Teorikrav vid tentamen i Aritemtik & Algebra, del 2, HT 98

Kursmaterialet betstår av kompendierna Aritmetik och algebra, del 1 (kapitel 4.7-10) och Aritmetik och algebra, del 2 (utom 8.4 och 8.8 efter exempel 8.34), samt Vretblads bok Algebra och kombinatorik (kapitel 8).

Samtliga satser och definitioner som ingår i kursmaterialet ska kunna formuleras. Följande tretton satser ska kunna formuleras och bevisas (X och Y står för kompendiet del 1 respektive del 2, upplaga ht 98):

Sats 4.22 (Gauss lemma), X sid 77,
Sats 4.23 (Irreducibilitet i $\mathbb Z[x]$ kontra $\mathbb Q[x]$), X sid 78,
Sats 4.25 (Eisensteinskriterium), X sid 79,
Sats 4.27 (Utgångspunkten för partialbråksuppdelning), X sid 81, Sats 4.31 (Kinesiska restsatsen), X sid 85,
Sats 5.5 (Inverterbara element i K[x]/f(x)), Y sid 11,
Sats 6.2 (Divisionsalgoritmen), Y sid 24,
Sats 6.3 (Faktorsatsen), Y sid 25-26, Sats 6.6 (Existens av faktorisering), Y sid 30,
Sats 6.7 (Existens av SGD och Bezouts identitet), Y sid 30-31,
Sats 6.13 (Kriterium för att K[x]/f är en kropp), Y sid 37,
Sats 7.15 (Egenvektorer till olika egenvärden är linjärt oberoende), Y sid 87,
Sats 8.4 (Inverterbarhet av formell potensserie), Y sid 103
Sats 8.8 (Lösning av en linjär rekursionsekvation, ) Y sid 117-118.