Tenta 2015-08-26 och lösning.
Tenta 2015-04-15 och lösning.
Tenta 2015-03-20 och lösning.
| Läsvecka | Innehåll |
|---|---|
| 1 | Introduktionsmöte. Laboration 1: Nollställen. Extrempunkter. Integraler. Differensapproximationer. Tisdag: Starta med laborationen. På introduktionsmötet ger vi en liten introduktion till laborationen, som vi sedan direkt jobbar med i datorsal. Innehållet är sådant ni delvis känner igen, men vi går lite djupare. Laborationen skall vara klar i denna vecka. Vi använder Taylorutveckling för att förstå hur beräkningsmetoderna vi använder i laborationen fungerar. Ibland hinner man inte med Taylorutveckling i envariabelkursen, vi visar därför detta mycket viktiga resultat. Onsdag: Vi arbetar vidare i datorsal med laborationen. Fredag: Vi startar i lektionssal där vi sitter och arbetar med papper och penna, själva eller i grupp, med möjlighet att ställa frågor. Eventuellt kan det bli någon mindre genomgång också. Sedan fortsätter vi i datorsal och gör klart laborationen. Kursen kräver en hel del arbete utanför schemalagd tid, åtminstone ytterligare 10 timmar per vecka. Se även till att vara förberedda inför arbetet i datorsal genom att läsa laborationstexterna i förväg. Det är viktigt att man förstår innehållet i varje laboration, vi skall bygga vidare på dem i senare laborationer. |
| 2 | Laboration 2: Ordinära differentialekvationer (ODE).
Tisdag: Starta med laborationen. Vi ger en introduktion till laborationen, som vi sedan direkt jobbar med i datorsal. Innehållet är sådant ni delvis känner igen, men vi går djupare och har en lite svårare uppgifter. Laborationen skall vara klar i denna vecka. Även här använder Taylorutveckling för att förstå hur beräkningsmetoderna vi använder i laborationen fungerar. Har man glömt av differentialekvationer och hur man ibland kan räkna fram lösningar för hand, får man läsa på själv. Onsdag: Fortsatt arbete med veckans laboration. Fredag: Vi startar i lektionssal där vi sitter och arbetar med papper och penna, själva eller i grupp, med möjlighet att ställa frågor. Eventuellt kan det bli någon mindre genomgång också. Sedan fortsätter vi i datorsal och gör klart laborationen. |
| 3 | Laboration 3: Linjära ekvationssystem - stora glesa system. Minsta-kvadratproblem.
Tisdag: Starta med laborationen. Här är nog det mesta nytt för er. Laborationen skall vara klar denna vecka. Onsdag: CHARM, så inget i datorsal idag. Fredag: Vi startar i lektionssal där vi sitter och arbetar med papper och penna, själva eller i grupp, med möjlighet att ställa frågor. Sedan fortsätter vi i datorsal och gör klart laborationen. Självstudier: Läs hela texten ''Linjära ekvationssystem och linjära avbildningar''. Förhoppningsvis ganska mycket repetition, men en del är nytt. Gör övningar. Läs texten ''Ortogonalitet, projektion och minsta-kvadratmetoden''. Troligen nytt material för de flesta, ger bl.a. den teoretiska bakgrunden till minsta-kvadratmetoden. Gör övningar. |
| 4 | Laboration
4: Egenvärdesproblem för matriser och differentialekvationer.
Tisdag: Starta med laborationen. Här är egenvärdesproblem troligen nytt för er. Laborationen skall vara klar denna vecka. Onsdag: Vi fortsätter i datorsal med veckans laboration. Fredag: Vi startar i lektionssal som vanligt och fortsätter sedan i datorsal och gör klart veckans laboration. Självstudier: Läs texten ''Egenvärdesproblem'' ordentligt. Avsnittet om symmetriska egenvärdesproblem kommer vi använda i nästa laboration för att avgöra typen på stationära punkter. Gör övningar. |
| 5 | Laboration
5: Icke-linjära ekvationssystem. Optimeringsproblem. Multipelintegraler.
Tisdag: Starta med laborationen. Här generaliserar vi Newtons metod från första laborationen så att vi kan lösa system av icke-linjära ekvationer. Vi använder Taylorutveckling för att göra en linjära modell av en funktion, för icke-linjära ekvationssystem, och en kvadratisk modell, för optimeringsproblem. För att analysera den kvadratisk modellen använder vi kvadratiska former från '''Egenvärdesproblem''. Vi generaliserar integrationsmetoderna från första laborationen så att vi kan beräkna multipelintegraler. Laborationen skall vara klar denna vecka. Onsdag: Vi fortsätter i datorsal med veckans laboration. Fredag: Vi startar i lektionssal som vanligt och fortsätter sedan i datorsal och gör klart veckans laboration. |
| 6 | Laboration
6: Partiella
differentialekvationer (PDE).
Tisdag: Starta med laborationen. Vi använder differensapproximationer och de kunskaper vi fick i differentialekvationslaborationen för att se på metoder för att lösa partiella differentialekvationer. Laborationen skall vara klar denna vecka. Onsdag: Vi fortsätter i datorsal med veckans laboration. Fredag: Vi startar i lektionssal som vanligt och fortsätter sedan i datorsal och gör klart veckans laboration. |
| 7 |
Laboration
7: Symbolisk matematik med Matlab.
Tisdag: Vi ser lite på övningstentor, sedan går vi till datorsal och startar med laborationen. Temat är symboliska beräkningar i analys och linjär algebra. Skall vi räkna med formler gör vi det bäst för hand, men ibland kan man ha nytta av att t.ex. Matlab kan utföra symboliska beräkningar. Laborationen skall vara klar denna vecka. Onsdag: Vi fortsätter i datorsal med veckans laboration. Fredag: Vi startar i lektionssal med att titta lite mer på övningstentor och fortsätter sedan i datorsal och gör klart veckans laboration. |