Begrepp och tekniker att titta lite extra på inför
tentan
Obs, detta är inte en uttömmande lista på den minsta
mängd stoff som
bör behärskas för att räkna med godkänt
på tentan, utan mer en lista av
saker jag tycker är viktiga och nyttiga att kunna, inför
tenta, men
framförallt för era fortsatta studier och
lärargärning.
- 1+2+ .... + 100
- induktionsbevis
- allmän geometrisk och aritmetisk summa
- sin och cos för pi/2, pi/3, pi/4, pi/6.
- formler för cos(a+b), sin(a+b)
- definition av funktion
- injektion
- surjektion
- bijektion
- uppräknelig
- kardinalitetet
- relation
- ekvivalensrelation
- ekvivalensklass
- kongruens modulo n, bevis att detta är en ekvivalensrelation
- illustration av komplexa tal
- skriva komplexa tal i polärform
- de Moivres formel
- Eulers formel (för komplexa tal)
- lösninga av binomiska ekvationer
- faktorisering av polynom i olika kroppar K[X]
- N,Z,Q,R,C
- Cartesisk produkt
- lösninga av andragradare med komplexa koefficienter
- multipla nollställen
- villkor när konjugatet också är en rot för en polynomekvation
- Fibonaccis talföljd
- Cantors diagonalargument
- visa att Z och de positiva heltalen har samma kardinalitet
- om A och B uppräkneliga så är A U B också uppräknelig
- illustrera vissa relationer grafiskt
- räkning med kongurenser
- villkoren för att en relation ska vara en funktion
- villkoren för att en funktion ska vara inverterbar
- hitta inversen för en sådan funktion
- sammansatt funktion
- trigonometriska ettan
- triangelolikheten för komplexa tal
- beskriva en cirkel mha komplexa tal
- förklara grafiskt vad som händer vid en multiplikation av två komplexa tal
- polynomdivision
- ta fram SGD mellan två polynom
- Satserna 7.1, 7.5, 7.7, 7.8, 7.9, 7.12 och 7.15
- Satserna 7.20, 7.21, 7.24, 7.27 och 7.29
- Kap. 7.6 hoppas över i år
- Sats 3.11 med bevis
-
-
Torbjörn
Lundh, Matematiska
Vetenskaper, Göteborgs Universitet