Komplex analys 1994/95
Kursen är främst avsedd för forskarstuderande och förutsätter vissa
förkunskaper i integrationsteori och funktionalanalys. Minnen från en
elementär kurs i komplex analys är bra att ha; annars får man komplettera
under kursens gång. Först gör jag en genomgång av det som normalt ingår i en
elementär kurs, t.ex maximumprincipen, Cauchys integralsats och
dito formel, argumentprincipen m.m.
Sedan följer de klassiska satserna, Riemanns avbildningssats, Runges och
Mittag-Lefflers satser samt Weierstrass sats om nollställen. Vidare gör jag
en grundlig genomgång om harmoniska och subharmoniska funktioner.
En halvmodern del omfattar sambandet mellan nollställen och tillväxt
och värdefördelningsteori och Picards sats, samt
randvärden av harmoniska och holomorfa funktioner i enhetsskivan och
sambandet med Fourierserier. Materialet så långt täcker kursen om 5 poäng
i forskarutbildningen.
Om intresse finns erbjuder jag sedan en fortsättning om 3 poäng där jag
först går igenom
faktorisering i Hardyrummen. Sedan tar jag upp några mer moderna
resultat som Carlesons interpolationssats och Wolffs bevis av
koronasatsen. Eventuellt hinner jag även med dualiteten mellan
H1 och BMO.
Kurslitteratur
Mats Andersson: A second course in complex analysis
finns att köpa hos mig
Tider
Måndagar 10.15 - 12.00 i sal S1
Torsdagar 10.15 - 12.00 i sal S2
Mats Andersson
matsa@math.chalmers.se