Göteborgs universitet
Matematik/TW HT05

LMA200 Geometri och linjär algebra 2

Några tips till de rekommenderade övningarna i boken

Andersson, Grennberg m.fl.: Linjär algebra med geometri, andra upplagan, Studentlitteratur.

Numreringen av övningarna i kapitel 2 har i denna upplaga felaktigt ändrats genom att uppgiftsnumret 2.46 placerats in utan att det är en ny uppgift, så alla nummer efter detta är förskjutna ett steg jämfört med facit.

	Övning	Exempel i texten	Definition	Sats	Ämne
1	91 92	44		1.7	Snitt mellan plan
3	7-13	8-10		3.1	Linjära ekvationssystem
	2	2			Modellering
2	12 13 17	37 38	2.8		Matrismultiplikation
	20	21 39			Modellering
	31	42 43			Spegling, projektion
	32 36	52		2.4	`A` = (`A`e₁ `A`e₂)
	37	53			Rotation
	43	48 55			Spegling
	47	47 53			Projektion, rotation
	49	53			Rotation, invers
	54	43 53 61			Rotation, expansion/kontraktion. Komplexa tal
	61	62			Migration
4	1-3	2 3	s. 234	1-5 s. 236 1'-6' s. 238-40	Räkneregler
	7			5' s. 239	Volym, linjärt beroende
	21	12		4.6	Areaskala
	23 25	13		4.7	Multiplikationssatsen
	11 12 15 19	6 7 9 10 11	4.1	4.1-4(5) 1-8 s. 248-9	Determinantberäkning
5	32	21		5.7	Cramers regel
	1	4		5.1	Antal lösningar: 0, 1 el. ∞
	10	8		5.2	Egenvektor, homogent ekvationssystem
	22 23 25 30	12 13 14 16 17 18	5.4-7	5.5-6	Linjärt (o)beroende, bas, koordinater
	31		Ex. 5.20	(12) s. 291	ON-bas, koordinater
6	1 2 7a 4	3 4 6	Sats 6.2a	6.1, 2b	Invers matris
	26 27 28 33 43	10 11 12	6.2	6.3-4	ON-matris, `A`^-1 = `A`^t
7	1	1	7.1		Egenvektorer geometriskt
	5 7	14a			Egenvärden algebraiskt
	13	8 11		7.1	Egenvektorer algebraiskt
	16a	12 17		7.3	Ortogonala egenvektorer
	22ab	12 Anm 7.1			Egenvektorer alg. och geom.
	29	18			Migration då `t` → ∞