Kurs-PM för Matematisk Analys i en variabel Z1,
lp I-II -03/04.

Föreläsare och examinator:

Tommy Gustavsson:	772 53 06,   tommyg@math.chalmers.se	Period 1.
Lennart Falk:	772 35 64,  falk@math.chalmers.se	Period 2.

Övningar (period 2):

grupp a:  Ulla Dinger	tel  772 35 59,  ulla@math.chalmers.se
grupp b: Lennart Falk	tel  772 35 64, falk@math.chalmers.se
grupp c:  Peter Kumlin	tel  772 35 32, kumlin@math.chalmers.se

Kurslitteratur

• A.Persson, LC Böiers: Analys i en variabel. (Studentlitteratur.)
• Övningar till Analys i en variabel. (LTH.)
  Finns att köpa på Cremona.
• Numerisk integration, en inledning för Z1. (Kompendium.)

Kursinnehåll:

Läsperiod 1.

Kap.1: Talsystem. Funktioner. Elementära funktioner. Induktion.(v1)
Kap.2: Gränsvärden. Kontinuitet. Asymptoter. Serier. (v2)
Kap.3: Derivator. (v3)
Kap.4: Kurvritning. Lokala extremvärden, max-min-problem. Numerisk ekv.-lösn. (v4)
Kap.5: Primitiva funktioner. Integrationsmetoder. (v5)
Kap.6-7: Integraler. Generaliserade integraler. Användning av integraler. (v6)

Läsperiod 2

Kap.7: Numerisk integration. (v4)
Kap.8: Differentialekvationer (v5-6)
Kap.9: Taylors formel. (v1-2)
Appendix A: Komplexa tal. (v3)

Kursfordringar:

• För godkänt på kursmomentet "Matematisk analys i en variabel, inlämningsuppgift (2p):
  Se "inlämningsuppgift" nedan.
   
• För godkänt på kursmomentet "Matematisk analys i en variabel (2+4p)" gäller följande:
  20 - 29  tentamenspoäng på den skriftliga tentamen ger  betyget  3,
  30 - 39p ger betyget  4  och för betyget  5  krävs minst  40p. Maxpoäng är  50.
   
• Bonuspoäng baserat på tentamensresultatet för introduktionskursen ges enligt formeln  1  bonuspoäng per  10 poäng på introtentan;
  10-19 p ger  1 bp,  20-29 p ger 2 bp,  30-39 p ger 3 bp,   40-49 p ger 4 bp  och  50 p ger 5 bp.
  Dessa bonuspoäng får sedan tillgodoräknas som tentamenspoäng på den ordinarie tentan (som går i veckan före julveckan, dvs. i vecka 51).

Inlämningsuppgift:

I läsvecka 4  i läsperiod 1  kommer ett antal olika inlämningsuppgifter att fördelas bland "smågrupperna".
Varje grupp skall lämna in en skriftlig lösning som skall vara korrekt, fullständig och läsbar.
Sista inlämningsdag är måndag 20 oktober kl. 12.00.
I tentamensveckan (läsvecka 8) skall också uppgiften redovisas muntligt (gruppvis).
Tid och plats för denna "munta" sker efter överenskommelse med kursledarna.
Tider för gruppvis redovisning.

Vecko-PM:

Period 1.
vecka 1	vecka 2	vecka 3	vecka 4	vecka 5	vecka 6	vecka 7

Veckouppgift:

Period 1.
vecka 1.	vecka 2.	vecka 3.	vecka 4   figurer

1. Sats 2.1-5: Räkneregler för gränsvärden
2. Sats 3.1:  Om att en deriverbar funktion är kontinuerlig.
3. Sats 3.9:  Derivatan av sin(x).
4. Sats3.13:  Om derivatan i extrempunkter.
5. Sats3.14:  Rolles sats och Medelvärdessatsen.
6. Sats 3.15:  Om att en funktion med positiv derivata är strängt växande.
7. Sats 6.7:  Analysens (Integralkalkylens) medelvärdessats.
8. Sats 6.9:  Integralkalkylens huvudsats.
9. Sats 8.2:  Om lösningar till en homogen ODE av 2:a ordningen.
10. Sats 9.1:  Taylors formel.
11. Sats 9.2:  Standardutvecklingarna av  e^x  och  sin(x)