Välkommen till kursen TMV166/186 Linjär algebra M och
TD, vt 2012!
Schemat för kursen hittar du via länken till
webTimeEdit på sidans
topp.
-
Senast uppdaterad: 120827 kl 14:00
- Tentan 120827 med lösningar finns nu under gamla tentor.
- Granskning av tentan kan göras i HA1 måndag 16/4 15-16 och onsdag 25/4 15-16 (också i HA1).
- Tentan 120307 med lösningar finns nu under gamla tentor.
- Vi har beslutat flytta måndagens föreläsning till kl. 13.15 måndagen i tentaveckan, samma sal HB4. Jag kommer att ägna hela tiden till repetition genom att besvara era frågor på ett så summerande sätt som möjligt. Samma sak planerar jag att göra på onsdag nästa vecka och kanske till viss del även på tisdag.
Det bra om ni funderar på vilka frågor ni har, vilka områden i kursen ni vill ha belysta, vilka problemtyper ni vill att jag ska ta upp etcetera. Skicka gärna frågor via e-post eller framför dem i samband med att vi träffas.
- Dugga på måndag 20/2 HB4 kl 15.15-16.00 omfattar kapitel 1, 2, 3, 4.1-4.6 och 5.1-5.3
- Nu finns alla VeckoPM, alla åhörarkopior och alla kryssuppgifter på plats i Programtabellen.
- Åhörarkopior till hela kursen finns nu i två versioner, dels med plats för antackningar, dels med sex bilder per sida. VeckoPM för vecka 3 och 4 samt kryssuppgifter finns också att hämta i Programtabellen.
- Dugga på måndag 30/1 HB4 kl 15.15-16.00 omfattar kapitel 1 och 2.1-2.2
- Åhörarkopior till vecka 2 finns på plats.
- Kryssuppgifter till vecka 2 finns på plats.
- VeckoPM 1 och 2 är uppdaterade. Uppgiftslistan anpassad till fjärde utgåvan. I vissa uppgifter är enda skillnaden att talen bytts ut, det spelar ingen roll om man löser uppgiften i fjärde upplagans bok eller den i tredje utgåvan. I några uppgifter är skillnaden större men man lär sig väsentligen samma sak av båda uppgifterna. I vissa fall har ordningen ändrats. Detta skrivs i listan som 15(17) vilket betyder att uppgift 15 i utgåva 4 motsvaras av uppgift 17 i utgåva 3, uppdaterad version.
Tyvärr finns en del fel i facit i utgåva 4. Ska försöka samla dessa i en lista som hittas under rubriken kurslitteratur.
David C. Lay: Linear Algebra and its applications (4:th
edition), Addisson-Wesley.
Även andra uppdaterade upplagan, tredje upplagan och tredje uppdaterade upplagan bör
fungera bra.
Följande avsnitt ingår: 1.1-1.9, 2.1-2.5, 2.8-2.9, 3.1-3.3,
4.1-4.7, 5.1-5.4, 5.7, 6.1-6.5, 7.1-7.2.
Rättelser till facit i utgåva fyra
Matlablitteratur enligt nedan
Denna är avsedd som stöd för datorlaborationerna och
kommer inte att direkt utnyttjas i undervisningen. Relevanta avsnitt i P. Jönsson
är 9.1-9.13, 12.1-12.5, 12.9-12.10.
Engelsk-svensk ordlista med översättning
från engelska till svenska av de viktigaste begreppen i
kursen.
Observera att tentamen ges på svenska,
så man behöver kunna de svenska namnen på de
grundläggande begreppen. Meddela mig om du saknar något i
listan!
I kursen behandlas
många av de grundläggande
begreppen inom linjär algebra, framförallt linjära
ekvationssystem, matrisalgebra, determinanter, linjära
avbildningar, vektorrum, ortogonala projektioner, minsta
kvadratmetoden, egenvärden, egenvektorer och diagonalisering.
Dessutom ingår en del numerisk linjär algebra tillsammans
med Matlabtillämpningar.
Kursens övergripande syfte och lärandemål framgår
av kursplanen..
För att göra lärandemålen tydligare för den som studerar ges detaljerade lärandemål, uppdelade på mål för godkänd och mål för överbetyg. Dessa mål presenteras veckovis i
vecko-PM och på föreläsningar. Det kan ske smärre förtydliganden under kursens gång. Följande länk ger en
sammanställning av lärmål 2010.
Vecko-PM och sammanställningar av OH-bilder läggs ut efterhand.
Vecko
PM
|
Avsnitt
i Lay
|
Innehåll |
ppt-bilder |
Vecka 1 |
1.1 - 1.9,
|
Linjära
ekvationssystem
|
introduktion
åhörarkopia_V1
åhörarkopia_V1 (6 bilder/sida)
Kryssuppgifter_V2
|
Vecka 2
|
2.1 - 2.5
|
Matrisalgebra
|
åhörarkopia_V2
åhörarkopia_V2 (6 bilder/sida)
Kryssuppgifter_V3 |
Vecka 3
|
3.1 - 3.3
|
Determinanter
|
åhörarkopia_V3
åhörarkopia_V3 (6 bilder/sida)
Kryssuppgifter_V4 |
Vecka 4 |
2.8 - 2.9, 4.1
- 4.6
|
Underrum i Rn, Vektorrum
|
åhörarkopia_V4
åhörarkopia_V4 (6 bilder/sida)
Kryssuppgifter_V5 |
Vecka 5 |
4,7,
5.1
- 5.4, 5.7
|
Basbyte,
Egenvärden
och egenvektorer |
åhörarkopia_V5
åhörarkopia_V5 (6 bilder/sida)
Kryssuppgifter_V6
|
Vecka 6
|
6.1 - 6.6,
7.1, 7.2
|
Rn, Projektion och minsta kvadratmetoden,
Symmetriska
matriser och diagonalisering, kvadratiska former |
åhörarkopia_V6
åhörarkopia_V6 (6 bilder/sida)
Kryssuppgifter_V7
|
Inget PM vecka 7 |
|
Repetition och reserv
|
Satsen om
inverterbara matriser
Satsen om
inverterbara matriser (6 bilder/sida) |
Matlab ingår som ett obligatoriskt laborationsmoment i kursen. Syftet med detta moment är att ge ökade insikter i matematiken och hur den kan tillämpas. Undervisningen sker huvudsakligen under de schemalagda handledningstillfällena då man förväntas arbeta med laborationsuppgifterna nedan. Vid behov kan vissa inslag i dessa behandlas under föreläsningar. Kurslitteraturen är avsedd som stöd för det enskilda arbetet och kommer inte att direkt utnyttjas i undervisningen.
För godkänt på kursen krävs att Matlabmomentet är godkänt.
Matlabmomentet är godkänt genom att man deltagit aktivt (90 minuter) under minst fem av de sju handledningstillfällena och då arbetat med och redovisat åtminstone uppgifterna i de fyra första laborationerna. Den femte är frivillig. Vid redovisningen ska alla uppgifter till en viss laboration redovisas samtidigt. Skriv en scriptfil med en cell för varje uppgift så att du snabbt kan visa att dina lösningar fungerar och kan förklara din lösning. Kopiering av annans lösning är plagiering och alltså inte tillåtet. Det är däremot tillåtet att hjälpa varandra så att alla förstår hur uppgifterna kan lösas.
Den som inte deltagit i tillräcklig omfattning under handledningstillfällena men löst de obligatoriska uppgifterna kan bli godkänd efter redovisning och muntligt förhör. Kontakta examinator för att bestämma tid för redovisning och förhör.
Handledning ges antingen 8-10 eller10-12 på torsdagarna under perioden. Vid varje tillfälle disponerar vi fyra salar, vardera med 20 datorer:
HC105 och HC110: handledare Emil Gustafsson, Reimond Emanuelsson och Dmitry Zhelezov (TD bör välja dessa salar)
MT0 och MT9: handledare Chenyang Zhang Magnus Önnheim
Vid varje dator får högst två studenter arbeta, inte fler. M1a,b och c disponerar tiden 8-10 läsvecka 1,3,5 och 7 och tiden 10-12 läsvecka 2, 4 och 6. M1d, e och TD disponerar den andra tiden. För att arbetet skall fungera smidigt är det nödvändigt att alla följer schemat och passar tiden. Vid sen ankomst riskerar du att inte få räkna närvaron och att inte få tillgång till dator.
Matlablaborationer
- Laboration 1
- Laboration 2
- Laboration 3
- Laboration 4
- Laboration 5
Referenslitteratur:
Här är det material vi använder i många av matematikkurserna på MV för grunderna i Matlab.
- Introduktion till Matlab
- Mer om funktioner och grafik i Matlab
- Programmering i Matlab
Lämplig mer omfattande litteratur:
- Holly Moore, MATLAB for Engineers
(Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis
ingen matrisalgebra.
Är utmärkt för självstudier.)
- Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och
naturvetenskap
(Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite
mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter
Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok)
För godkänt på kursen krävs dels att det obligatoriska Matlabmomentet är godkänt, dels godkänt på den skriftliga tentan. Betyget på kursen baseras helt på tentamensresultatet, se nedan.
Om Matlabmomentet inte är godkänt då tentamensresultatet skall rapporteras till Ladok anses kursen underkänd. Du får lov att tentera, men oavsett resultat kommer tentan att betraktas som underkänd tills Matlabövningarna är godkända. Under förutsättning att de blir godkända innan kursen ges nästa läsår får du ditt resultat rapporterat med betyg enligt nedan. Är de inte godkända innan kursen ges nästa läsår måste du tentera på nytt.
Kursens mål finns angivna i
kursplanen.
Frivilliga duggor kommer att ges I HB4 kl. 15 – 16 måndagarna vecka 3 och 6, med kort genomgång på föreläsningen dagen efter.
Uppgifterna på duggorna är ”godkänduppgifter”. Maximal poäng på varje dugga är 6. Medelvärdet av erhållen poäng på de två duggorna, avrundat till närmsta heltal (0,5 avrundas nedåt), förs över som bonuspoäng på sluttentans godkänddel.
Alla som är registrerade på kursen får deltaga i duggorna.
Eventuell erhållen bonuspoäng räknas in i poängen
för godkänt enligt principer som preciseras nedan under examination. Bonuspoängen kan
tillgodoräknas även vid omtentor tills kursen, eller dess
motsvarighet, ges nästa läsår.
Ett viktigt lärmål i er utbildning berör kommunikation. I denna kurs formuleras det som att ni skall kunna förklara begrepp, idéer, metoder mm. Min tanke är att vi skall arbeta mer med det under övningarna. Varje vecka (utom den första) ges fem-sex uppgifter som man skall lösa och vara beredd att presentera på tavlan i övningsgrupperna. Man skall då förklara för de andra i gruppen hur man resonerat för att komma fram till lösningen. Övriga kan sedan komma med alternativa resonemang/lösningsidéer. Presentationen betygsätt inte, det handlar ju om att öva sig i syfte att bli bättre på att förklara.
Att förklara något är generellt ett överbetygsmål i denna kurs. Därför är det inte ett krav för godkänt att man presenterar något på tavlan. Uppgifterna kommer däremot att huvudsakligen vara på godkändnivå, vilket innebär att alla kommer att ha glädje att att lösa uppgifterna på ett sådant sätt att det är möjligt att presentera lösningen för andra. Den som gör det kommer dessutom att vara väl förberedd för duggorna och chansen ökar att man får bra bonuspoäng till tentan. Som belöning för att man har deltagit i presentationsdelen får man 4 bonuspoäng till överbetygsdelen. Det jämställs alltså med att man löst en överbetygsuppgift nöjaktigt men inte fullständigt korrekt. Detta innebär att med 29 poäng på G-delen får man betyg 4. Också dessa poäng gäller ett år.
Kravet för att få bonuspoängen till Överbetygsdelen är att man minst fem av de sex veckorna kryssar minst 2 uppgifter och under hela kursen kryssar minst 20 av de 30-36 uppgifterna. Ett kryss betyder att man löst uppgiften och är villig att presentera lösningen för gruppen. Krysset suddas inte ut för att ett resonemang inte riktigt håller eller om man räknat lite fel. Det gör det däremot om man visar att man inte vet vad man gjort eller varför man gjort det (då stryks veckans kryss helt). Den som inte helt uppfyller kraven får ingen bonuspoäng.
Alla verkar intresserade av att vilja vara med på detta. Vi kommer därför att ha presentation av kryssuppgifter i alla grupper på fredagsövningarna V2-V7.
Kunskapskontrollen sker genom skriftlig sluttentamen. Denna är delad i två delar, en första del, som kan ge godkänt på kursen (betyg 3) och en andra del, som, om tentanden erhållit godkänt på första delen, kan ge betyg 4 eller 5. De två delarna måste genomföras vid ett och samma tentamenstillfälle. Student som redan är godkänd på kursen, men önskar höja betyget, måste således både uppnå godkänt på första delen vid omtentamen och samtidigt prestera tillräckligt bra på den andra delen.
Den första delen består av ett relativt stort antal uppgifter/deluppgifter som kan ge maximalt 32 poäng. Dessa uppgifter skall enbart kontrollera om du nått målen för godkänt preciserade i veckoPM. Du skall kunna utföra de mest grundläggande kalkylerna på ett korrekt sätt och i vissa fall redogöra för hur motsvarande kalkyl skall utföras med Matlab. Andra uppgifter är mer komplexa, men fortfarande på en grundläggande nivå. Även uppgifter av teoretisk natur förekommer: du skall kunna redogöra för vissa
begrepp
och satser i enlighet med målformuleringarna. .
För godkänt på denna del krävs 25 poäng. Bonuspoäng från duggor enligt ovan räknas in i poängen på denna del, men högsta möjliga poäng är trots det alltid 32.
Den andra delen består av tre uppgifter. Dessa är dels av
problemkaraktär, eventuellt med teoretiska inslag (gränsen
mellan teori och problem är diffus), dels rena teorifrågor som bevis av satser, avgöra om ett påstående är sant eller falskt mm. Normalt krävs för poäng på uppgift att man redovisat en fullständig lösningsgång, som i princip lett, eller åtminstone skulle kunnat leda, till målet.
I allmänhet kan inte poäng från andra delen räknas in för att nå godkäntgränsen. Undantag görs om examinators helhetsbedömning av tentamen visar att studenten behärskar kursmålen nöjaktigt.
Bonuspoäng från kryssuppgifter enligt ovan räknas in i poängen på denna del, men högsta möjliga poäng är trots det alltid 50.
För betyg 4 krävs godkänt på första delen och minst 33 poäng totalt.
För betyg 5 krävs godkänt på första delen och minst 42 poäng totalt.
Tillåtna hjälpmedel: Endast den engelsk-svenska ordlistan är tillåtet hjälpmedel. Ingen kalkylator.
I Chalmers Studentportal kan du läsa om
när
tentor
ges och om vilka regler som gäller kring att tentera
på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto
på erlagd kåravgift.
Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej
muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt
när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har
fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat
granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta
meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid
granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta
på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag
till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen,
där det finns en blankett till hjälp.
Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska
vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl
9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
I början av kursen bör minst två
studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med
lärarna genomföra kursutvärderingen.
Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och
studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett
möte efter kursens slut då enkätresultatet
diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för
Utvärdering av kurser
i studentportalen.