Elliptiska PDE i icke-glatta områden 1994/95 och 1995/96
En doktorandkurs i rubricerat ämne
kommer att ges under våren med start i vecka 11.
Fortsättning följer under hösten.
Kursen har som mål att föra fram till de senaste resultaten
om entydighet vid randen, ett område med många obesvarade frågor.
Ungefärligt kursinnehåll:
- Grundläggande egenskaper hos harmoniska funktioner
- Cacciopoli- och Harnackestimat
- Klassiska Dirichletproblemet
- Perrons metod, harmoniska mått, Greenfunktionen
- Skiktpotentialmetoder
- Cauchyintegralen på Lipschitzkurvor, Rellichidentiteten
- Potentialteori i Lipschitzområden
- Harnackolikheten upp till randen, jämförelseprincipen,
Fatousatser, absolutkontinuitet av harmoniska mått
- Ickedegenererade lösningar och entydig fortsättning
- Monotonicitetsformler, Bers problem
Litteratur
Föreläsningsanteckningar.
Tider
Torsdagar kl. 10.15-12.00 i sal S1
Kursansvarig
Vilhelm Adolfsson <vilhelm@math.chalmers.se>
Forskarutbildning i matematik
Lars Alexandersson
<larsa@math.chalmers.se>
Senast ändrad den 28 september 1995