Välkommen till kursen

 

Miljöproblem är något som får allt större och större uppmärksamhet. Ett ofta återkommande problem är att dessa problem nästan alltid är så komplexa att det kan vara svårt att veta vad som bäst behöver göras för att påverka miljö i en önskvärd riktning: se bara på de diametralt motsatta åsikterna om vad som behöver göras för att stoppa den globala uppvärmningen (vilken i sig själv är ifrågasatt av några vetenskapare).

För att angripa sådan komplexa problem använder vi idag matematiska modeller som vi kan analysera och simulera för att testa olika scenarier. Detta kompendium är tänkt att ge både en bakgrund till några av de vanligaste modelleringsverktygen och även ge exempel på hur de kan användas och i vissa fall generaliseras. Vi utgår från att läsaren har en bakgrund som motsvarar en kandidatexamen på ett civilingenjörsprogram. Vi kommer att använda och hänvisa till beräkningsverktyg som Comsol Multiphysics, MATLAB och Mathematica (tre M till), men också att gå igenom matematiska härledningar, som till exempel härledningen av diffusionsekvationen och den logistiska ekvationen.

 

Den mer  detaljerade kurshemsidan ligger på pingpong: https://pingpong.gate.chalmers.se/courseId/1579/content.do?id=811237

Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Kursansvarig: Torbjörn Lundh  
Övningsledare: Philip Gerlee
Labhandledare: Erik Sterner

Kurskompendie M3  (säljes vid föreläsn) - Philip Gerlee, Torbjörn Lundh och Erik Sterner    

Vetenskapliga Modeller (säljes vid föreläsn - 150 kr) - Philip Gerlee och Torbjörn Lundh

Makten över klimatet (finns bl a på Cremona) - Christian Azar
 

Kort om Kurskompendiet:

Författarna har med ljus och lykta försökt finna passande litteratur till denna kurs, MVE345, utan större framgång. Det visade sig att många av böckerna var grundläggande när det gällde miljövetenskap, men där man inte riktade sig till en matematisk läsare, vilket vi visste inte skulle tas emot med öppna armar av studenterna. Å andra sidan hade vi matematiskt spänstiga böcker som tyvärr antog att läsaren hade en gedigen miljöbakgrund redan. När en kollega från en stor teknisk högskola i östra Sverige kort därefter hörde av sig och frågade om vi kände till någon passande miljömodelleringsbok drog vi slutsatsen att för att få en passande text var vi nog tvungna att skriva en själv.

Måndagar 13:15 - 15:00 i FL64 (12 mars första gången)
Onsdagar 10-12, FL63
Torsdagar 10:00-12:00 datalab i MVF22

1. Introduktion och presentation av kursen och dess deltagare - både lärare och studenter 
2.  mån 12 mars 13-15 FL64
1. Presentera oss själva
2. Bakgrund/Motivering till kursen 
3. Praktiska detaljer: examination, litteratur, kursmoment 
4. Intro till modeller/modellering 
5. Intro till teorin 
6. Demo av klimatmodell 
3. Termodynamik + Härledning av albedo energibalansekvationen utgående från Stefan-Boltzmans lag. 14/3
4. Laboration 1 (simpel klimatmodell och metan+kväveoxid) 15/3
5. Återkopplingsmodeller, den logistiska ekvationen 19/3
6. Klimat- och Jordsystemmodeller 21/3
7. Lab 2 (Biosfär) 22/3
8. Från slumpvandring till diffusion 26/3
9. Fluidmekanik 28/3
10. Comsollaboration och inledning till projektarbetet Darcys lag 29/3
11. Allmänt om vetenskapliga modeller (boken) 16/4
12. Impuls- responsfunktioner 18/4
13. Lab 3 (havets upptag av koldioxid) 19/4
14. Fortsättning om olika klasser av modeller (boken) 23/4
15. Agentbaserade modeller och spelteori för resursdelning som “allmänningens tragedi” (klimatförhandlingar) 25/4
16. Lab 4 (temperaturmodellen) 26/4
17. Projektarbete (egen tid v. 18)
18. Populationsdynamik, Lotka-Volterra 7/5
19. Gästföreläsning med Daniel Johansson (från Fysisk Resursteori -Chalmers) 9/5
20. Populationsdynamiklabb 10/5
21. Diskussion av modelleringsintervjuerna och modellexemplen (boken Vetenskapliga modeller), inlämning av projektuppgiften 14/5
22. Lab 5 (färdigställande och testning av din  klimatmodell) 16/5 em
23. Gästföreläsning: "Konsten att kommunicera klimat" med David Hirdman (Klimatkommunikatör -SMHI) 16/5 15:15-17:00

Projektet - Se instruktionerna i kapitel 11 i kompendiet. Arbetet ska resultera i en labbrapport lämnas in senast under föreläsningen måndag den 14 maj (lämna in den här). Ni kan här med fördel jobba två och två. (Ett tekniskt meddelande: Uppgiften består i att testa Darcys lag. Nu finns det en färdig modell i Comsol som använder Darcys lag, men den kommer inte att hjälpa er med själva uppgiften - däremot skulle ni eventuellt kunna använda den modellen för att verifiera det ni kommit fram till.) 

Två andra tips när det gäller den andra uppgiften (som handlar om diffusion i er sandblandning och alltså inte har med Darcys lag att göra): i) För att uppskatta theta, kan ni med fördel testa några få punktpar och mäta och jämföra med linjal på ett utskrivet ark (allt blir  inte enklare med Comsol). 
ii) För att jämföra diffusionen i er miljö jämför med justerad diffusion i en "ren" miljö utan hinder, kan ni tex med fördel använda Comsolmodellen "Convection-Diffusion Equation", alt. "Equation-Based Model" för ännu mer detaljkontroll.

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Muntan sker den 21 maj (i grupper tre och tre) i MVL12 (grupprum på första våningen i MVs låghus). Muntan utförs i grupper om 3 och pågår i 20 minuter. Här är två exempel på muntafrågor:

• Ett argument som framförts som “bevis” för att mänsklig påverkan av klimatet är överdrivet är att historiskt har koldioxidhalten i atmosfären ökat efter det att temperaturen ökat. Är detta ett vettigt argument?
• Diskutera skillnaden mellan mekanistiska och fenomenologiska modeller.

Datortentamen sker den 24 maj 2012 - 8.30 till 13.00 i datasalarna på kemi: KD1 och KD2. Tentatesen och ett förslag på lösningsskisser (som ni vet finns det en uppsjö av olika lösningar till dessa öppna problem).

För att få en idé om hur en sådan datatenta kan se ut kan ni se på denna exempeltenta (med medföljande datafil, St.txt) och lösningsförslag här, eller förra årets augustitenta, utan lösningar.

 

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

tenta 1