TMA840
LINJÄR  ALGEBRA  V,  lp 2 (läsåret 2000-2001)

Kurslitteratur: Jan Petersson, Tillämpad linjär algebra

Examinator: Sverker Mattsson, 772 3537 (Chalmers), 0304 - 66 75 68 (hem)

Tentamen: Må 18/12 f (V)

Totalpoängen är 50, fördelade på ca 40 poäng på problem, ca 10 poäng på teorin. För godkänt krävs minst 25 poäng.
Betygsgränser: Betyg 3: 25-33 poäng. Betyg 4: 34-42 poäng. Betyg 5: 43-50 poäng.
Hjälpmedel på tentamen: Inga.

Teorikrav på tentamen (preliminärt)
I kursen ingående definitioner och satsformuleringar. Dessutom bevis enligt
"Några teoriuppgifter" på sid. A:01-02: 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 16, 18a, 19, 20,
23, 26, 27.

Några standardtyper av tentamensuppgifter
1. Att bestämma ekvationen för en rät linje given av   
     (a) en punkt och en riktning   (b) skärningen mellan två plan.
2.  Att bestämma ekvationen för ett plan givet av
     (a) en punkt och en normalvektor    (b) tre punkter eller linje och punkt.
3.  Att beräkna vinkeln mellan
     (a) två linjer    (b) två plan   (c) en linje och ett plan.
4.  Att beräkna avståndet från
    (a) en punkt till en linje   (b) en punkt till ett plan.
5. Att beräkna
     (a) arean av en triangel   (b) volymen av en tetraeder.
6.  Att finna skärningen mellan linjer samt mellan en linje och ett plan.
7.  Att finna projektioner och spegelbilder av punkter och linjer i ett plan.
8.  Beräkning av determinant.
9.  Beräkning av invers matris.
10. Lösning av matrisekvation.
11. Lösning av ett linjärt ekvationssystem.
12. Minsta kvadratmetoden för ett linjärt ekvationssystem.
13. Linjär koordinattransformation.
14. Beräkning av egenvärden och egenvektorer.
15. Diagonalisering av symmetrisk matris.
16. Reduktion av kvadratisk form med tillämpning på andragradskurva (och andragradsyta).
17. Problem på linjära rum, bestämning av nollrum och värderum.

Dokumentet senast ändrat av Boel Engebrand, 2000-11-20