PM för I1: TMA305B Envariabelanalys del B 4p, ht-01
KURSLITTERATUR
Hughes-Hallet,Gleason,McCallum, et al: Calculus, Single and
Multivariable, 2nd ed.
Häfte med kompletterande material (utdelas, läggs också ut på
kursens hemsida)
KURSANSVARIG:
Jan-Erik Andersson, tel 772 3563, rum
1320 i Matematiskt Centrum.
epost: jea@math.chalmers.se
LÄRARE
Föreläsning: Jan-Erik Andersson
Storgruppsdemonstration: Jan-Erik Andersson
Grupp 1: Yosief Wondmagegne
Grupp 2: Jan-Erik Andersson
Grupp 3: Yosief Wondmagegne
KURSUTVÄRDERARE
Finns för närvarande bara angivna i pappersversionen av detta dokument.
KURSENS SYFTE
Matematikkurser rent allmänt på I-programmet har som syfte att träna
förmågan att kommunicera med matematik som språk.
analytiskt och naturvetenskapligt tänkande.
ge en bas för "livslångt lärande".
Specifikt för denna delkurs är att den tillsammans med I-programmets
fysikkurser skall illustrera matematisk modellering av verkliga
förlopp.
KURSENS MÅL
Den som deltagit i delkursen skall
förstå och kunna tillämpa de grundläggande begreppen: derivata
och integral.
i förenklade situationer kunna sätta upp matematiska modeller
främst i form av differentialekvatiner och sedan kunna lösa
dessa.
ha blivit bekant med de teoretiskt svårare begreppen:
generaliserad integral och serie.
behärska de grundläggande integrationmetoderna:
variabelsubstitution och partiell integration.
ha blivit bekant med några numeriska metoder för att behandla
integraler och differentialekvationer.
känna till begreppen taylorserie och fourierserie.
KURSENS INNEHÅLL
I kursen studeras primitiva funktioner och hur sådana ibland kan
bestämmas genom genom variabelsubstitution eller partiell
integration. En inblick ges också i numerisk behandling av integraler
och i begreppet generaliserad integral. Vidare ges exempel på hur
integraler används i geometriska, fysikaliska och ekonomiska
sammanhang.
Modellering med hjälp av några centrala typer av
differentialekvationer exemplifieras. De ekvationer som studeras är
linjära respektive separabla differentialekvationer av första
ordningen och linjära differentialekvationer av andra ordningen med
konstanta koefficienter. Eulers metod för numerisk behandling av
differentialekvationer behandlas också.
Vidare studeras hur funktioner kan approximeras genom ändliga avsnitt
av taylorserier och fourierserier. Dessutom behandlas den centrala
geometriska serien ingående.
KURSENS PEDAGOGISKA UPPLÄGG OCH ORGANISATION
Undervisningen bedrivs i form föreläsningar, storgruppsdemonstrationer
och övningar i mindre grupper. Övningarna i de mindre grupperna är
tänkta att ge tillfälle till individuella frågor.
EXAMINATION
Examinationen består av flera delar. Under kursens gång ges två omgångar
inlämningsuppgifter och en dugga. Vid kursens slut ges en skriftlig
tentamen. De olika delarna poängsätts, inlämningsuppgifterna och
duggan ger tillsammans maximalt 18p medan den maximala poängen på
tentan är 32. För att bli godkänd på delkursen krävs minst 25p
sammanlagt. För slutbetyget på hela Envariabelanalys läggs poängen på
del B samman med den från del A. För betyget tre krävs att man är
godkänd på båda delarna. För betyget fyra krävs att man dessutom har
en sammanlagd poängsumma på minst 64 och för en femma minst 80 poäng.
Sista dagar för inlämning av inlämningsuppgifter fredagarna
läsvecka 3 respektive läsvecka 6.
Preliminär tidpunkt för första duggan är fredagen den 23:e
november kl 8.00-9.45.
Den skriftliga tentamen ges med omtentor på denna enligt lässchemat.