[C1] Integrationsteori 1995/96
Kursen i integrationsteori enligt Folland: Real analysis,
kapitlen 1-3 ges under läsperiod I och halva läsperiod
II.
Exempel på begrepp som kommer att studeras är
sigma-algebra, yttre mått, mått,
Lebesgue-mått, Lebesguemätbara funktioner,
olika konvergenser, produktmått,
Radon-Nikodym-derivata, begränsad variation m.m. En väsentlig
del av kursen utgörs av problemlösning, där problemen
hämtas från kursboken samt en problemsamling av
Dahlberg och Kumlin.
Kursen är en av de inledande kurserna inom forskarutbildningen
i matematik.
Kurslitteratur
Folland: Real analysis, kap. 1-3
Kontakta UBS, Vasagatan 36, telefon 711 6039 (bokens pris 580 kr)
Utdelat material
- Kurs-PM
- Några begrepp och resultat i måtteori
- Inlämningsuppgifter (4 omgångar)
- omgång 1 (inlämning senast den 29 september)
- omgång 2 (inlämning senast den 20 oktober)
- omgång 3 (inlämning senast den 10 november)
- omgång 4 (inlämning senast den 4 december)
- Kompletterande övningsuppgifter
Lämpliga uppgifter
- Efter elementär måtteori: 1.1, 1.4, 1.5, 1.7-1.12
- Efter dominerad konvergens: 2.1-2.7, 2.12-2.17, 2.19-2.22, 2.25-2.31
- Efter måtteori: 1.2, 1.17-1.20, 1.22a, 1.23, 1.24
- Efter Borel- och Lebesgue-mått på R: 1.25-1.31, 2.8-2.11, 2.18
- Efter olika sorters konvergens: 2.23, 2.24, 2.32-2.44
- Efter produktmått: 2.46, 2.48-2.52
- Efter Lebesgue-integralen på R^n: 2.53-2.63
- Efter uppdelning av mått, Radon-Nikodym: 3.1-3.17
- Efter komplexa mått, derivering i R^n: 3.18-3.26
- Efter begränsad variation: 3.27-3.42
Tentamina
Lördag 9 december 1995
Fredag 5 januari 1996
Måndag 23 september 1996
Kursansvarig
Lars Alexandersson <larsa@math.chalmers.se>
Senast ändrad fredag 25 oktober 1996