Plan för undervisningen
Litteratur:
PBg -- Persson-Böiers: Analys i en variabel (gamla upplagan);
PBn -- Persson-Böiers: Analys i en variabel (nya upplagan)
GLO-stenciler -- valda delar av kapitel 2 i: Gustafsson-Löfström-Olsson:
Några grundläggande begrepp i matematisk analys
FI--En fixpunktssats
LÖ --Matematik med MATLAB
MÖ -- Introduktionsövningar i MATLAB
PE -- E. Pärt-Enander, P. Isaksson: Användarhandledning för MATLAB-6
Övningar:
ÖH -- Övningshäftet till 'Analys i en variabel', upplaga från 2001
(uppgiftsnummer inom parentes betyder motsvarande uppgiftsnummer i gamla
upplagan)
EÖ -- Extraövningar
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
V12
V13
Må 10-12 Repetition: Kontinuitet, Egenskaper hos kontinuerliga
funktioner, Medelvärdessatsen,
Ekvationer: Intervallhalvering
Litteratur PBg: s. 114-120 (appendix c), 134-136, 172-174;
PBn: s. 144-150 (appendix c), 164-166, 202-204
Övningar (repetition): ÖH: 2:2 a,c ; 2:17 b,c ; 2:20 a,b ; 2:21 ; 2:39 ;
EÖ:8
Fr 13-15 Fixpunkter,
Ekvationslösning: Iterationer, några exempel
Litteratur PBg: s. 136-140, 200-203
PBn: s. 166-170, 231-234;
FI
Övningar: ÖH: 4:34 (4:30) ; EÖ:1-7
Vecka 5, 26-30 jan
Må 10-12 Fixpunktsatsen; Ekvationslösning: Newton-Raphsons metod
Litteratur FI;
PBg: s. 200-207;
PBn: s. 231-237
Övningar: ÖH: 2:19 ; EÖ: 11, 12
Fr 13-15 Newton-Raphsons metod, några exempel samt bevis av konvergensen.
Introduktion till Taylors formel.
Litteratur PBg: s. 204-207; 373-375
PBn: s. 234-237; 409-411
Övningar: EÖ: 12, 13, 14, 15, 16;
ÖH: 9:9 och/eller 9:10
Vecka 6, 2-6 feb
Må 10-12 Taylors formel, härledning av några Taylorutvecklingar, tillämpningar
på gränsvärden
Litteratur: PBn: s. 409-413, 428-430;
PBg: s. 373-377, 392-394
Övningar: ÖH: 9:11; 9:12; 9:18; 9:19;
EÖ: 17; 18
Fr 13-15 Bevis av Taylors formel, entydighet av Taylorutvecklingar,
Taylorutvecklingar av några vanliga funktioner
Litteratur: PBn: s. 409-425;
PBg: s. 373-389
Övningar: ÖH: 9:21; 9:23; 9:28; 9:30b; 9:31a; 9:35;
Vecka 7, 9-13 feb
Må 10-12 Standardutvecklingar, lokala undersökningar
Litteratur: PBn: s. 427-431;
PBg: s. 390-395
Övningar: ÖH: 9.40; 9.46; 9.48;
EÖ: 19; 20
Fr 13-15 Serier, konvergenstest för positiva serier
Litteratur: PBn: s. 170-174; 342-345; 425-426;
PBg: s. 140-144; 308-311; 389-390
Övningar: EÖ: 21-23
Vecka 8, 16-20 feb
Må 10-12 Integralkriteriet och jämförelsekriteriet för positiva serier.
Litteratur: PBn: s. 340-345;
PBg: s. 306-311
Övningar: EÖ: 24-25
Fr 13-15 En del övningar, Absolut och betingad konvergens
Litteratur: GLO-stenciler s. 55-71 (ej lemma 2.8 och sats 2.9)
Övningar: GLO-stenciler: avsnitt 2.1: 1a,c,d; 5;
avsnitt 2.2: 1a,b,d; 2a; 3e,g,h; 8
Vecka 9, 23-27 feb
Må 10-12 Potensserier, rot- och kvotkriterierna
Litteratur: GLO-stenciler s. 71-72, 74-79
Övningar: GLO-stenciler: avsnitt 2.3: 1a,b; 2a; 5c,d; 8;
avsnitt 2.4: 1a,c; 2c
Fr 13-15 Konvergensradieformeln för potensserier; ODE-introduktion,
1:a ordningens ordinära diffekvationer
Litteratur: GLO-stenciler: s. 76-80; 84;
PBn: s. 355-366; PBg: s. 321-332
Övningar: GLO-stenciler: avsnitt 2.4: 3a,b,c; 4a,e,f; 5b; 6a,c
Vecka 10, 3-7 mars
Må 10-12 Första ordningens linjära och separabla diffekvationer.
Litteratur: PBn: s. 361-372;
PBg: s. 327-336
Övningar: ÖH: 8.1; 8.4; 8.5a,d; 8.6a,c; 8.7; 8.21a,d; 8.23b,d;
Fr 13-15 Eulers metod för numerisk lösning av 1:a ordn.diffekv.
2:a ordn. diffekvationer.
Litteratur: PBn: s. 360-361; 375-380
PBg: s. 326-327; 340-345
Övningar: ÖH: 8.11; 8.16; 8.20; 8.26; 8.33
Vecka 11, 10-14 mars
Må 10-12 2:a ordn. diffekvationer med konstanta koeff.
Litteratur: PBn: s. 378-385
PBg: s. 342-349
Övningar: ÖH: 8.38; 8.40; 8.41
Fr 13-15 Vissa inhomogena 2:a ordn. diffekvationer.
Litteratur: PBn: s. 385-400;
PBg: s. 350-364
Övningar: ÖH: 8.47; 8.49b,d; 8.50; 8.53; 8.54; 8.55; 8.56a,c; 8.81
Vecka 12, 17-21 mars
Må 10-12 Räkning av tentan från 11 augusti 2001.
Litteratur:
Övningar: Gamla tentor, repetition
Fr 13-15 Frågestund
Litteratur:
Övningar: Gamla tentor, repetition
Vecka 13, 24-28 mars
Må Tentamen