grupp: 79 namn1: Markus Ingvarsson namn2: ************************************************************ Tillämpad optimering: Lab 1 Markus Ingvarsson Grp. 79 1. Maxvärde = 50. 2. Försök att lösa problemet med slackvariabler som ingående bas utan konstgjorda variabler renderar i att lösning saknas. Jag adderar därför en variabel (X7) till det andra bivillkoret och försöker minimera (=0) målfunktionen z = X7 för att hitta en start-bas till originalproblemet. X2, X4, X6 tycks fungera. Optima blir till slut 10. 3. Kan ej finna en start-bas med hjälp av fas 1. Problemet saknar därmed lösning. 4. Duala problemet är följande: max w = -2y1 + y2 +y3 då 2y1 - 3y2 <= 4 -y1 + y3 <= 10 -y1 + y2 - y3 <= 4 y1,y2,y3 => 0 Gav negativt skuggpris samtidigt som inv(B)A(:,i) hade enbart negativa koefficienter vilket skulle betyda att funktionen skulle fortsätta minska i all oändlighet, vilket är konsistent tidigare resultat. 5. Maxvärde = 17.5 i basen X2, X3, X4. 6. Reducerad kostnad för nya variabeln är 3/2. Nya lösningen är 56/3 med basvar X1, X2, X4, d.v.s. aningen större än den förra ty vi har negativ red. kostnad för någon variabel när vi använder basvariablerna för föregående uppgift. 7. Skuggpriset blir 8/3. Målfunktionen bör ändras från 56/3 till 64/4 när vi ökar högerledskoefficienten med en enhet (64/3 - 56/3 = 8/3). Tyvärr så ligger det utanför det tillåtna området.