NBAM00, Naturvetenskapligt basår, Matematik del 2, Hösten 17

Aktuella meddelanden

8 juni: Dagens omtenta, med lösningsförslag, ligger nu under Gamla tentor. Resultaten ska bli inlagda i Ladok innan sista kompletteringsdag. Trevlig sommar!

14 mars (Matematikens dag): Nu ligger omtentan med lösningar under Gamla tentor - ursäkta förseningen! Tentorna är rättade och resultaten syns "snart" i Ladok. Inga anonyma resultat läggs ut den här gången.

1 feb: Nu kan ni se tentaresultaten i Ladok (de blev inlagda igår). Jag kommer med tentorna till KE efter kemi-föreläsningen på fredag 2 feb  kl 11:45. Då berättar jag lite om tentan och rättningen, samt svarar på alla frågor kring det. Därefter kan man hämta sin tenta på studieexpeditionen på MV.

29 jan: Nu är tentan rättad men det dröjer lite innan resultaten kan ses i Ladok. Jag har lagt ut ett protokoll i GUL, under Dokument, så att ni som kommer ihåg era koder kan se era resultat redan nu. Jag återkommer snart (när resultaten finns i Ladok) med tid och plats för "granskning" av tentan.

15 jan: Nu ligger tentan från den 9 jan, med lösningsförslag, under Gamla tentor. Jag kommer meddela här när tentan är rättad.

22 dec: Programmet och Kurskraven är uppdaterade - bl.a. utgår avsnittet om binomiska ekvationer.
I GUL finns nu dugga-uppgifterna utlagda efter teman, så det är fritt att öva på det man vill.

11 dec: Ang övningarna på kap 11, så var felaktigt testuppg 11.3c med bland de rekommenderade. Den är nu borttagen, men 11.3 d och e är tillagda.

20 nov: Jag har påbörjat en lista med tryckfel, längst ner på sidan. Maila mig gärna om du hittar andra fel, så kanske listan kan bli (nästan) komplett så småningom.

16 nov: Jag har uppdaterat föreläsningsprogrammet senaste veckorna så att det speglar den takt som vi verkligen haft, samt lagt till en del läsanvisningar. Under Kurskrav har jag gett exempel på bevis som inte kan komma på tentan - listan kommer att kompletteras allteftersom.

Välkommen till del 2 av kursen Naturvetenskapligt basår, Matematik.

Kursens schema hittar du i TimeEdit.

Lärare

Kursansvarig: Ulla Dinger

Övningsledare: Grupp 1 - Maria Lindström

Grupp 2 - Bogdan Dobondi

Grupp 3 - Ulla Dinger

Grupp 4 - Kajsa Wahl

Kurslitteratur

Håkan Blomqvist (Matematiklitteratur):

Extra uppgifter - sammanställning av "gamla tentauppgifter" (se info nedan).

Se kurslitteraturlistan.

Program


Nedanstående schema anger i vilken takt jag har tänkt att gå igenom kursinnehållet, men det kommer troligen att justeras under kursens gång. Min ambition är också att komplettera schemat med mer kommentarer (läsansvisningar) kring innehållet.

Lite studieteknikstips från författaren och mig:

Det är också bra att jobba ihop med kurskamrater!


Preliminärt schema för föreläsningarna (kommer att uppdateras under kursens gång)

Vecka
Dag Avsnitt
Innehåll och kommentarer
v 43
On 25 okt
6.1 - 6.3
Definition av derivata, och användning av definitionen.
Tangenter och normaler till kurvor.

Fr 27 okt
6.5 - 6.6
Deriveringsregler.
Elementära funktioners derivator - standardderivator att kunna utantill.
v 44
Ti 31 okt
6.6 - 6.7
Mer om standardderivator.
Kedjeregeln - för derivering av sammansatta funktioner.

Fr 3 nov
6.5 - 6.7
7.1
Fler exempel på derivering med "alla" deriveringsregler.
Lokala och globala extremvärden.
v 45
Ti 7 nov
7.2 - 7.3
Extremvärden. Växande och avtagande funktioner. Följdsatsen till Lagranges medelvärdessats är viktig, men du behöver inte kunna själva medelvärdessatsen. Börjar med kurvkonstruktioner.
Teckenscheman är centralt vid kurvkonstruktioner!  Men ...
undvik helst bokens versioner av teckenscheman - jag gör annan version på föreläsningen.

Fr 10 nov
7.3 - 7.4
Mer kurvkonstruktioner. Nu även med asymptoter.
Vi fokuserar på lodräta och vågräta asymptoter samt några "enkla" sneda asymptoter.
Du behöver inte kunna gränsvärdena på sid 197 som jämför exponential-, potential- och logaritmfunktionerna, och kan alltså också hoppa över Ex 7.18.
v 46
Ti 14 nov
7.4 - 7.5
Mer kurvkonstruktioner, med asymptoter.
Ex 7.19 är bra, men du kan hoppa över Ex 7.20 och 7.21.
Jag demonstrerar något från häftet med Extra uppgifter.

Fr 17 nov
8.1 - 8.3
Andraderivatan och dess betydelse vid bestämning av extremvärden och kurvkonstruktioner, konvexitet och konkavitet. Högre derivator.
v 47
Ti 21 nov
9.1 - 9.4
Primitiva funktioner. Obestämda integraler och integreringsregler.
Ex 9.12 ger en bra tillämpning på derivata, men Ex 9.13 kan du hoppa över.
v 48
Ti 28 nov
9.4
10.1 - 10.2
Standardintegraler - att kunna utantill och att kunna visa.
Bestämda integraler. Avsnitt 10.1 kan läsas kursivt.
v 49
Ti 5 dec
10.3
10.5
Integreringsregler för bestämda integraler. 
Areaberäkningar.
Eftersom partiell integration och variabelsubstitution inte ingår i kursen kan du hoppa över Ex 10.5 och 10.6.

Fr 8 dec
11.1, 11.3 Lite om differentialekvationer, spec linjära d.e. av första ordningen.
Metoden med integrerande faktor. 
v 50
Ti 12 dec
4.1 - 4.3
Komplexa tal, grundläggande räkneregler. Algebraiska ekvationer.

Fr 15 dec
4.3 - 4.4
Algebraiska ekvationer. Det komplexa talplanet.
v 51
Ti 19 dec
4.5 - 4.6
Polär form för komplexa tal.
v 2
Må 8 jan

Repetition

På lektionerna hjälper övningsledarna till genom att svara på frågor, och tar också upp vissa uppgifter/problem på tavlan.

För att utnyttja lektionstiden på bästa sätt bör du ha försökt lösa uppgifterna i förväg, så att du på lektionen kan få hjälp med de frågor du har. Räkna så många uppgifter du hinner! Jag hoppas du kan hinna med alla som jag valt ut nedan - men de är ganska många, så misströsta inte ifall det inte går. Se till att hålla dig i fas med kursen. Hoppa hellre över uppgifter än att komma efter - det är bättre att gå tillbaka och göra överhoppade uppgifter längre fram som repetition.


Jag har satt samman ett litet häfte - Extra uppgifter - som består av uppgifter hämtade från övningstentorna och förra årets tentor. Vid varje uppgift står vilken (övnings)tenta den är hämtad ifrån. Lösningar finns under Gamla tentor - men titta inte på dem innan du gjort ett ordentligt försök själv! Och diskutera gärna med kurskamrater och lärare!


De rekommenderade uppgifterna nedan är inlagda på samma vecka som avsnitten föreläses (enl första planeringen), vilket innebär att det kan bli en viss förskjutning i hur vi jobbar med uppgifterna. På lektionerna tar vi oftast inte upp uppgifter på de avsnitt som förelästes samma dag, utan gången före. 



Rekommenderade övningsuppgifter  (uppdateras under kursens gång)

Vecka
Uppgifter
43
Testuppgifter: 6.1abd, 6.2, 6.3, 6.4b, 6.5b, 6.9 (På onsd: 6.1a, 6.2c, 6.3, 6.4b)
Övningsboken: 6.2efg, 6.3, 6.4, 6.5ac, 6.6, 6.7, 6.8 (jfr 6.3), 6.9bc, 6.10, 6.11, 6.12 (På onsd: 6.2eg, 6.4a, 6.7)
Extra: 5, 8
44
Testuppgifter: 6.10, 6.11, 6.12, 6.13, 6.14, 6.15, 6.16, 6.17, 6.18ab
Övningsboken: 6.13, 6.14, 6.15abc, 6.19abcegi
Extra: 1-4, 6, 7
45
Testuppgifter: 7.1, 7.2, 7.3, 7.4
Övningsboken: 7.2, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, ev 7.11
Extra: 9-13
46
Testuppgifter: 7.5, 7.6, 7.7b, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4
Övningsboken: 7.12bcfik, 7.13abce, 7.14abcd, 8.2, 8.3, 8.4
Extra: 14-18
47
Testuppgifter: 9.1, 9.2, 9.4
Övningsboken: 9.1, 9.2, 9.5, 9.6
48
Testuppgifter: 9.3, 9.5, 9.6abc
Övningsboken: 9.3, 9.8, 9.9, 9.10
Extra: 19-23
49
Testuppgifter: 10.1, 10.2, 10.4, 10.7, 11.3abde
Övningsboken: 10.1, 10.2, 10.3abcd, 10.4cdefg, 10.5, 10.7, 10.8, 10.9, 10.10ab
Extra: 24-28, 29-33
50
Testuppgifter: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.10
Övningsboken: 4.1, 4.3, 4.4, 4.7, 4.18, 4.19
Extra: 34, 36b, 37bc
51
Testuppgifter: 4.11, 4.12, 4.13, 4.14
Övningsboken: 4.20abcdefgh, 4.23, 4.24a, 4.25a
Extra: 35, 36a, 37a, 38
2
Rest och repetition



Studieresurser

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

På tentan kommer en uppgift att ha teoretisk karaktär, dvs en uppgift där man ombeds göra en eller flera av följande:


Exempel på bevis som kan komma:

Exempel på satser som ingår i kursen, men som ni INTE behöver kunna bevisa (men formulera):

Duggor

Det kommer att ges tre duggor i Maple T.A. Dessa är inte obligatoriska men man kan få upp till tre bonuspoäng inför tentamen (alltså en poäng för varje dugga man får godkänt i). Bonusen är giltig t.o.m. andra omtentan på kursen.

Du kommer att hitta duggorna i kursens aktivitet i GUL (du måste vara registrerad/omregistrerad på kursen).

Tanken med duggorna i Maple T.A. är att underlätta studierna. Det är tillåtet att ta hjälp av lärare eller andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan (klickar på submit) intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.

Examination

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen Tisdagen den 9 januari kl 8:30 - 12:30.
Tentamen består av 7-8 uppgifter, varav en uppgift kommer att vara av teoretisk karaktär, som tillsammans ger 50 poäng.
För att bli godkänd krävs 20 poäng och för att få väl godkänt krävs 36 poäng.

Hjälpmedel på tentan är enbart följande formelblad (som delas ut med tentan eller trycks på baksidan av tentan). Inga räknare är tillåtna.

För information om tider för omtentor se information i GUL.

Rutiner kring tentamina

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

Gamla tentor

Övningstenta nr 1 med lösningsförslag
Övningstenta nr 2 med lösningsförslag

Ordinarie tenta 170110 med lösningsförslag
Omtenta 170225 med lösningsförslag
Omtenta 170608 med lösningsförslag

Ordinarie tenta 180109 med lösningsförslag

Omtenta 180224 med lösningsförslag

Omtenta 180608 med lösningsförslag

Tryckfel i boken

Här är början på en fellista för de delar av boken vi läser i Del 2. Skicka gärna mail till mig om du hittar andra fel i boken!
Det går inte så bra att skriva matematik direkt på hemsidan, men det är ändå det snabbaste sättet att uppdatera. När listan börjar bli komplett gör jag en snyggare pdf av det.

sid 77 och 83 (bl.a.) Hänvisas till Appendix, men det finns inget om komplexa tal i Appendix.
sid 79 I Ex 4.2 står det på två ställen j när det ska vara i. Ett fel som finns på fler ställen i kapitlet.
sid 91 I svaret i Ex 4.14 står det felaktigt (r,v); rätt svar är (x,y)=(1, sqrt(3)).
sid 95 I Ex 4.18 är svaret fel. De två önskade komplexa talen borde ha bestämts som z_3 = z_1 + (z_2 - z_1)e^(+- i pi/3).
sid 103 I uppg 4.9a) står att 1+i är en dubbelrot, men 1+i är ingen rot alls.
sid 215 I svaret på 7.2 står att funktionen har minsta värde -19, men minsta värde saknas.
sid 215 I svaret på 7.5 ska a) bort och övriga numreras om till a), b), c) i den ordning som de står.
sid 224 På näst sista raden står det att f(x) är konkav för x> -2, men det ska vara x< -2.
sid 228 I svaret på 8.3 står bl.a. att f har inflexionspunkt i (1;2), men det ska vara (1;1).
sid 240 I Ex 9.18. anger man sin(3pi/4)= -1/sqrt(2), men minustecknet är fel. Detta ger flera följdfel i exemplet.

Fel i Övningsboken till Del 2:
sid 206 Svaret till 4.11b) ska vara (z-1-2i)(z-1+2i)(z-2-i)(z-2+i).