I samtliga ämnen kan man avlägga licentiat- (två års studietid på heltid) eller doktorsexamen (fyra års studietid på heltid). Båda dessa examina syftar till att ge den utexaminerade såväl breda som djupa kunskaper inom ämnet. Forskarstudierna innehåller en ganska omfattande kursdel, som syftar till att ge en överblick över ämnet och kännedom om de viktigaste metoderna inom olika deldiscipliner.
Förutom den gemensamma kursdelen läser den studerande en individuell kursdel, anpassad till det kommande avhandlingsarbetet, och skriver en avhandling. I denna senare del skiljer sig licentiat- och doktorsexamen avsevärt. En licentiatavhandling skall normalt visa att författaren har förmåga att sätta sig in i ett problem från forskningsfronten, ställa samman resultat från olika håll och kanske undersöka vad standardmetoder kan ge på ett nytt problem. En doktorsavhandling skall visa att författaren har penetrerat en problemkrets grundligt, behärskar de vanligt förekommande teknikerna inom kretsen och förmår föra kunskapen framåt med egna insatser av icke rutinkaraktär. De individuella läskurserna skiljer sig därför naturligtvis i omfattning.
Behörig att antas till våra forskarutbildningar är man om man avlagt civilingenjörsexamen med teknisk-matematisk inriktning (eller inom utbildningslinjen för teknisk fysik), om man avlagt filosofie kandidatexamen med betyg i kurser inom ämnesområdet matematik omfattande 60 poäng, eller om man har i huvudsak motsvarande kunskaper.
Vid matematiska institutionen har vi ett system där varje nyantagen doktorand tilldelas en förstaårshandledare, som hjälper till vid valet av baskurser och fungerar som rådgivare. Senare får doktoranden en handledare för avhandlingsarbetet.