|
TMA315B
LINJÄR ALGEBRA OCH FLERVARIABELANALYS, del B, V03
Drag med musen i figuren!
Innehåll |
 |
| Litteratur |
Till innehåll  |
- Lay: Linear Algebra and its Applications, tredje upplagan, avsnitt 6.4, 7.1 - 7.3.
- Huges-Hallet et al.:Calculus, tredje upplagan, kapitel 12, 14-18.
| Program |
Till innehåll |
Tempot i matematikundervisningen är högt. Det är viktigt att du kommer
igång med att studera teorin och lösa uppgifter genast. Det är ett
misstag att tro att man klarar att läsa in kursen veckan före
tentamen! Läs igenom de avsnitt som tas upp på föreläsningarna i
förväg, så blir det betydligt enklare att följa med och veta vad som
eventuellt behöver antecknas. Försök räkna igenom uppgifterna före
övningstillfället och fråga på de uppgifter du inte klarar. Utnyttja
övningstillfällena!
| Program för föreläsningar |
Till innehåll |
Allteftersom kursen framskrider markeras avklarat material
med grönt.
| Dag |
Stoff |
Avsnitt |
|
18/3 |
Gram-Schmidts process. Ortogonalt
diagonaliserbar matris. Egenvektorer till symmetriska matriser. Spektralsatsen
och spektraluppdelning. |
L
6.4, L 7.1 |
|
19/3 |
Diagonalisering av
kvadratiska former och deras klassificering. Största och minsta värde av en kvadratisk form när
|x|=1 . |
L 7.1 - 3 |
|
20/3 |
Reellvärda funktioner av flera variabler. |
12.1, 12.5 |
|
25/3 |
Graf och nivåkurva till en funktion av två variabler. Nivåyta
till en funktion av tre variabler. |
12.2 - 4 |
|
26/3 |
Gränsvärden, kontinuitet och
partiella derivator. |
12.6,
14.1 - 2 |
|
27/3 |
Differentierbarhet och dess
konsekvenser. Linjär approximation.
Tangentplan. |
14.8, 14.3 |
|
1/4 |
Differentialer. Riktningsderivata
och gradient. Geometrisk tolkning av
gradient. |
14.3 - 5 |
|
2/4 |
Kedjeregeln. Högre ordningens partiella
derivator. Taylorutveckling. |
14.6 - 8 |
|
3/4 |
Lokala extrempunkter. |
15.1 |
|
8/4 |
MTS-dag |
|
|
9/4 |
Optimering. |
15.2 |
|
10/4 |
Bivillkor till
extremvärdesproblem. Lagranges
multiplikatorer. |
15.3 |
|
29/4 |
Dubbelintegralens definition.
Skivformeln och upprepad integration |
16.1 - 2 |
|
30/4 |
Valborgsmässoafton |
|
|
1/5 |
Första maj |
|
|
6/5 |
Trippelintegraler. |
16.3 |
|
7/5 |
Polära och cylindriska koordinatbyten. |
16.4 |
|
8/5 |
Sfäriska koordinater. Allmänt koordinatbyte. |
16.5 - 7 |
|
13/5 |
Parametriserade kurvor. |
17.1 - 2 |
|
14/5 |
Vektorfält och integralkurvor. |
17.3 - 4 |
|
15/5 |
Kurvintegraler. |
18.1 - 2 |
|
20/5 |
Gradientfält och Greens formel. |
18.3 - 4 |
|
21/5 |
Repetition. |
|
|
22/5 |
Repetition. |
|
| Program för lektioner |
Till innehåll |
| Vecka |
Uppgifter |
|
1 |
L 6.4: 3,11 L 7.1: 4--6,9,11,17,25,26,29,31
|
|
2 |
L 7.2: 1,5,7,9,11,13 L 7.3: 1,3,9
12.1: 4,24--26,29,30 12.2: 9,10,13,15,19 12.3:
1,3,5,7,10,12,13,15,23,25 12.4: 5,13,27,29 |
|
3 |
12.5: 1,15,17,19,29 12.6: 1,17,19
14.1: 1,6,13 14.2: 3,7,9,25,29,31,33,41 |
|
4 |
14.3:
5,7,9,13,15,21,25 14.4: 13,15,37,49,59,64 14.5:7,11-17,27,29,30,31 14.6: 1,3,5,9,11,33 14.7: 3,10,11,15,16,18
29,32,14.8: 9,11 15.1: 1,5,13,17,19,24 |
|
5 |
15.2: 3,5,19,25 15.3: 1,9,11,23,24,33 16.1: 2,3,14-29 16.2: 13,18,20,26,29,33,40 |
|
6 |
16.3: 1,5,9,17 16.4: 1,3,5,9,15,17,21 |
|
7 |
16.5: 1,3,9,15,29 16.6: 17,22 16.7: 11,13 17.1: 3,4,13,17,23,55 17.2: 7,9,11,15,20,35 |
|
8 |
17.3: 1,5,11,13,15 17.4: 3,7,9 18.1:
1,3,5,7,9,13 18.2: 1,3,5,7,17 18.3: 1,3,5,17,19
18.4: 1,3,5,17 |
| Program för demonstration i storgrupp |
Till innehåll |
|
Dag |
Uppgifter |
|
21/3 |
L6.4: 12 L7.1: 20,28,30 L7.2: 5b |
|
28/3 |
L7.3: 2,6,8 12.5: 31
12.6: 16,18 |
|
4/4 |
14.8: 10,12 14.2: 7,32,34 14.4: 13,19,54,66 14.5: 25,28,32 |
|
11/4 |
14.6: 4,10,32 14.7: 5,8, 15.1: 18,26 15.2: 4,22 |
|
2/5 |
15.3: 10,12,14 16.1:33 16.2: 12,21,28,35,36
|
|
9/5 |
16.3: 2,10 16.4: 2,4,10,18,22 16.5: 2,4,16 16.6: 18 16.7: 14
|
|
16/5 |
17.1: 14,45 17.2: 16 17.3: 14,16
17.4: 6 18.2: 4,12,15 |
|
Vecka 8 |
På föreläsning: 18.3: 4,6,20 18.4: 4,10,24
|
|
23/5 |
Repetition/frågestund.
|
|
| Lokaler |
Till innehåll |
| Veckodag |
Föreläsning |
Demonstration |
Lektion |
| Ti |
10-12 Vasa B |
|
|
| On |
10-12 Vasa B |
|
8-10 Grupp a: Vasa 1, grupp b: Vasa 2 |
| To |
10-12 Vasa B |
|
|
| Fr |
|
13-15 Vasa A |
|
| Examination |
Till innehåll |
Under kursens gång sker löpande examination i form av två inlämningsuppgifter
som tillsammans kan ge 6 och en dugga som kan ge 12 examinationspoäng.
Datum för duggan är torsdagen den 10 april kl 13.15-15.15. Lokaler:
meddelas inom kort.
Datum för de två inlämningsuppdigfterna är att de utlämnas
onsdagarna den 18 april respektive 8 maj. Man har en vecka på sig att
lösa dem och om man vill får man lämna in grupp om två.
Teorikrav vid tentamen framgår av
tentamens-PM.
Ordinarie tentamen på del B av kursen äger rum lördagen
den 31 maj 2003 kl 8.45-12.45 i V-huset.
Vid tentamen är typgodkänd räknedosa enda tillåtna
hjälpmedlet. Tentamen består av fem uppgifter.
Skrivningen kan ge 32 examinationspoäng.
För godkänt krävs minst 25 examinationspoäng. Vid tentamen är det
också möjligt att förbättra reslutatet från den löpande examinationen.
Tag med giltig legitimation och kvitto på
erlagd kåravgift!
Rättade tentor återfås på Mottagningen för
matematik i Matematiskt centrum. Öppettiderna är må-fr
12.30 - 13.00.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att
poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt.
För betyget godkänd på kursen Linjär algebra och flervariabelanalys I krävs godkänt
resultat på var och en av delkurserna A och B.
Om den sammanlagda examinationspoängen på de två delarna är mellan
50 och 63 får man betyget 3, mellan 64 och 79 ger betyget 4 och
mellan 80 och 100 ger betyget 5.
Inför tentamen ska man kunna formulera och förstå alla definitioner
och satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa
dem vid problemlösning.
| Gamla tentor |
Till innehåll |
Tentor till och med januari 2003 hittas på hemsidan för motsvarande kurs vårteminen 2003! Senare tentor kommer att länkas ut här.
| OH-bilder |
Till innehåll |
Se även hemsidan för motsvarande kurs vårterminen 2002!
| Aktuellt |
Till innehåll |
Inlämningsuppgift 1 (pdf-fil) Lämnas in senast onsdag 9/4.
Svar till duggan: 1c,2e,3b,4a,5d,6a,7e,8a,9d,10c,11b,12c.
Inlämningsuppgift 2 (pdf-fil) Lämnas in senast onsdag 14/5.
Tentan 2003-05-31 är färdigrättad. Resultaten har anslagits (11/6) i källaren på Matematiskt centrum. Godkända: 86%. Till en början finns tentorna på expeditionen, senare hamnar de i mottagningsrummet, som är stängt i sommar. Tentorna får tas därifrån om inga klagomål föreligger. För frågor, granskning av tentor och ev. klagomål, kontakta mig via epost (jag är troligen inte här torsdag 12/6, annars mer eller mindre tillgänglig fram till midsommar). Angivna betyg gäller denna tenta (del B), ej hela kursen.
Tentan 2003-08-23 med svar och små tips.
| Lektionsledare och gruppindelning |
Till innehåll |
| Grupp A |
Ester Fjellander |
| Grupp B |
Lennart Falk |
| Kursutveckling |
Till innehåll |
Kursplan
Riktlinjerna för kursutvärderingen och beskrivning av
kursutveckling:
http://www.mot.chalmers.se/educ/index.asp?menuSectionMain=3
|