ESS011, Matematisk statistik och signalbehandling, 2017/18

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
Kurs-PM: kurs_pm_ESS011.pdf.
Lösningar till tentan 2018-05-28: ESS011_tenta_lösningar_2018_05_28.pdf.
Lösningar till tentan 2018-08-20: ESS011_tenta_lösningar_2018_08_20.pdf.
Dokument, filer och ytterligare information om kursen hittas i PingPong.

Lärare

Kursansvarig för statistikdelen: Sebastian Jobjörnsson (jobjorns@chalmers.se), MV-huset rum L3098.

Labbassistent för statistikdelen: Robin Lindström.

Kursansvarig för signalbehandlingsdelen: Karl Granström (karl.granstrom@chalmers.se), EDIT-huset rum 7415.

Kurslitteratur

Statistik
Signalbehandling

Program

Nedan ges planeringen för statistikdelen av kursen (föreläsningar och övningar).
Kapitel 1 och 2 i kursboken läses på egen hand, lämpligen precis i början av kursen.
Planering för signalbehandlingsdelen hittas i kurs-PM.

Föreläsningar

Föreläsning
Datum, tid, plats
Innehåll
1
Må 2018-03-19, 10:00-11:45, HB3
Definition och tolkning av utfall, utfallsrum och händelser. Repetition av grundläggande mängdlära. Kolmogorovs axiom för ett sannolikhetsmått. Beräkning av sannolikheter för unioner och snitt av händelser. Beräkning av sannolikheter för komplement till händelser. Kursbok: kapitel 3.1-3.3.
2
Ti 2018-03-20, 10:00-11:45, HA2
Definition av betingad sannolikhet och oberoende händelser, samt kopplingen mellan dessa två begrepp. Bayes formel och lagen om total sannolikhet. Kursbok: kapitel 3.4-3.6.
3
On 2018-03-21, 10:00-11:45, HB3
Definition av stokastisk variabel som en funktion på ett utfallsrum. Definition av sannolikhetsfunktionen för en diskret stokastisk variabel och täthetsfunktionen för en kontinuerlig stokastisk variabel. Definition av väntevärde och varians för diskreta och kontinuerliga variabler. Olika fördelningar: Binomialfördelning, Poissonfördelning, Rektangelfördelning, Exponentialfördelning, Normalfördelning. Kursbok: kapitel 4.1-4.3.
4
Ti 2018-03-27, 10:00-11:45, HB3
Några räkneexempel för olika fördelningar. Definition av fördelningsfunktionen för en stokastisk variabel och dess grundläggande egenskaper. Kvantiler. Den empiriska fördelningsfunktionen. Kursbok: kapitel 4.4-4.5.
5
To 2018-04-12, 10:00-11:45, HB3
Funktioner av slumpvariabler, med fokus på linjärkombinationer. Oberoende slumpvariabler. Räkneregler för väntevärden och varianser. Medelvärdet av oberoende och likafördelade stokastiska variabler. Additionssatser för Normalfördelningen, Binomialfördelningen och Poissonfördelningen. Stora talens lag. Centrala gränsvärdessatsen. Kursbok: kapitel 5.
6
Fr 2018-04-13, 08:00-09:45, HC2
Simulering av en likformig fördelning. Simulering av godtycklig fördelning från likformig genom inversen av en given fördelningsfunktion. Box-Muller metoden för att generera två oberoende normalfördelade variabler.
7
To 2018-04-19, 10:00-11:45, HB3
Kort repetition av Fourierserier för reellvärda signaler. Medeleffekt och periodogram för signaler. Slumpfunktioner (dvs. slumpsignaler) genererade genom att slumpa Fourierkoefficenter. Stationära och normalfördelade slumpfunktioner. Föreläsningen är tänkt att täcka det material som finns i avsnitt 2 av kompendiet Additional material for ESS011.
8
Fr 2018-05-04, 08:00-09:45, HC2
Relationen mellan sannolikhetsteori och statistik. Punktskattningar. Skattningar som slumpvariabler, givet parametervärden för en modell. Skattningars statistiska egenskaper: väntevärdesriktighet, medelfel (standard error), konsistens, effektivitet. Kombination av skattningar. Standardmetoder för skattningar: momentmetoden och maximum likelihood. Kursbok: kapitel 6.
9
Ti 2018-05-08, 10:00-11:45, HB3
Hypotestest. Typ I och typ II fel för test. Allmän definition och tolkning av konfidensintervall. Konfidensintervall för väntevärdet av en normalfördelad variabel med känd varians. t-fördelningen. Konfidensintervall för väntevärdet av en normalfördelad variabel med okänd varians. Dualiteten mellan tvåsidiga konfidensintervall och hypotestest. Konfidensintervall för p i en binomialfördelning. Två oberoende stickprov. Ensidiga konfidensintervall. Kursbok: kapitel 7.
10
Må 2018-05-14, 15:15-17:00, HB3
Introduktion till Bayesiansk statistik. Den Bayesianska tolkningen av sannolikhet i jämförelse med den frekventistiska. Priors och posteriors. Några räkneexempel med konjugerade priors.
11
Ti 2018-05-15, 10:00-11:45, HB3
Regression, med fokus på enkel linjär regression. Härledning av uttryck för skattning av lutningskoefficient och intercept genom minsta kvadratmetoden. Förklaringsgrad. Residualstudier. Konfidensintervall för parametrar. Prediktion. Kort inledning till multipel regression. Kursbok: kapitel 8.
12
To 2018-05-17, 10:00-11:45, HB3
Goodness-of-fit tests. Karl Pearsons Chi2-test, med Wolfs (1882) 20000 tärningskast som exempel. Deviance. Exempel baserat på två olika Poissonmodeller. Föreläsningen är tänkt att delvis täcka det material som finns i avsnitt 3 av kompendiet Additional material for ESS011.


Rekommenderade övningsuppgifter
Övning
Tid, plats
Uppgifter
1
On 2018-03-21,
15:15-17:00, EC
Demo KB2(1): 304(302), 306(304), 310(307), 316(312).
Egen räkning KB2(1): 305(303), 307(305), 309(306), 311(308), 313(310).
2
On 2018-03-28, 13:15-15:00, EE
Demo KB2(1): 322(316), 323(317), KÖ1: 3, 5.
Egen räkning KÖ1: 1, 2, 4, 6, 7.
3
Må 2018-04-16, 15:15-17:00, EC
Demo KB2(1): 401(401), 403(409), 406(412), 407(403).
Egen räkning KB2(1): 402(402), 404(410), 408(404), 409(405), 411(406).
4
On 2018-04-18, 13:15-15:00, SB-H3
Demo KB2(1): 413(408), 416(415), 419(418), 420(419).
Egen räkning KB2(1): 415(414), 418(417), 421(420), 422(421), 423(422), 424(423).
5
Må 2018-04-23, 15:15-17:00, EC
Demo KB2(1): 502(503), 505(506), 508(509).
Egen räkning KB2(1): 501(501), 504(505), 507(508), 509(502), 510(510).
6
On 2018-05-02, 13:15-15:00, SB-H3
Demo KB2(1): 513(513), 517(517), 520(519).
Egen räkning KB2(1): 511(511), 514(514), 515(515), 516(516), 519(518).
7
Må 2018-05-07, 15:15-17:00, EC
Demo KB2(1): 601(601), 602(602), 604(604), KÖ2: 1, 4.
Egen räkning KB2(1): 603(603), 606(605), 607(606), KÖ2: 2, 3, 5.
8
On 2018-05-09, 08:00-09:45, EB
Demo KB2(1): 703(703), 704(704), 709(709).
Egen räkning KB2(1): 705(705), 707(707), 710(710), 711(711), 713(712, motsvarande, men ej samma), 714(713).
9
On 2018-05-16, 08:00-09:45, EB
Demo KB2(1): 801(801), 802(802).
Egen räkning KB2(1): 804(803), 805(804), 806(805), 807(806), 808(807).
10
Må 2018-05-21, 15:15-17:00, SB-H4
Demo KÖ3: 1, 3.
Egen räkning KÖ3: 2, 4.

KB2 = Kursbok (Stokastik för ingenjörer), upplaga 2.
KB1 = Kursbok (Stokastik för ingenjörer), upplaga 1.
KÖ1,2,3 = Kompletterande övningar i kompendium, avsnitt 1,2,3

Studieresurser

Datorlaborationer och övningar med Matlab

Datorlabb 1 och 2 (för statistikdelen) är inte obligatoriska för kursen. Anmälan till laborationerna görs via hemsidan i PingPong och utförs i grupp om två studenter.

Deltagande vid ett labbtillfälle och en korrekt utförd labb ger 1.5 bonuspoäng på tentan. Så totalt erhålls 3 bonuspoäng om båda labbar blir godkända.

Referenslitteratur

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor

Inga duggor i denna kurs.

Examination

Kursen examineras genom:

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Studentrepresentanter:

Zeid Al Idani (idani@student.chalmers.se)

Louise Andersson (louander@student.chalmers.se)

Mikaela Andersson (andersmi@student.chalmers.se)

Oskar Claeson (oskarcl@student.chalmers.se)

Alexander Hansson (alehanss@student.chalmers.se)


Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Gamla tentor

Kommer att läggas upp på hemsidan i PingPong.