Lite information om tentan

Ordinära differentialekvationer
I anteckningarna om ordinära differentialekvationer ingår det mesta. Dock inte satsen om kontinuerligt beroende av begynnelsedata och parametrar. Detta är en viktig sats, och jag hoppas att alla förstår vad den innebär, men jag kommer inte att begära beviset för den. Däremot vill jag att ni kan

• skriva om en högre ordningens ekvation till ett system av förstaordningens ekvationer
• rita ett fasplan för ett andraordningens system
• förklara vad ett Lipschitzvillkor är och vad det har för betydelse (i praktiken satsen om entydighet, och existens av lösningar)

Skalning
Jag vill att ni kan skala om en given differentialekvation, för det mesta med angivna typiska dimensioner. Men det skulle också kunna hända att jag ber er skala om en differentialekvation, där det är ganska uppenbart av sammanhanget vilka skalor som bör väljas.

Dimensionsanalys
Jag kräver inte att ni kan beviset för Buckinghams Pi-teorem, men däremot att ni kan göra en dimensionsanalys, enligt det första kapitlet i det norska kompendiet.

Tentans utformning
Sammanlagt kommer tre uppgifter att ges, totalt 30 poäng. För att kursen skall godkännas krävs minst 15 poäng på denna tentamen, och ett godkänt projekt. För godkänd kurs krävs också ett godkänt projektarbete. För betygsättning av kursen kommer tentamen och projektet att beräknas likvärdiga.