Chalmers
Matematik/J-E A

I1 vt-00: Matematisk analys del C, De speciella teorifrågorna

På tentan kommer ca 6-12 poäng gälla teorifrågor som kan röra definitioner,satser och exempel. Av dessa frågor kommer en att vara hämtad från nedanstående lista.

De frågor som förekommer i listan är avsiktligt lite öppnare än vanligt och det är därigenom inte lika självklart exakt hur man skall svara. Bedömningen av svaren kommer därför att inte enbart vara beroende av innehållet i svaret utan även hur det skrivits. Graden av självständighet i förhållande till bokens framställning kommer därför också att spela in i bedömningen.

Frågorna

  1. Jämför gränsvärden och kontinuitet för funktioner av flera variabler med motsvarande för funktioner av en variabel.
  2. Diskutera generaliseringen av derivatabegreppet av funktioner av en variabel till funktioner av flera variabler.
  3. Beskriv kedjeregeln för reellvärda funktioner av flera variabler. Hur den formuleras, principen bakom beviset och exempel på var den dyker upp i kursen.
  4. Vad gäller beträffande extremvärdesundersökningar (lokala och absoluta) av funktioner av två variabler?
  5. Hur definieras dubbelintegraler och hur beräknas de?
  6. I kursen behandlas "generaliserade dubbelintegraler". Berätta vad du vet om detta.
  7. Vad är en kurvintegral för något? Vad kan man ha den till? Vad finns det för resultat av intresse beträffande kurvintegraler?

Kommentarer om syftet

Man kan fråga sig om syftet med att ge en sådan här lista. Ofta ger man i samband med teorifrågar ut en lista över bevis som man skall kunna redogöra för så steget till en sådan här lista är väl inte så långt. Skillnaden är att här finns inget klart svar som man i värsta fall lär sig utantill.

Istället är tanken att kursdeltagarna själva under kursens gång skall arbeta fram svar på frågorna. Eftersom detta även inkluderar att göra egna bedömningar av vad som bör finnas med och hur det skall framställas, så skall man inte räkna med att få några färdiga svar eller bedömningar före tentan av den kursansvarige.

Last modified: Mon Feb 21 15:55:17 MET 2000