Ö: 9.27, 9.30, 9.35 - 9.39.
To 14/3	Dugga3 för del 2; första timmen, 13.15 - 14.00, i övningssalen, som vanligt. Ö: Reserv.
Fr 15/3	Ö: Genomgång av Exempeltenta + Individuella frågor.

Må 18/3	Ö: Eventuellt extratid individuella frågor
To 21/3	08.30 - 12.30 Tentamen del2

Studieresurser

Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.

Datorlaborationer

OBS: Kursen innhåller inga laborationer eller övningar med Matlab

Referenslitteratur för Matlab:

Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor

Varje del av kursens två delar har tre duggor om maximalt sex poäng vardera. Duggorna ges på övningarnas första timme på torsdagar; utom första läsveckan för respektive del.

Medelvärdet på de tre duggorna per del, avrundat uppåt till närmsta heltal blir bonuspoäng på respektive dels tenta. (Notera alltså att deltagande på ngn dels dugga en gång ger en bonuspoäng på den delens tenta om man bara lyckas få ngn poäng av sex möjliga poäng på duggan man deltog i; en ganska bra 'deal'. Får man full pott, sex poäng, på varje dugga av tre per del får man alltså sex poängs bonus; dvs man är näst intil godkänd (ok till hälften i varje fall, godkäntgränsen på tentan är 12 av 25).)

Examination

[Här anges hur kursen examineras inklusive alla obligatoriska moment och vilka betygsgränser som gäller, samt vilka hjälpmedel som är tillåtna. Ange alla (också frivilliga) moment som bidrar till examinationen.]

Rutiner kring tentamina

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället:

Gamla tentor

MMGK11-del2-180830.pdf.
MMGK11-del1-180824.pdf.
MMGK11-del2-180608.pdf.
MMGK11-del1-180604.pdf.
MMGK11-del2-180315.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del2-180315-losn.pdf.
MMGK11-del1-180212.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del1-180212-losn.pdf.
MMGK11-del2-170825.pdf.
MMGK11-del1-170818.pdf.
MMGK11-del2-170609.pdf.
MMGK11-del1-170605.pdf.
MMGK11-del2-170316.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del2-170316-losn.pdf.
MMGK11-del1-170213.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del1-170213-losn.pdf.
MMGK11-del2-160826.pdf.

MMGK11-del1-160819.pdf.
MMGK11-del2-160610.pdf.
MMGK11-del1-160607.pdf.

Från och med årets huvudtentor, del1 och del2, kommer bara lösningar för huvudtentor att läggas ut.

MMGK11-del2-160317.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del2-160317-losn.pdf.
MMGK11-del1-160215.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del1-160215-losn.pdf.
MMGK11-del2-150828.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del2-150828-losn.pdf.
MMGK11-del1-150821.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del1-150821-losn.pdf.
MMGK11-del2-150611.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del2-150611-losn.pdf.
MMGK11-del1-150608.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del1-150608-losn.pdf.
MMGK11-del2-150319.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del2-150319-losn.pdf.
MMGK11-del1-150216.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del1-150216-losn.pdf.
MMGK11-del2-140829.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del2-140829-losn.pdf.
MMGK11-del1-140822.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del1-140822-losn.pdf.
MMGK11-del2-140612.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del2-140612-losn.pdf.
MMGK11-del2-140320.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del2-140320-losn.pdf.
MMGK11-del1-140217.pdf; och lösningsförslag MMGK11-del1-140217-losn.pdf.
MMGK11-del2-130830.pdf, och lösningsförslag MMGK11-del2-130830-losn.pdf.
MMGK11-del1-130823.pdf, och lösningsförslag MMGK11-del1-130823-losn.pdf.
MMGK11-del2-130610.pdf, och lösningsförslag MMGK11-del2-130610-losn.pdf.
MMGK11-del1-130607.pdf, och lösningsförslag MMGK11-del1-130607-losn.pdf.
MMGK11-del2-130321.pdf, och lösningsförslag MMGK11-del2-130321-losn.pdf.
MMGK11-del1-130306.pdf, och lösningsförslag MMGK11-del1-130306-losn.pdf (a la Ester; Tack!).
MMGK11-del1-130218.pdf, och lösningsförslag MMGK11-del1-130218-losn.pdf.
MMGK11-del2-120830.pdf, och lösningsförslag MMGK11-del2-120830-losn.pdf.
MMGK11-del2-120613.pdf, och lösningsförslag MMGK11-del2-120613-losn.pdf.
MMGK11-del2-120330-extra.pdf
MMGK11-del2-120316.pdf och lösningsförslag MMGK11-del2-120316-losn.pdf.
MMGK11-del1-120307-extra.pdf
MMGK11-del1-120215.pdf och lösningsförslag MMGK11-del1-120215-losn.pdf.

Här är en exempeltenta för del1 av MMGK11: MMGK11-exempel-del1-V12.pdf ; och här är svar och/eller lösningsförslag: MMGK11-exempel-del1-V12-svar.pdf

Tentan nedan för den tidigare kursen som omfattade del av den nuvarande är naturligtvis inte helt relevant men kan tjäna som exempel: MMGK10-110312.pdf (samläste med Inledande kurs, MMG000)