Följande bevis bör man kunna:
Kap 12: Sats 6, sid 715. Sats 7, sid 716. Gradientens geometriska egenskaper , sid. 718.
Kap 13: Sats 4, sid 757.
Kap 15: Sats 1, sid 866.
Kap 16: Sats 6, sid 904.
I gamla boken finner du satserna här:
Kap 12: Sats 6, sid 681. Sats 7, sid 681. Gradientens geometriska egenskaper , sid. 683.
Kap 13: Sats 4, sid 721.
Kap 15: Sats 1, sid 828.
Kap 16: Sats 6, sid 865.
Typiska problem:
Kunna skriva upp gradienter, riktningsderivata, normaler, tangentplan och linjäriseringar.
Använda kedjeregeln i olika sammanhang, t.ex. för att lösa partiella differentialekvationer.
Bestämma stationära punkter för en funktion av avgöra deras typ genom att beräkna egenvärden till Hessianmatrisen.
Bestämma extrempunkter och extremvärden för en funktion på ett begränsat område.
Beräkna
vissa dubbel- och trippelintegraler med upprepad integration och
variabelbyte, spec. till polära, cylindriska och sfäriska
koordinater.
Beräkna enklare kurvintegraler samt tillämpa Greens formel.
Laborationsrelaterade frågor:
Beskriv och tillämpa Newtons metod på ett enklare system av icke-linjära ekvationer.
Beskriv och tillämpa Steepest descentmetoden (Gradientmetoden) på ett enklare minimeringsproblem.
Även Steepest descentmetodens geometriska egenskaper kan beröras.