Lättderivera
1.     a)    $-3 x^5$     b)    $x^{-3}$     c)    $1/x$     d)    $\sqrt{3x}$
2.     a)     cos$(3 x)$     b)     sin$(-5 x+4)$     c)    $4 x-x^3$     d)     $\sqrt{1-4 x}$
Produktderivera
3.      a)     $x^2$sin$(7 x)$     b)     $x (4-x^2)$     c)     $x (2-x) (2+x)$     d)     sin$(3 x)$cos$(7 x)$     e)     $x^{-3} (3 x-(3 x)^3)$
Kvotderivera
4.      a)     $x^2/(1+x^2)$     b)     sin$(2 x)/$cos$(2 x)$     c)     $x^3/\sqrt{3 x+1}$
Derivera sammansatt
5.      a)    $(1+x^2)^7$     b)     cos$^4(3 x)$     c)     $\sqrt{2-x^4}$     d)     $1-1/(1+x^2)$
Derivera fritt
6.      a)     $x (1-\sqrt{3 x})$     b)     cos$^2(1/x^3)$     c)     $(2 x-x^3)/(x \sqrt{x})$     d)     $\sqrt{\mbox{cos}^3(x) (1-x^2)}$
Partialderivera
7.      a)     $x^2-x y^2$     b)     cos$(3 x-4 y)$     c)     $2 y \sqrt{1-x y}$     d)     $(x/(y+x)^2)^3$
Baklängesderivera
(dvs vad har derivatan)
8.      a)    $4 x^2$     b)     sin$(2 x)$     c)     $4 x (1+x^2)$

Svar:
1.     a)    $-15 x^4$     b)     $-3 x^{-4}$     c)    $-1/x^2$     d)     $3/(2 \sqrt{3 x})$
2.      a)     $-3$sin$(3 x)$     b)     $-5$cos$(-5 x+4)$     c)    $4-3 x^2$     d)     $-2/\sqrt{1-4 x}$
3.      a)     $2 x$sin$(7 x)+7 x^2$cos$(7 x)$     b)    $4-3 x^2$ (jfr 2c)     c)    $4-3 x^2$ (jfr 2c och 3d)
d)     $3$cos$(3 x)$cos$(7 x)-7$sin$(3 x)$sin$(7 x)$     e)     $-3 x^{-4} (3 x-(3 x)^3)+x^{-3} (3-27 x^2)$
4.      a)     $(2 x (1+x^2)-x^2 (2 x))/(1+x^2)^2=2 x/(1+x^2)^2$
b)     $(2$cos$(2 x)$cos$(2 x)-$sin$(2 x) (-$sin$(2 x)) 2)/$cos$^2(2 x)=2/$cos$^2(2 x)$
c)     $(3 x^2 \sqrt{3 x+1} 3-x^3/(6 \sqrt{3 x+1}))/(3 x+1)$
5.      a)     $14 x (1+x^2)^6$     b)     $12$cos$^3(3 x) (-3$sin$(3 x))$     c)     $-2 x^3/\sqrt{2-x^4}$     d)     $2 x/(1+x^2)^2$ (jfr 4a)
6.      a)    Som produkt: $1-\sqrt{3 x}+x (-3/(2 \sqrt{3 x}))$ alternativt, som $x-\sqrt{3} x^{3/2}$:     $1-3 \sqrt{3}/2 x^{1/2}$. Lika ?
b)     $2$cos$(1/x^3) (-$sin$(1/x^3)) (-3/x^4)$     c)    Som kvot: $((2-3 x^2) x^{3/2}-(2 x-x^3) 3/2 x^{1/2})/x^3$, alternativt efter förenkling till $2 x^{-1/2}-x^{3/2}$:     $-x^{-3/2}-3/2 x^{-5/2}$     d)    Hujedamej!
7.      a)    $x$-derivata: $2 x-y^2$, $y$-derivata: $-2 x y$     b)     $-3$sin$(3 x-4 y)$ resp. $4$sin$(3 x-4 y)$     c)     $-y^2/\sqrt{1-x y}$ resp $2 \sqrt{1-x y}-x y/\sqrt{1-x y}$     d)    Lugn, bara påhittade matteuppgifter är så här krångliga!
8.      a)    $4/3 x^3$     b)     $-1/2$cos$(2 x)$     c)    $(1+x^2)^2$