Kursplanen är fastställd
av styrelsen för matematik och datavetenskap 2001-01-16.
2. Kursens mål
Kursen går igenom grundläggande begrepp i differential- och
integralkalkyl på differentiabla mångfalder och ger tillämpningar av
teorin på topologi och geometri. Ett huvudsyfte med kursen är att ge
förtrogenhet med differentialformer och deras stora användbarhet i
olika delar av matematiken.
3. Kursens innehåll
Implicita och Inversa funktionssatsen. Sards sats. Differentiabla
mångfalder. Tangentbunt och Kotangentbunt. Yttre
differentialformer. Stokes sats. Något om
strömmar. Avbildningsgrad. Brouwers fixpunktssats. Poincares
lemma. De Rahm kohomologi. Vektorfält och Hopfs indexsats.
4. Undervisningens utformning och omfattning
Undervisningen utgörs av
föreläsningar eller av föreläsningar och lektioner. Den lärarledda
undervisningen omfattar ca 50 timmar och den totala arbetsinsatsen
ca 200 timmar.
5. Examination
Prov anordnas vid slutet av
kursen. Studerande som ej godkänts vid ordinarie prov erbjuds
ytterligare provtillfällen. På godkänt prov ges betygsgraderna
Godkänd eller Väl godkänd.
6. Förkunskaper
60 poäng i matematik.
7. Övriga anvisningar
Kursen är en av de inledande kurserna inom forskarutbildningen i
matematik.
8. Kurslitteratur
Se Matematiska institutionens
litteraturlista.
Version 16 januari 2001
