Syfte
I en skola där läraren allt mer skall handleda i stället för att instruera barnen lämnas det vidöppet för frågor av karaktären. ''Vad är ett tal?'', ''Vilka sorts tal finns?'', ''Varför fungerar de på det sätt de gör?''. Detta ställer stora krav på lärarens ämneskunskaper, ja mycket större än på den ''föreläsande läraren'' som i så mycket större utsträckning styr vad det lämnas utrymme för på lektionen. Ett av kursens syfte är att förbereda dig, som blivande lärare, för detta genom att ge dig inblick i talteorin värld.

Ett andra syfte med kursen är att du skall få ett  intresse för
utforskande i matematik som du sedan kan använda  i din kommande  undervisning.  Därför är kursens innehåll valt så att du skall få upp ögonen för matematiken som en levande och dynamisk verksamhet med stort utrymme för utforskande verksamhet. Vi ägnar viss tid under kursen åt att du tillsammans med dina studiekamrater söker mönster, sätter upp hypoteser och söker argumentet för era påståenden. Vidare kommer i någon utsträckning idehistoriska- och didaktiska perspektiv att läggas på delar av innehållet.


Mål
Efter delkursen skall du  kunna redogöra för och  göra beräkningar med hjälp av begrepp och processer som: Kongruensräkning, Fermats lilla sats, Eulers phi-funktion och kvadratisk reciprositet samt metoder för ekvationslösning samt dessutom primtal, primtalstestning, perfekta tal, summor av två kvadrater, några diofantiska ekvationer, Gaussiska heltal, unik faktorisering samt begreppen grupp, ring, kropp och algebraiska heltal.

Vidare är målet att du skall vara en utforskande lärare matematik, dvs att du skall kunna ta dig an okända frågeställningar och kunna reda ut vad som gäller. Detta med förhoppningen att det skall skapa fascination och intresse för ämnet.

Slutligen är målet att du skall kunna redogöra för dina insikter på ett lättfattligt sätt för den som inte ännu nått lika långt.