| Innehåll | Till
Envariabelanalys I, del B |
| Litteratur | Till innehåll |
Huges-Hallet, Gleasson, McCallum, et al.: Calculus, single and multivariable, kapitel 1 - 5, 11.2, 12.
| Program | Till innehåll |
Tempot i matematikundervisningen är högt. Det är viktigt att du kommer igång med att studera teorin och lösa uppgifter genast. Det är ett misstag att tro att man klarar att läsa in kursen veckan före tentamen! Läs igenom de avsnitt som tas upp på föreläsningarna i förväg, så blir det betydligt enklare att följa med och veta vad som eventuellt behöver antecknas. Försök räkna igenom uppgifterna före övningstillfället och fråga på de uppgifter du inte klarar. Utnyttja övningsledarna!
Allteftersom kursen framskrider markeras avklarat material med grönt.
| Dag | Stoff | Text |
| 4/9 | Funktionsbegreppet. Lnjära funktioner. | 1.1--2 |
| 5/9 | Exponentialfunktioner och potensfunktioner. Dominans. | 1.3--4 |
| 6/9 | Invers till funktion. Logaritmnfunktioner. Dominans. | 1.5--7 |
| 11/9 | Nya funktioner från gamla. Trigonomteriska funktioner. Polynom och rationella funktioner. Nollställen och faktorisering. | 1.8--10 |
| 12/9 | Kontinuitetsbegreppets idé. Inkapslingssatsen. Satsen om mellanliggande värden. Idén bakom gränsvärdesbegreppet. | 1.11, F on Th, 2.1 |
| 13/9 | Förändring och förändringstakt. Derivata och tangentlinje. Derivatan som funktion. Derivata av potensfunktioner. | 2.2--2.3 |
| 18/9 | Tolkning av derivatan. Andra ordningens derivata. Växande/avtagnade. Gränsvärdets definition och egenskaper. | 2.4--5, F on Th |
| 19/9 | Asymptoter. Kontinuerliga funktioner. Deriverbarhet och linjär approximation. Fel och relativt fel. | F on Th |
| 20/9 | Bestämd integral , Riemansummor och Integralkalkylens huvudsats. | 3.1--4 |
| 25/9 | Bestämda integralens definition. Integrerbar funktion. Över-- och undersumma. Integralkalkylens medelvärdessats. Generella Riemanssummor. | F on Th |
| 26/9 | Derivering av polynom, exponentialfunktioner, summor, produkter och kvoter. | 4.1--3 |
| 27/9 | Kedjeregeln. Binomialsatsen. Derivering av trigonometriska funktioner. Derivata av invers funktion. | 4.4--6 |
| 2/10 | Derivering av implicit givna funktioner. Linjär approximation och gränsvärden. l'Hospitals regel. Dominans: exponential-- potens-- och logaritmfunktioner. | 4.7--8 |
| 3/10 | Lokala maxima och minima. Test med första respektive andra ordningens derivator. Inflexionspunkt.Funktioner med parametrar. | 5.1--2 |
| 4/10 | Optimeringsproblem. Marginalresonemang. Matematisk modelering. | 5.3--5 |
| 9/10 | Hyperboliska funktioner. Sats om största/minsta värde för kontinuerlig funktion. Medelvärdessatsen. | F on Th |
| 10/10 | Koordinater i rummet. Avstånd mellan punkter i rummet. Vektorer. Summa och skillnad av vektorer. Multiplikation med skalär. Cartesiska och polära koordinater för vektorer. | 11.2, 12.1 |
| 11/10 | Hastighet, acceleration och kraft. Vektoralgerbra. Vektorer i n dimensioner. Skalärprodukt och ortogonalitet. Planets ekvation. Projektion och arbete. | 12.3 |
| 16/10 | Kryssprodukt. 3x3-deterimnanter. Planets ekvation. Areor och volymer med determinanter. | 12.4 |
| 17/10 | Reserv | |
| 18/10 | Repetition |
| Dag | Uppgifter |
| 5/9 | 1.1: 1,2,4-7,11,17,23,14,15. 1.2: 1,5,7,11,13,17,21,23 |
| 12/9 | 1.3: 1-4,7-9,15-17,19,21,23,25,27,31. 1.4: 1,3,5,7,9-11,19,23. 1.5: 1,3,8-11,13. 1.6: 3,5,7,11,13,17-19,21,23. 1.7: 3,5,9,13,17,29,36,45. 1.8: 1,3,7,8,12-15,19-21,25,37. 1.9: 1,7,9,15,19. 1.10: 1,9,11,17,21,23. |
| 19/9 | 1.11: 1,3. 2.1: 4,5,7,9,11,21. 2.2: 3,7,13,17,23,29. 2.3: 3,13,15,17,31. 2.4: 3,8,15. 2.5: 1-6,10,15,18. F on Th, sid 133 ff: 7,9,11ad,12cdg. |
| 26/9 | F on Th, sid 142 ff: 5,7,13. 3.1: 3,5,11. 3.2: 1,9,23. 3.3: 5,11. 3.4: 14-19,21,23. F on Th, sid 186 ff: 3,5,7,11. |
| 3/10 | 4.1: 5,19,21,23,37,45. 4.2: 5,7,19,31,39. 4.3: 1,7,13,19,25,41. 4.4: 1,5,9,11,21,31,37,43. 4.5: 3,11,13,34,37. 4.6: 5,15,17,23,29,35. 4.7: 1,5,7,11,21. 4.8: 1,5,11,21. |
| 10/10 | 5.1: 1,3,5,21. 5.2: 1,5. 5.3: 1,5,11,13,21. 5.4: 1,3,5. 5.5: 1,19,21. 5.6: 5,7,11. F on Th, sid 290 ff: 2,3,9,13. |
| 17/10 | 11.2: 1,3,9,19. 12.1: 1,9,11,13,29. 12.2: 1-4,6,11,13. 12.3: 1,3,7,9,13,21,23. 12.4: 3,5,11,13,23. |
Schema för storgruppsundervisningen
| Dag | Uppgifter |
| 6/9 | 1.1: 20,22,24. 1.2: 8,22,24. 1.3: 20,28 1.4: 20,22. |
| 13/9 | 1.5: 6,7,16. 1.6: 12,15,20,28 1.7: 6,7,8. 1.8: 10,41 1.9: 30. 1.10: 10,12,18,20,22. 1.11 9. |
| 20/9 | 2.2: 16,18,24. 2.3: 6,14,18,33,34. 2.4: 4,10,12. F on Th, sid 133 ff: 2,8,12af,22-24. F on Th, sid 141 ff: 2,4,8,12,15. |
| 27/9 | 3.1: 2,6. 3.3: 14. 3.4: 22,24. 4.1: 22,38,46. 4.2: 6,18,32,38. 4.3: 2,10,16. |
| 4/10 | 4.4: 4,12,26,36,42. 4.5: 14,20,38. 4.6: 10,22,26,30,31. 4.7: 9,10,14. 4.8: 10,22. 5.1: 18. 5.2: 6,12. |
| 11/10 | 5.3: 10,22. 5.4: 10. 5.5: 6,12,20. 5.6: 4,10,14. F on Th: 11,12. 11.2: 10,18. 12.1: 14,35. |
| 18/10 | 12.2: 10,14. 12.3: 8,16,24. 12.4: 6,12,14 |
| Lokaler | Till innehåll |
Föreläsningar: Tisdag, onsdag och torsdag kl 10-12 i Vasa B.
Lektioner:
Storgupp: torsdag kl 13-15, Vasa B
| OH-bilder | Till innehåll |
Föreläsning den
4/9, 5/9, 6/9, 12/9,18/9.
| Ordlistor | Till innehåll |
Liten ordlista i bokstavsordning
Liten ordlista i sidnummerordning
| Examination | Till innehåll |
Under kursen förekommer två inlämningsuppgifter som vardera kan ge maximalt 6 poäng var.
Första inlämningsuppgiften är projekt 1 på sidan 126 i kurslitteraturen. Handskrivna, lätt läsliga, lösningar ska lämnas in i samband med föreläsningen den 26/9. Inga lösningar tas emot efter detta tillfälle, oavsett vilka förklaringar som ges. Av lösningen ska det framgå att Du har förstått uppgiften och Din lösning. Sammarbeta gärna om principen i lösningen, men skriv ner Din lösning självständigt. Förslag till lösning.
Andra inlämningsuppgiften är projekt 3 på sidan 285 samt uppgift 9 c) på sidan 270. Handskrivna, lätt läsliga, lösningar ska lämnas in i samband med föreläsningen den 17/10. Inga lösningar tas emot efter detta tillfälle, oavsett vilka förklaringar som ges. Av lösningen ska det framgå att Du har förstått uppgiften och Din lösning. Sammarbeta gärna om principen i lösningen, men skriv ner Din lösning självständigt.
Ungefär halvägs in i kursen kommer vi att ha en dugga som kan ge maximalt 6 poäng. Den kommer att bestå av 12 (snabba) uppgifter och endast korrekt svar krävs. Skrivningstiden kommer att vara två timmar.
Tentamen består av fem uppgifter varav två kommer att vara av teoretisk karaktär. Tag med giltig legitimation och bevis på betald kåravgift!
Tentamens-pm. Innehåller vilka satser som ska kunna bevisas och vilka definitioner och begrepp som är särskilt viktiga.
Komplettering av vissa bevis i kurslitteraturen.
Rättade tentor återfås på Mottagningen för
matematik i Matematiskt centrum. Öppettiderna är må-fr
12.30 - 13.00.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att
poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt.
Vid tentamen och dugga är typgodkänd räknedosa enda tillåtna hjälpmedlet.
Från introduktionskursen kan man dessutom ha maximalt 5 poäng (bonus).
Betygsgränserna är (för del A) 25 för trea, 32 för fyra och 40 för femma. Betyget på hela kursen Envariabelanalys bestäms av den sammanlagda poängen på del A och del B. Betygsgränserna för hela kursen är 50 för trea, 64 för fyra och 80 för femma.
| Gamla tentor och duggor | Till innehåll |
| Kursutvecklingsnämnd | Till innehåll |
Under kursen sker en kontinuerlig kursutvärdering. En kursutvecklingsnämnd bestående av fem tekonologer, kursansvarig, representant från SNI och Kansli I, håller tre möten under kursensgång.
Första mötet hölls den 13 september.
Andra mötet hölls den 10 oktober.
Det tredje och avslutande mötet hålls efter tentamen.
Tekonologer i kursutvecklingsnämnden:
| Aktuella meddelanden | Till innehåll |
Nästa tentamenskrivning är måndagen den 19 augusti kl 14.15-18.15 i ML12.
| Lektionsledare och gruppindelning | Till innehåll |
| Grupp A | Mats Kjaer |
| Grupp B | Jan Alve Svensson |
| Grupp C | Mats Kjaer |