Teorikrav vid tentamen i Aritemtik & Algebra, del 2, HT 99

Kursmaterialet betstår av kompendiet Aritmetik och algebra, del 1 (4.8-4.10) och del 2 (kap. 5 - 8.6, utom 8.4), samt Vretblads bok Algebra och kombinatorik (kapitel 8.1-3).

Samtliga satser och definitioner som ingår i kursmaterialet ska kunna formuleras. Följande satser ur kompendiet ska kunna formuleras och bevisas (del 1 och del 2, upplaga ht 98):

Sats 4.25 (Eisensteins kriterium), sid 79,
Sats 4.27 (Utgångspunkten för uppdelning i partialbråk), sid 81
Sats 6.3 (Faktorsatsen), sid. 25-26,
Sats 6.6 (Existens av faktorisering), sid. 30,
Sats 6.7 (Existens av SGD och Bezouts identitet), sid. 30-31,
Sats 6.9-10 (Faktoriseringens entydighet), sid. 33,
Sats 6.13 (Kriterium för att K[x]/f är en kropp), sid 37,
Sats 6.17 (Olika rötter i $\mathbb Z/p(\alpha)$), sid. 41,
Sats 7.7 (Linjärt beroende lösningar), sid. 75-76,
Sats 7.15 (Egenvektorer till olika egenvärden är linjärt oberoende), sid 87,
Sats 8.4 (Inverterbarhet av formell potensserie), sid 103
Sats 8.8 (Lösning av en linjär rekursionsekvation), sid 117-118.