Studiehandledning, Del3, Period 1
Matematikdelen

Tillägg.

På träffen den 15 januari delar jag ut stencilen Algebraiska räkningar.
Gå igenom Kap. 1.1-1.4. Försök att göra så många övningar som möjligt.

Ett minimum är
1a,2c,3cd,4ab,5ab,7ab,8ac,9a,10a,11ab,12a,
16abc,17ab, 18a, 19ac, 21b, 22a, 23',24a
27abc, 28ac, 29ab
31abcde, 32abc, 33ace

Gå också igenom Kap 3.1 i Carl-Henrik Fant: Matematik för LMN100.

Redovisning.

Basgruppen löser gemensamt följande uppgifter.

1. Delbarhetsregler.
Ett heltal är delbart med
(a) fyra om summan av de två sista siffrorna är delbart med fyra.
(b) tre om siffersumman är delbar med tre.
(c) elva om den alternerande siffersumman är delbar med elva.
Övertyga er om (och tolka (c)) dessa regler gäller och försök bevisa dem. Det räcker om ni behandlar femsiffriga tal.

2. Exempel 4, sid.83 i Algebra för alla.
Motivera era svar noga!

3. Primtal.
(a) Regel (Anonym): Primtalen som är mindre än hundra är de tal som man tror är primtal och så 91.
Håller ni med om denna regel?
(b) Hur många primtal finns det som är mindre 200?
(c) Hur många primtalstvillingar finns det som är mindre 200?
En primtalstvilling är två primtal p,q där q=p+2. Till exempel är 3&5, 5&7 och 17&19 primtalstvillingar.
Anmärkning. Det är inte känt om det finns oändligt många primtalstvillingar.

Lösningarna skickas till mig senast den 30 januari. Uppgiften skickas också till grupprummet.


Hasse Carlsson