Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
Kurs-PM: kurs_pm_ESS011.pdf.
Lösningar till tentan 2018-05-28: ESS011_tenta_lösningar_2018_05_28.pdf.
Lösningar till tentan 2018-08-20: ESS011_tenta_lösningar_2018_08_20.pdf.
Dokument, filer och ytterligare information om kursen hittas i PingPong.
Lärare
Kursansvarig för statistikdelen: Sebastian
Jobjörnsson (jobjorns@chalmers.se), MV-huset rum L3098.
Labbassistent för statistikdelen: Robin Lindström.
Kursansvarig för signalbehandlingsdelen: Karl
Granström (karl.granstrom@chalmers.se), EDIT-huset rum 7415.
Kurslitteratur
Statistik
- Kursbok: Stokastik för ingenjörer av Jesper Ryden. Andra
upplagan följs under kursen, men första upplagan borde också gå att
använda utan problem. Säljs av Cremona.
- Kompendium med föreläsningsanteckningar och kompletterande
övningar för statistikdelen.Tillgängligt via PingPong.
- Igor Rychliks kompendium Additional material for ESS011.
Tillgängligt via PingPong.
- Datorlabb 1 för statistikdelen: Fördelningar och
slumpvariabler. Tillgänglig via PingPong.
- Datorlabb 2 för statistikdelen: Slumptal, slumpsignaler och
filtrering. Tillgänglig via PingPong.
Signalbehandling
- Kursbok: Transformer och filter av Lars Bengtsson och
Bill Karlström. Säljs av Cremona.
- Labkompendium Signalbehandling, tillgängligt via PingPong.
- Projektbeskrivning Signalbehandling, tillgänglig via PingPong.
- Föreläsningsslides Signalbehandling, tillgängliga via PingPong.
Program
Nedan ges planeringen för statistikdelen av kursen (föreläsningar och
övningar).
Kapitel 1 och 2 i kursboken läses på egen hand, lämpligen precis i
början av kursen.
Planering för signalbehandlingsdelen hittas i kurs-PM.
Föreläsningar
Föreläsning
|
Datum,
tid, plats
|
Innehåll
|
1
|
Må 2018-03-19, 10:00-11:45, HB3
|
Definition
och tolkning av utfall, utfallsrum och händelser. Repetition av
grundläggande mängdlära. Kolmogorovs axiom för ett
sannolikhetsmått. Beräkning av sannolikheter för unioner och
snitt av händelser. Beräkning av sannolikheter för komplement
till händelser. Kursbok: kapitel 3.1-3.3.
|
2
|
Ti 2018-03-20, 10:00-11:45, HA2
|
Definition av betingad
sannolikhet och oberoende händelser, samt kopplingen mellan
dessa två begrepp. Bayes formel och lagen om total sannolikhet.
Kursbok: kapitel 3.4-3.6.
|
3
|
On 2018-03-21, 10:00-11:45, HB3
|
Definition av stokastisk variabel
som en funktion på ett utfallsrum. Definition av
sannolikhetsfunktionen för en diskret stokastisk variabel och
täthetsfunktionen för en kontinuerlig stokastisk variabel.
Definition av väntevärde och varians för diskreta och
kontinuerliga variabler. Olika fördelningar: Binomialfördelning,
Poissonfördelning, Rektangelfördelning, Exponentialfördelning,
Normalfördelning. Kursbok: kapitel 4.1-4.3.
|
4
|
Ti 2018-03-27, 10:00-11:45, HB3
|
Några räkneexempel för olika
fördelningar. Definition av fördelningsfunktionen för en
stokastisk variabel och dess grundläggande egenskaper.
Kvantiler. Den empiriska fördelningsfunktionen. Kursbok:
kapitel 4.4-4.5.
|
5
|
To 2018-04-12, 10:00-11:45, HB3
|
Funktioner av slumpvariabler, med
fokus på linjärkombinationer. Oberoende slumpvariabler.
Räkneregler för väntevärden och varianser. Medelvärdet av
oberoende och likafördelade stokastiska variabler.
Additionssatser för Normalfördelningen, Binomialfördelningen och
Poissonfördelningen. Stora talens lag. Centrala
gränsvärdessatsen. Kursbok: kapitel 5.
|
6
|
Fr 2018-04-13, 08:00-09:45, HC2
|
Simulering av en likformig
fördelning. Simulering av godtycklig fördelning från likformig
genom inversen av en given fördelningsfunktion. Box-Muller
metoden för att generera två oberoende normalfördelade
variabler.
|
7
|
To 2018-04-19, 10:00-11:45, HB3
|
Kort repetition av Fourierserier
för reellvärda signaler. Medeleffekt och periodogram för
signaler. Slumpfunktioner (dvs. slumpsignaler) genererade genom
att slumpa Fourierkoefficenter. Stationära och normalfördelade
slumpfunktioner. Föreläsningen är tänkt att täcka det
material som finns i avsnitt 2 av kompendiet Additional
material for ESS011.
|
8
|
Fr 2018-05-04, 08:00-09:45, HC2
|
Relationen mellan
sannolikhetsteori och statistik. Punktskattningar. Skattningar
som slumpvariabler, givet parametervärden för en modell.
Skattningars statistiska egenskaper: väntevärdesriktighet,
medelfel (standard error), konsistens, effektivitet. Kombination
av skattningar. Standardmetoder för skattningar: momentmetoden
och maximum likelihood. Kursbok: kapitel 6.
|
9
|
Ti 2018-05-08, 10:00-11:45, HB3
|
Hypotestest. Typ I och typ II fel för test.
Allmän definition och tolkning av konfidensintervall.
Konfidensintervall för väntevärdet av en normalfördelad variabel
med känd varians. t-fördelningen. Konfidensintervall för
väntevärdet av en normalfördelad variabel med okänd varians.
Dualiteten mellan tvåsidiga konfidensintervall och hypotestest.
Konfidensintervall för p i en binomialfördelning. Två oberoende
stickprov. Ensidiga konfidensintervall. Kursbok: kapitel 7.
|
10
|
Må 2018-05-14, 15:15-17:00, HB3
|
Introduktion till Bayesiansk statistik. Den
Bayesianska tolkningen av sannolikhet i jämförelse med den
frekventistiska. Priors och posteriors. Några räkneexempel med
konjugerade priors.
|
11
|
Ti 2018-05-15, 10:00-11:45, HB3
|
Regression, med fokus på enkel linjär regression.
Härledning av uttryck för skattning av lutningskoefficient och
intercept genom minsta kvadratmetoden. Förklaringsgrad.
Residualstudier. Konfidensintervall för parametrar. Prediktion.
Kort inledning till multipel regression. Kursbok: kapitel 8.
|
12
|
To 2018-05-17, 10:00-11:45, HB3
|
Goodness-of-fit tests. Karl Pearsons Chi2-test,
med Wolfs (1882) 20000 tärningskast som exempel. Deviance.
Exempel baserat på två olika Poissonmodeller. Föreläsningen
är tänkt att delvis täcka det material som finns i avsnitt 3
av kompendiet Additional material for ESS011.
|
Rekommenderade övningsuppgifter
Övning
|
Tid, plats
|
Uppgifter
|
1
|
On 2018-03-21,
15:15-17:00, EC
|
Demo KB2(1):
304(302), 306(304), 310(307), 316(312).
Egen räkning KB2(1): 305(303), 307(305), 309(306),
311(308), 313(310).
|
2
|
On 2018-03-28, 13:15-15:00, EE
|
Demo KB2(1):
322(316), 323(317), KÖ1: 3, 5.
Egen räkning KÖ1: 1, 2, 4, 6, 7.
|
3
|
Må 2018-04-16, 15:15-17:00, EC
|
Demo KB2(1):
401(401), 403(409), 406(412), 407(403).
Egen räkning KB2(1): 402(402), 404(410), 408(404),
409(405), 411(406).
|
4
|
On 2018-04-18, 13:15-15:00, SB-H3
|
Demo KB2(1):
413(408), 416(415), 419(418), 420(419).
Egen räkning KB2(1): 415(414), 418(417), 421(420),
422(421), 423(422), 424(423).
|
5
|
Må 2018-04-23, 15:15-17:00, EC
|
Demo KB2(1):
502(503), 505(506), 508(509).
Egen räkning KB2(1): 501(501), 504(505), 507(508),
509(502), 510(510).
|
6
|
On 2018-05-02, 13:15-15:00, SB-H3
|
Demo KB2(1):
513(513), 517(517), 520(519).
Egen räkning KB2(1): 511(511), 514(514), 515(515),
516(516), 519(518).
|
7
|
Må 2018-05-07, 15:15-17:00, EC
|
Demo KB2(1):
601(601), 602(602), 604(604), KÖ2: 1, 4.
Egen räkning KB2(1): 603(603), 606(605), 607(606), KÖ2:
2, 3, 5.
|
8
|
On 2018-05-09, 08:00-09:45, EB
|
Demo KB2(1):
703(703), 704(704), 709(709).
Egen räkning KB2(1): 705(705), 707(707), 710(710),
711(711), 713(712, motsvarande, men ej samma), 714(713).
|
9
|
On 2018-05-16, 08:00-09:45, EB
|
Demo KB2(1): 801(801),
802(802).
Egen räkning KB2(1): 804(803), 805(804), 806(805),
807(806), 808(807).
|
10
|
Må 2018-05-21, 15:15-17:00, SB-H4
|
Demo KÖ3: 1, 3.
Egen räkning KÖ3: 2, 4.
|
KB2 = Kursbok (Stokastik för ingenjörer), upplaga 2.
KB1 = Kursbok (Stokastik för ingenjörer), upplaga 1.
KÖ1,2,3 = Kompletterande övningar i kompendium, avsnitt 1,2,3
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd
undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på
räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt
och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till
räkneövningar.
- Mattesupporten
är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga
fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA
hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon
funktionsnedsättning.
Datorlaborationer och övningar med Matlab
Datorlabb 1 och 2 (för statistikdelen) är inte obligatoriska
för kursen. Anmälan till laborationerna görs via hemsidan i PingPong och
utförs i grupp om två studenter.
Deltagande vid ett labbtillfälle och en korrekt utförd labb ger 1.5
bonuspoäng på tentan. Så totalt erhålls 3 bonuspoäng om båda labbar blir
godkända.
Referenslitteratur
- Material
utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till
Matlab
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen
matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
- MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade
övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som
referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Duggor
Inga duggor i denna kurs.
Examination
Kursen examineras genom:
- Godkänd signalbehandlingslaboration. Laborationen utförs i grupp om
två studenter i Signaler och Systems kurslaboratorium på våning 5, rum
nummer 5225. Anmälan till laborationen görs via hemsidan i PingPong.
För att få delta vid själva laborationen och bli godkänd på denna ska
förberedelseuppgifterna i labkompendiet vara nöjaktigt lösta och
godkända.
- Laborationerna genomförs under vecka 20 (Tisdag 13-17, Onsdag
13-17, Onsdag 17-21, Torsdag 13-17).
- Anmälan sker i PingPong.
- Deadline för inlämning av förberedelseuppgifter: fredag 20 april.
- Godkänt signalbehandlingsprojekt. Projektet utförs i grupp om två
studenter, och redovisas via inlämning av en hemuppgift och ett
Matlab-program, samt ett muntligt förhör.
- Deadline för inlämning av projekt: onsdag 9 maj.
- Skriftlig salstentamen på fyra timmar. Tentor från tidigare år finns
att tillgå via PingPong. Tentamensdatum (första) för detta år är 28
Maj (eftermiddag, dvs. start 14.00, M-huset), se studentportalen.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor
ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på
erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att
se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för
att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker
genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång
samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och
rapport skrivs.
Studentrepresentanter:
Zeid Al Idani (idani@student.chalmers.se)
Louise Andersson (louander@student.chalmers.se)
Mikaela Andersson (andersmi@student.chalmers.se)
Oskar Claeson (oskarcl@student.chalmers.se)
Alexander Hansson (alehanss@student.chalmers.se)
Se följande mall för Kursvärdering i
studentportalen.
Gamla tentor
Kommer att läggas upp på hemsidan i PingPong.