Main

Denna sida innehåller den fasta strukturen för kursen. Till kursen finns också en aktivitet i GUs lärplattform GUL, gul.gu.se. I GUL läggs de mer dynamiska delarna ut så som nyheter och kursmaterial.

A Friendly Introduction to Number Theory av Joseph H. Silverman. Jag kommer att använda upplaga 4.
Algebra och talteori för lärare, kort kompendium av Samuel Bengmark. Kan ladda ner från GUL fr o m vecka 5.

Lämplig bredvidläsning:

En gåtfull vänskap av Yoko Ogawa
Fermats gåta och Kodboken, båda skrivna av Simon Singh
A Mathematician's Apology, av G.H. Hardy

Fördjupningslitteratur:

Algebraic Number Theory av Ian Stewart and David Tall eller Modern Algebra av Durbin.

I en skola där läraren allt mer skall handleda i stället för att instruera ungdomarna lämnas det vidöppet för frågor av karaktären. ''Vad är ett tal?'', ''Vilka sorts tal finns?'', ''Varför fungerar de på det sätt de gör?''. Detta ställer stora krav på lärarens ämneskunskaper, ja mycket större än på den ''föreläsande läraren'' som i så mycket större utsträckning styr vad det lämnas utrymme för på lektionen. Ett av kursens syfte är att förbereda dig, som blivande lärare, för detta genom att ge dig inblick i talteorin värld.

Ett andra syfte med kursen är att du skall få ett intresse för matematik som du sedan kan använda i din kommande undervisning. Därför är kursens innehåll valt så att du skall få upp ögonen för matematiken som en levande och dynamisk verksamhet med stort utrymme för utforskande verksamhet. Vi ägnar viss tid under kursen åt att du söker mönster, sätter upp hypoteser och söker argumentet för era påståenden. Vidare kommer i någon utsträckning idehistoriska- och didaktiska perspektiv att läggas på delar av innehållet.

Mål
Efter delkursen skall du kunna redogöra för och göra beräkningar med hjälp av begrepp och processer som: Kongruensräkning, Fermats lilla sats, Eulers phi-funktion och kvadratisk reciprositet samt metoder för ekvationslösning samt dessutom primtal, primtalstestning, perfekta tal, summor av två kvadrater, några diofantiska ekvationer, Gaussiska heltal, unik faktorisering samt begreppen grupp, ring, kropp och algebraiska heltal.

Vidare är målet att du skall vara en utforskande lärare i matematik, dvs att du skall kunna ta dig an okända frågeställningar och kunna reda ut vad som gäller. Detta med förhoppningen att det skall skapa fascination och intresse för ämnet.

Slutligen är målet att du skall kunna redogöra för dina insikter på ett lättfattligt sätt för den som inte ännu nått lika långt.

Examinationen i kurser har tre delar.

Obligatoriska redovisningsuppgifter.

            För godkänt på denna del krävs att man totalt gjort minst 70 procent av uppgifterna.
            Detta moment finns för att se att du nått målet när det gäller att kunna kunna göra beräkningar med kursens
            begrepp och processer.

Offentlig presentation i grupp av uppgifterna som specificeras av läraren.

            Målgruppen är tänkt att vara den oinvigda allmänheten.
            Bjud in släktingar och vänner till en stund då de får
            lite inblick i vad du håller på med.
            Gruppindelning och tider kommer senare läggas ut här.
            Detta moment skall examinera att du kan redogöra på ett lättfattligt sätt för dina kunskaper.

Muntlig tentamen i grupper om fyra studenter.

Gruppindelning och tider kommer senare. Detta moment skall examinera dina kunskaper i kursens begrepp och processer och din förmåga att utforska frågeställningar.

För betyget Väl Godkänt krävs, förutom kraven för godkänt, att man gör en individuell muntlig tentamen, istället för i grupp, och där noggrant och väl kan genomföra och redogöra för kursens begrepp och metoder.

Jag vill gärna ha regelbunden återkoppling från er på hur denna kurs fungerar för er. För att vara säker på att alla kommer till tals kommer vi att ha en mittkursutvärdering i närheten av vecka 12 och sedan har vi en avslutande enkät i vecka 25.

Lärare
Samuel Bengmark
telefon 031-772 5302

Expedition
Lotta Fernström
telefon 772 3509

Studievägledningen
Hans Westergren
telefon 031-772 35 05

Studierektor för lärarutbildning
Laura Fainsilber
telefon 031-772 3560

Vecka	Avsnitt	Rekommendera uppgifter i upplaga 4	Redovisningsuppgifter i upplaga 4	Avsnitt i upplaga 3	Rekommendera uppgifter i upplaga 3	Redovisningsuppgifter i upplaga 3	Redovisningsdatum
2-3	Kursintroduktion Kap 1 - 4	Kap 1:2,3,4,5 Kap 2:1,2,5,6,7,8. Kap 3:2, (1,3).	Kap 1:5 Kap 2:5,6	Kap 1 - 4	Kap 1:2,3,4,5 Kap 2:1,2,5,6,7. Kap 3:2, (1,3).	Kap 1:5 Kap 2:5,6 Kap 3:-	Söndag vecka 5.
4-5	Kap 5 - 7	Kap 5:1,4 Kap 6:1a(b),2a(b)c,4b,5,(6) Kap 7:1,2,3a,4,(3b,c).	Kap 6:2c,5 Kap 7:2	Kap 5 - 7	Kap 5:1,4 Kap 6:1a,2ac,b,5(1b,2b,6). Kap 7:1,2,3a,4,(3b,c).	Kap 5:- Kap 6:2c,5 Kap 7:2	Söndag vecka 6.
6-7	Kompendium	alla	Uppgift. 9, 12, 17. (Uppgift 12 hette Uppgift 11 i de tidigare versionerna av kompendiet )		alla	Uppgift. 9, 12, 17. (Uppgift 12 hette Uppgift 11 i de tidigare versionerna av kompendiet)	Söndag vecka 8.
8-9	Kap 8 - 11	Kap 8:1,2,3,4,5a,c,6a Kap 9:1,2,4 Kap 10:2,3 Kap 11:1,2,3,5,6,10,12,13	Kap 8:1a,4c,4d,eller 4e Kap 9:2 Kap 10:- Kap 11:7	Kap 8 - 11	Kap 8:1,2,3,4,5a,c,6a Kap 9:1,2,4 Kap 10:2,3 Kap 11:1,2,3,5,6,10,12,13	Kap 8:1a,4c,4d eller 4e Kap 9:2 Kap 10:- Kap 11:7	Söndag vecka 10.
10-11	Kap 12 - 15	Kap 12:1,2,5. Kap 13:1,2,3,6 Kap 14:2, 3 Kap 15:2,3,5,6,8	Kap 12:2a Kap 13:- Kap 14:1 Kap 15:3b	Kap 12 - 15	Kap 12:1,2,5. Kap 13:1,2,3,6 Kap 14:2, 3 Kap 15:2,3,5,6,8	Kap 12:2a Kap 13:- Kap 14:1 Kap 15:3b	Söndag vecka 12.
12-13	Kap 16 - 19	Kap 16:1,3. Kap 17:1,2,3,4,5. Kap 18:1,2. Kap 19:3abc,7.	Kap 16:- Kap 17:2a,5b Kap 18:1 Kap 19:7b	Kap 16 - 19	Kap 16:1,3. Kap 17:1,2,3,4,5. Kap 18:1,2. Kap 19:3abc,7.	Kap 16:- Kap 17:2a,5b Kap 18:1 Kap 19:7b	Söndag vecka 15.
14	Påsklov
15-16	Kap 27 - 29	Kap 27:1. Kap 28:2,4,5,6,7. Kap 29:1,2,3,4.	Kap 27:1 Kap 28:4 Kap 29: 2,3a	Kap 20 - 22	Kap 20:2b. Kap 21:2,4,6,7,8. Kap 22:1,2,3,4.	Kap 20:2b Kap 21: 4 Kap 22: 2,3a	Söndag vecka 17
16	Offentlig presentation						Fredag 19 april
17-18	Kap 20 - 23	Kap 20:1. Kap 21:1,2. Kap 22:1,2,7 Kap 23: -	Kap 20:1 Kap 21:1b. Kap 22:2,7	Kap 23 - 25	Kap 23:1. Kap 24:1,2. Kap 25:1,2,6.	Kap 23:1 Kap 24:1b Kap 25:2	Söndag vecka 19.
19-20	Kap 24 - 25	Kap 24: 3. Kap 25:1,3.	Kap 25:1a	Kap 26 - 27	Kap 26: 3. Kap 27:1,3,6.	Kap 27:1a	Söndag vecka 21.
21-22	Kap 35 - 37	Kap 35:4,5a,7a,8a, 11a. Kap 36:2ab, 6	Kap 35:7a,8a,11a	Kap 33 - 35	Kap 33:4,5a,7a,8a, 11a. Kap 34:2ab, 6	Kap 33:7a,8a,11a	Söndag vecka 23
24	Muntlig tentamen						10/6 eller 17/6