Mia Deijfen: Sannolikhetsteori och sociala nätverk

En graf består av noder och kanter mellan noderna, och kan tex användas för att beskriva olika typer av nätverk. Ett exempel på nätverk som har studerats flitigt är sociala kontaktstrukturer. Noderna i grafen representerar då individer och kanterna representerar sociala relationer mellan individerna. Jag ska beskriva hur man, genom att införa slumpmässighet i en grafkonstruktion, kan generera grafer som liknar verkliga sociala nätverk.

Kimmo Eriksson: Gymnasiematematik och vetenskaplighet

Matematiska metoder och matematiska modeller är av utomordentligt stor betydelse inom vetenskap, men det framgår sällan i matematikstudier. I ämnena fysik och kemi använder man förstås matematiska modeller hela tiden, men man får sällan se vetenskapens väg till modellerna. Även forskning i ämnen som psykologi, ekonomi och medicin använder sig i stor utsträckning av matematiska- statistiska metoder och modeller som ofta inte går utöver vad man lär sig, eller lätt skulle kunna lära sig, på gymnasienivå. Därför kan matematikämnet vara ett lämpligt forum för att diskutera hur vetenskapen går tillväga för att avgöra t.ex. om en behandling är verksam eller inte.

Lennart Falk: Iterativa funktionssystem - en metod för bildkompression

Föredraget handlar om Michael Barnsleys idéer för att med hjälp av ett IFS (iterativt funktionssystem) bygga upp en fraktal och lite om det inversa problemet att tillverka ett IFS som bygger upp en given bild. I denna beskrivning kommer vi att vidga användningen av funktionsbegreppet så som det ser ut i gymnasiematematiken: funktionsargumentet är en delmängd av planet, vid iteration kan vi därmed få konvergens mot en fixmängd snarare än en fixpunkt. Vidare behöver vi ett annat avståndsbegrepp än det som ges av avståndsformeln för två punkter, nämligen Hausdorffavståndet mellan två mängder.

Svante Linusson: Matematik och demokrati

Vid valet 2006 höjdes flera upprörda röster om att systemet för att fördela mandat i kommunerna borde ändras då det är orättvist. Jag tänker i föredraget beskriva matematiken bakom den så kallade "jämkade uddatalsmetoden" som används. Trots att den är både enkel och så viktig att den är definierad i Sveriges grundlag känner få till hur (och varför) den fungerar. Jag tänker också berätta lite om varför det är matematiskt omöjligt att definiera ett perfekt omröstningssystem (Arrows diktatorsats).

Lars Mouwitz: Var någonstans finns matematiken? - några filosofiska perspektiv på matematikens symboler och begrepp

(Sammanfattning TBA.)