ALA C, 2003, vecka 1

 

[Kurssidan, vecka 1, vecka 2, vecka 3, vecka 4, vecka 5, vecka 6, vecka 7, Matlab]

Föreläsningar

Dynamiska system (system av ODE) och linjärisering av dessa. Vi studerar stabiliteten i jämviktspunkter. Egenvärdesproblemet introduceras som lösningsformel för det linjäriserade systemet och för att karaktärisera stabiliteten.
Dynamiska system (ps)
Egenvärdesproblem (ps)

Studio

Avslutning av linjär algebra i R^n: basbyte, ortonormala baser och Gram-Schmidts ortonormeringsprocess där även projektion på underrum kommer in. Även minsta kvadrat-metoden kommer in här i anslutning till prjektionerna.
Vi kommer också att jämföra lösningen till några dynamiska system och jämföra med lösningen till det linjäriserade systemet.
Studio 1a: ON-baser
Studio 1b: Projektioner och dynamiska system

Övningar

Räkningar på linjärisering och egenvärden.
Demonstration av uppgifter 91.4-5 a), b) ur 91. Linearization and stability (ps) samt bestäm stationära punkter och linjärisera kring dessa för något/några av systemen i Övning 5 ur Dynamiska system (ps).
Uppgifter 91.4-5 c), 95.1 a), c) (ur Egenvärdesproblem (ps)) samt extra egenvärdesproblem (kommer).

Självstudier

Framför allt extramaterialet Dynamiska system (ps) och Egenvärdesproblem (ps), men även AMBS ch 56.
Räkna själv resterande material ur 91, 95, övningar 3-8 ur Dynamiska system samt kommande blandade problem.


Editor: Rickard Bergström
Last modified: Mon Jan 20 17:55:41 MET 2003