Första delen av kursen kommer att börja med en relativt kort (ca 8-10 timmar) repetition av kunskaper motsvarande GU-kursen "Algebraiska strukturer" (eller "Gruppar, ringar och kroppar"). Kursen är tillgänglig för alla som besitter förkunskaper motsvarande en av dessa kurser.
Den egentliga kursen börjar med linjär och multilinjär algebra (tensorer, kanoniska former av linjära, bilinjära och sesquilinjära avbildningar), algebror (tensoralgebror, yttrealgebror, Cliffordalgebror), klassiska matrisgrupper (GL, SL, O, SO, U, SU o.s.v.), halvenkelhet och grupprepresentationer (även kort om Liegrupper och Liealgebror), lite om kategorier, homologisk algebra och (ko)homologigrupper.
Andra delen av kursen kommer att ha en mera översiktlig karaktär. Syftet med denna är att ge en allmän bild av valda områden inom algebran med tanke på dem vars matematiska intressen ligger på andra håll. Här tänker jag berätta om algebraisk geometri (algebraiska mångfalder i affina och projektiva rum, algebraiska kurvor) och algebraisk talteori (algebraiska heltal, p-adiska tal, diofantiska ekvationer).
Kursen startar under första veckan i september, slutar i mitten av januari och omfattar ca 70 timmar (föreläsningar och övningar). Det finns en möjlighet till att tentera enbart första delen (5p) eller hela kursen (8p). Förutsättningen för tentamen på teoridelen av kursen är att man får minst 60% av inlämningsuppgifterna godkända. Kurslitteraturen kommer att bestå av ett kompendium (distribueras i delar under kursens gång). Som bredvidläsning rekommenderas andra eller tredje upplagan av S. Langs "Algebra" (Addison-Wesley 1984 resp. 1993)