En matematisk afton med forskning och fika

Torsdag 26 april bjuder Matematiska Vetenskaper, vid Chalmers och Göteborgs universitet, på en matematisk kväll med tre föredrag. I pausen mellan föredragen bjuds också på kaffe och bulle, och det finns möjlighet att prata med många av oss som arbetar med matematik och matematisk statistik.

Lokal: Chalmers, KA-salen, Kemihuset
Adress: Kemigården 4, Chalmers Johanneberg
Karta: http://www.chalmers.se/HyperText/Kartor.html

Program:

kl. 18. Välkomna!

kl.18.05. Philip Gerlee: Matematiska modeller av hjärntumörer: från teori till experiment

Precis som i alla andra organ i kroppen kan hjärnan drabbas av cancer, och trots decennier av intensiv forskning är diagnosen för dessa patienter fortfarande väldigt dålig. Jag kommer i min presentation att prata om ett nytt sätt att försöka lösa denna gåta, som bygger på en matematisk beskrivning av hur hjärntumörer växer. En tumör består som bekant av celler som löpt amok och inte längre lyssnar på kroppens reglerande signaler. Det typiska för dessa celler är de delar sig i en förhöjd takt, men också andra egenskaper, såsom deras rörlighet och effektiva nedbrytning av den kringliggande vävnaden, bidrar till tumörens tillväxt. Att förstå hur dessa processer, på den cellulära nivån, påverkar tumörens globala egenskaper, som tex. tillväxthastighet och form, har dock visat sig vara väldigt svårt. Ett lovande sätt att beskriva tumörtillväxt är med hjälp av matematiska modeller, som på ett effektivt sätt fångar hur makroskopiska egenskaper uppkommer ur mikroskopiska processer (som celldelning och rörlighet etc.). En sådan beskrivning gör det alltså möjligt att förklara hur tumörtillväxten beror på underliggande processer och möjliggör också förutsägelser om hur tumören kommer att utvecklas över tiden eller hur behandlingar kommer att påverka sjukdomsförloppet. Med hjälp av just en sådan modell kommer jag förklara varför hjärntumörer tillväxer snabbast om de består av celler som både delar på sig och migrerar (rör sig).

kl.18.55-  Da Möbius band: Klas Rickardsson, slagverk, Samuel Bengmark, gitarr, Mats Andersson, bas, Torbjörn Lundh, trombon och sång: Från hjärnan till sfären via ringlemmat

● Vår hjärna har som bekant många vindlingar och vrår. Det kan därför vara svårt att kartlägga dess yta. En teknik som framgångsrikt använts för att göra detta är att täcka hjärnans yta med små tangerande cirkelskivor med samma radie som sedan kan avbildas på en sfär genom att använda en så kallad konform avbildning; se figur. I beviset (1987) för att detta kan göras användes en hjälpsats, eller lemma, som kom att kallas ringlemmat och som sa att om man omringar en cirkel (den röda i figuren) med n stycken (n=5 i  figuren) cirklar som tangerar varandra i en ring, så kan den minsta cirkeln (den gula) inte bli hur liten som helst. ● Vi ska berätta lite mer om detta ringlemma och även fråga oss den naturliga frågan: Eftersom den inte kan bli hur liten som helst, hur liten kan den minsta då bli? (Om du vill kan du testa detta själv på denna sida: http://www.math.chalmers.se/~torbjrn/ringlemma.swf ). Vi ska också berätta om hur vi testade detta problem på Klas Richardssons (trummisens) gymnasieklass samt avsluta med en musikalisk tolkning av Soddys sats som används i beviset av det skarpa ringlemmat.

 kl.19.45  Fika

Trafikolyckor utgör en stor andel av dödsfallen varje år, och oftast är det den mänskliga faktorn som är orsaken. Tänk om man kunde implementera ett varningssystem som kan förutspå vad bilföraren planerar att göra, och kan varna för potentiella faror som föraren verkar ouppmärksam på. Är detta möjligt? Och i så fall, kan systemet varna i så pass god tid att föraren hinner reagera?