Kursplanen är fastställd 1996-01-31 av Sektionen för Matematik
och Datavetenskap att gälla som kursplan för kurs i numerisk
analys.
KURSENS SYFTE
Matriser, som erhålls vid t ex numerisk behandling av differentialekvationer,
nätverksproblem och linjär optimering, är stora och glesa
dvs har få nollskilda element. Kursen tar upp de numeriska metoder,
som används för lösning av ekvationssystem och egenvärdesproblem
med denna typ av matriser och kursen bygger på kursen Numerisk linjär
algebra.
KURSENS INNEHÅLL OCH ORGANISATION
För den aktuella typen av ekvationssystem, stora och glesa finns två
klasser av metoder: direkta och iterativa. Bland iterativa metoder behandlas
stationära iterationer såsom Gauss-Seidels metod, ortogonaliseringsmetoder
som (förkonditionerad) konjugerad gradient, (cg) och multigridmetoder.
De direkta metoder, som tas upp bygger alla på Gausselimination med
olika omordningar för att hålla nere beräkningstid och
lagringsutrymme. För överbestämda ekvationssytem behandlas
gles QR-faktorisering och iterativa ortogonaliseringsmetoder. De egenvärdesalgoritmer
som tas upp bygger på Lanczos metod med eller utan spektraltransformation.
En kort introduktion ges även till parallellberäkning vid lösning
av aktuella problem.
UNDERVISNING
Föreläsningar och laborationshandledning.
KURSLITTERATUR
Se Matematiska institutionens litteraturlista
EXAMINATION
Skriftlig tentamen och obligatoriska laborationsuppgifter.
FÖRKUNSKAPSKRAV
Kursen Numerisk linjär algebra.
Last modified: Fri Jan 30 16:18:24 MET 1998
