Aktuella meddelanden
Välkommen till kursen
Schemat för kursen hittar du via länken till
webTimeEdit
på sidans topp.
Kursens upplägg kommer att vara exakt detsamma som förra läsårets. De som
inte kan bärga sig kan titta på föregående års kurshemsida.
Skillnaderna kommer att vara försumbara.
Jag ska så snart som möjligt fylla i data på årets kurshemsida.
Tentatesen från 2017-01-13 finns
här.
Lösningsförslag till densamma finns
här.
Skrivningsvisning sker måndagen den 20/2 kl 11.45 i
GD efter Peters flervariabelföreläsning.
Tentatesen från 2017-04-11 finns
här.
Lösningsskisser till densamma finns
här.
Tentatesen från 2017-08-17 finns
här.
Lösningsskisser till densamma finns
här.
Kursansvarig (föreläsare och examinator): Peter Kumlin,
ankn 3532, kumlin@chalmers.se
Övningsledare: Jesper Johansson, jesjo@student.chalmers.se (grupp a
och c)
Gustav Magnusson, bogustavmagnusson@gmail.com (grupp b och d)
Håkon Strand Bölviken, blviken@chalmers.se (TM-grupperna)
Labhandledare (och examinator på Matlabdelen): Jacques Huitfeldt, ankn
1093, jacques@chalmers.se
[PB1] Persson/Böijers: Analys i en variabel,
Studentlitteratur: Kapitel 8-9
[ÖA1] Övningar till Analys i en variabel, Studentlitteratur
[PB2] Persson/Böijers: Analys i flera variabler, Studentlitteratur:
Kapitel 1
[ÖA2] Övningar till Analys i flera variabler, Studentlitteratur
[ELW] Eriksson/Larsson/Wahde: Matematisk analys med
tillämpningar, del 3A, Göteborg
[ELW-svar] svar till uppgifter i ELW, kapitel
16-19
[D] Kompletterande material om
differentialekvationer
[INR] Iterationer, Newton-Raphsons metod
I
Vecka 7 står kortfattat vad vi gått igenom
hitintills. En uppdatering kommer att ske varje vecka.
Föreläsningar
Vecka
|
Avsnitt
|
Innehåll
|
1
|
PB1:8.1-3
PB1:8.4-6, D
|
Differentialekvationer av första ordningen:
Linjära och separabla
Integralekvationer, linjära differentialekvationer med
konstanta koefficienter av godtycklig ordning
|
2
|
PB1:8.7-9
PB1:9.1-3
PB1:9.4-7
|
Linjära
differentialekvationer (forts), några speciella
differentialekvationer
Taylors formel, approximation med Taylorpolynom
Taylorutvecklingar
|
3
|
PB1:9.7,
ELW:16.9-10
ELW:17.1-4
ELW:17.5-6
INR
INR
|
l'Hospitals regel
Talföljder, differensekvationer
Differensekvationer
Iterationer, Newton-Raphsons metod
Iterationer (forts)
|
4
|
ELW:18.1-3
ELW:18.4-5
|
Serier:
konvergens/divergens, huvudsatsen, integralkriteriet
Jämförelsekriterier, rot/kvotkriterierna
|
5
|
ELW:18.5-6
ELW:19.1-2
ELW:19.3-4
|
Alternerande serier,
Leibniz kriterium, omordning av serier
Potensserier, Taylorserier, potensseriers konvergens
Derivering/integrering av potensserier, lösning av
differentialekvationer
|
6
|
ELW19.5, App A
ELW:App BCD
|
Funktionsföljder,
funktionsserier, punktvis vs likformig konvergens
(forts)
|
7
|
ELW:App BCD
PB2:1.1-5
PB2:1.5-6
|
Dominerad konvergens,
omkastning av gränsprocesser
Mängder i R^n, gränsvärde för funktioner av flera
variabler
Kontinuitet för funktioner av flera variabler
|
8
|
2017-01-03
|
Frågestund, genomräkning av
gammal tenta, mm
|
Rekommenderade övningsuppgifter
Vecka
|
Uppgifter
|
1
|
PB1: Kap 8:
9b, 23b, 34, 38c
PB1: Kap 8: 8b, 9(övriga), 18, 19, 23(övriga), 24a, 37,
38ab, 39cd, 40a, 43, 47-51, 53
|
2
|
PB1: Kap 8:
49b, 51d, 58a, 67, 69
PB1: Kap 8: 62, 63bc, 52, 54-57
PB1: Kap 9: 20, 24, 46, 22b, 34,
37, 40b
PB1: Kap 9: 12, 22a, 28, 37, 41a, 44, 59, 23, 35, 36, 39b,
52, 54
|
3
|
ELW: Kap 16:
39, 40a, 43bc, 44a; Kap 17: 4ab
ELW: Kap 16: 14, 40b, 42c, 43f; Kap 17: 4c, 5ab, 7ac,
9acde
ELW: Kap 17: 9bf, 13, 15ch,
16b, 17c
ELW: Kap 17: 15bde, 16d, 17be
|
4
|
ELW: Kap 18:
3abc, 16a, 18a, 20c, 22, 24, 27c, 28bd, 29ac
ELW: Kap 18: 4d, 6, 10, 16b, 20b, 23, 27b, 28a, 29bd, 30ad
|
5
|
ELW: Kap 18:
35a, 36e, 37bcd Kap
19: 2cfor, 3c, 4b
ELW: Kap 18: 34, 35b, 36ac, 37a Kap 19: 2bek,
|
6
|
ELW: Kap
19: 6ce, 7, 8b, 9f, 10
ELW: Kap 19: 2bek, 4(övriga), 6ab, 8ac, 9bd
ELW: Kap 19: 14a,
19, 20, 22b, 24ab, 29
ELW: Kap 19: 14cd, 15, 16, 21, 22a
|
7
|
PB2: Kap 1: 6,11c, 16c, 24cd, 26b,
27ce, 29e
genomräkning av gammal tenta
PB2: Kap 1: 2b, 5, 9, 11ab, 16cf,
20cd, 22, 24aeg, 25b, 27abd, 28
|
8
|
|
Rödmarkerade uppgifter löses av föreläsaren
vid storgruppsövningarna.
Grönmarkerade uppgifter löses av
övningsledarna vid övningstillfällena.
Resterande uppgifter rekommenderas för studenten.
Referenslitteratur:
- Material
(utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Holly More, MATLAB for Engineers
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen
matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
- Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade
övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som
referenslitteratur/uppslagsbok.
Se
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/Matlab/Bonusuppgifter/
Kursens mål finns angivna i
kursplanen.
Läs och begrunda.
Inga övningstentor förekommer.
Examinationen består av en skriftlig tentamen med 8
uppgifter av vilka 6 är av problemkaraktär. De
resterande 2 uppgifterna är så kallade teorifrågor där det gäller att
kunna redogöra för vissa kursmoment
(definitioner, satser samt bevis av satser). Skrivningstiden är 4 timmar.
Något formelblad kommer inte att
tillhandahållas.
Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och
satser som ingår i kurslitteraturen.
Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning. Minst en av de två så
kallade teorifrågorna
på den skriftliga tentamen kommer att hämtas från nedanstående lista:
1. Lösning av en linjär differentialekvation kan delas upp i en
partikulärlösning och en homogenlösning
(PB1 Kap 8.5 Sats 1/D Sats sid 1)
2. Lösningsformeln för en homogen linjär differentialekvation av ordning n
med konstanta koefficienter
(D Sats sid 3, se även PB1 Kap 8.6 Sats 2)
3. Taylors formel
(PB1 Kap 9.3 Sats 1/ELW Kap 16 Sats 16.1+Sats 16.2)
4. Standardutvecklingarna av några elementära funktioner
(PB1 Kap 9.4 Sats 4/ELW Kap 16.2,3,5,6)
5. Entydighet av Taylorutvecklingar
(PB1 Kap 9.3 Sats 3/ELW Kap 16 Sats 16.5)
6. l'Hospitals regel
(ELW Kap 16 Sats 16.8 och Sats 16.9)
7. Fixpunktssatsen
(INR Sats 1 och Sats 2)
8. Integralkriteriet
(ELW Kap 18 Sats 18.6)
9. Rotkriteriet
(ELW Kap 18 Sats 18.10)
10. Leibniz' konvergenskriterium
(ELW Kap 18 Sats 18.13)
11. Om potensseriers konvergens
(ELW Kap 19 Sats 19.2 och Sats 19.3)
12. Weierstrass Majorantsats
(ELW Kap 19 Sats 19.2)
13. Gränsövergång under integraltecknet vid likformig konvergens
(ELW Kap 19 Sats 19.10)
För godkänt på kursen krävs minst 20 poäng. Maxpoängen är 50. För betyget
4 krävs minst 30 poäng
och för betyget 5 minst 40 poäng.
Tentamensdatum:
2017-01-13
2017-04-11
2017-08-17
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när
tentor
ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd
kåravgift.
Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när
resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via
inloggning i Studentportalen.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition,
se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas
skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition,
se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha
utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen.
Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter
under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet
diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för
Utvärdering av kurser i
studentportalen.
Kursutvärderarna på denna kurs är
Josefine Knutsson josknu@student.chalmers.se
Jack Vahnberg vahnberg@student.chalmers.se