Extra övningar i Laplacetransformer:
(ps) ,
(pdf)
Ordinarie tentamen med lösningar:
2004-10-23 (ps) ,
2004-10-23 (pdf)
Första omtenta med lösningar:
2005-01-13 (ps) ,
2005-01-13 (pdf)
Observera följande ändringar:
Övningstillfällen den 15/10 kl 15-17 har flyttats till:
Alla skriftliga examinationer börjar:
Inlämningsuppgifter
Inlämningsdatum:
Inlämningsuppgift 1; fredag läsvecka 4,
Samarbeta gärna i grupper med inlämningsuppgifterna (högst 3 studenter
per grupp). Lämna in gemensam rapport för gruppen.
OBS : Endast papperskopia av rapporten mottas, dvs. inga e-mail.
Föreläsningar
Läsvecka 1:
Föreläsning I måndag 30/8:
Föreläsning II onsdag 1/9:
Föreläsning III torsdag 2/9:
Läsvecka 2:
Föreläsning IV måndag 6/9:
Föreläsning V onsdag 8/9:
Föreläsning VI torsdag 9/9:
Läsvecka 3:
Föreläsning VII måndag 13/9:
Föreläsning IIX onsdag 15/9:
Föreläsning IX torsdag 16/9:
Läsvecka 4:
Föreläsning X måndag 20/9:
Föreläsning XI onsdag 22/9:
Föreläsning XII torsdag 23/9:
Läsvecka 5:
Föreläsning XIII måndag 27/9:
Föreläsning XIV onsdag 29/9:
Föreläsning XV torsdag 30/9:
Läsvecka 6:
Föreläsning XVI måndag 4/9:
Föreläsning XVII onsdag 6/9:
Föreläsning IIXX torsdag 8/9:
Läsvecka 7:
Föreläsning IXX måndag 11/9:
Föreläsning XX onsdag 13/9:
Föreläsning XXI torsdag 14/9:
Extramaterial
[Matlab-handledning] (Matlab-syntax, osv.)
[A Finite Element Crash Course] (stödanteckningar i FEM)
[PDE Lecture Notes] (stödmaterial i FEM; relevanta
kapitler: 5-9)
[Gamla tentor]
03-10-25 (3) ,
04-01-15 (2, 3, 6, 7),
04-08-25 (7)
OBS : uppgifer inom parentes ingår inte i årets program.
[Lösningar]
03-10-25 ,
04-01-15 ,
04-08-25
Onsdagen den 20/10 kl 8.30-11.00 i KE.
på förmiddagar kl 8.30 och på eftermiddagar kl 14.00.
Inlämningsuppgift 2; fredag läsvecka 8.
Definition och satser om Laplacetransformen, sid 1-12.
Genomgång av invers Laplacetransform, partialbråksuppdelning samt
tillämpningar av Laplacetransformer, sid 15-20.
Integralekvationer, sid
22-24. Definition av faltning samt bevis av faltningssatsen. Lösning
av en PDE m.h.a. Laplacetransformer och faltning.
Genomgång av periodiska funktioner, Fourierserier, reella/komplexa
Fourierkoefficienter och ortogonalitet av sinus och cosinus, sid 25-31.
Jämna och udda funktioners Fourierkoefficienter,
Bessels olikhet och Riemann-Lebesgue Lemma, sid 32-36.
Bevis av satsen om punktvis
konvergens av Fourierserier (Dirichlets theorem). Parsevals formel,
sid 37-38.
Fourierserier av funktioner med godtycklig period. Fourier sinus- och
cosinus serier, sid 38-42.
Variabelseparationsmetoden för värmeledningsekvationen med Dirichlet och
Neumann randdata,
sid 52-58.
Variabelseparationsmetoden
för vågekvationen och d'Alemberts formel, sid 58-59.
Härledning av värmeledningsekvationen.
Inhomogena ekvationer, sid 60-61.
Presentation av vektorrum, bas, skalärprodukt, norm, m.m.
Repetition av minsta kvadratmetoden, AMBS kap. 42.45.
Galerkins metod med globala baser
(trigonometriska polynom, hattfunktioner) för tvåpunkts randvärdesproblem.
Finita elementmetoden FEM, AMBS kap. 53.1-6.
Galerkin-approximation av ODE (dynamiska system) med
monomialer som basfunktioner.
FEM för Poissons ekvation med Dirichlet randdata. Numerisk integration.
Numerisk integration, allmänna kvadraturregel.
FEM för Poissons ekvation med blandade randdata.
A priori feluppskattningar i energinormen.
FEM för tidsberoende problem: dynamiska system;
stabilitet och diskreta lösningar.
FEM för tidsberoende problem: värmeledningsekvationen;
stabilitet och diskreta lösningar. Crank-Nicolson algorithm,
styvhet- och massmatris.
FEM för tidsberoende problem: vågekvationen;
stabilitet och diskreta lösningar.
Editor: M. Asadzadeh
Senast modifierad:
2005-02-09