ALA C, 2005-06, vecka 1

 

[Kurssidan, vecka 1, vecka 2, vecka 3, vecka 4, vecka 5, vecka 6, vecka 7, Matlab]

Föreläsningar

Dynamiska system (system av ODE) och linjärisering av dessa. Vi studerar stabiliteten i jämviktspunkter. Egenvärdesproblemet introduceras som lösningsformel för det linjäriserade systemet och för att karaktärisera stabiliteten.
Måndag: Avsnitt 1-4 i Dynamiska system (ps)
Torsdag: 97. Egenvärdesproblem (ps) Se aven:
Föreläsningsanteckningar: Ortogonalitet (ps).

Studio

Avslutning av linjär algebra i R^n: basbyte, ortonormala baser och Gram-Schmidts ortonormeringsprocess där även projektion på underrum kommer in. Även minsta kvadrat-metoden kommer in här i anslutning till projektionerna.
Vi kommer också att beräkna lösningen till några dynamiska system och jämföra med lösningen till det linjäriserade systemet.
Studio 1a: ON-baser
Studio 1b: Projektioner och dynamiska system

Övningar

Räkningar på linjärisering och egenvärden.
Onsdag: Demonstration av uppgifter 91.4-5 a), b) ur 91. Linearization and stability (ps) samt bestäm stationära punkter och linjärisera kring dessa för något/några av systemen i Övning 5 ur Dynamiska system (ps).
Fredag: Uppgifter 91.4-5 c), 97.1 a), c) (ur 97. Egenvärdesproblem (ps)).

Självstudier

Framför allt avsnitt 1-4 i Dynamiska system (ps) och 97. Egenvärdesproblem (ps), men även AMBS ch 56.
Räkna själv resterande material ur 91, 97, övningar 3-8 ur Dynamiska system samt Linjär algebra - övningar (ps).


Editor: Nils Svanstedt Last modified: Wed Jan 11 10:50:06 MET 2006