A. Vretblad, Algebra och kombinatorik, kap. 8.
Aritmetik & Algebra, del 1. (Kompendium) kap. 4.
Aritmetik & Algebra, del 2. (Kompendium) kap. 5, 6, 7, 8.1-8.3, 8.5-8.8 t.o.m exempel 8.42. Avsintt 8.8 utgår.
(Det som är grönt är avklarat.)
| Dag | Stoff |
|---|---|
| 23/3 | Delbarhet hos polynom, formell derivering, multipla nollställen. |
| 24/3 | Irreducibla polynom, existens av faktorisering, divisionsalgoritmen, största gemensam delare, Bezoutz identitet, Euklides algoritm. |
| 30/3 | Faktoriseringens entydighet, primitivt polynom, Gauss lemma, irreducibilitet i Q[x] och Z[x], Eisensteins kriterium, faktorisering i Q[x] ett ändligt problem, partialbråk. |
| 31/3 | Kongruensräkning med polynom kinesiska restsatsen för polynom, begreppen ring och kropp, ringarna Z/n, Q[x]/f, R[x]/f, C[x]/f. |
| 14/4 | Kropparna Z/p, Q[x]/p, R[x]/p, aritmetik i dessa, polynomringen K[x], där K är en kropp, divisionsalgoritmen. |
| 15/4 | Irreducibla polynom och existens av faktorisering i K[x], största gemensam delare i K[x], faktoriseringens entydighet. |
| 20/4 | Kongruensräkning i K[x], att uppfinna nollställen, ringarna K[x]/f och kropparna K[x]/p, Kroppen Z/p(alfa). |
| 21/4 | Matriser och matrisalgebra. |
| 27/4 | Lösning av linjära ekvationssystem, radoperationer, Gausseliminering, antalet lösningar, invertering av matriser. |
| 28/4 | Lösningsrummet till ett homogent ekvationssystem, bas och dimension för detta, rangsatsen. |
| 4/5 | Egenvärden och egenvektorer till en matris, diagonaliseringsproblem. |
| 5/5 | Ringen av formella potensserier K[[x]], substitution. |
| 11/5 | Linjära rekursionsekvationer. |
| 12/5 | Periodiska följder, portkodsproblemet. |
| 18/5 | Kombinatoriska tillämpningar av formella potensserier. Utgår. |
| 19/5 | Tentamensproblem. |
| 23/5 | Tentamen. |
| Dag | Uppgifter |
|---|---|
| 24/3 | 4.1,4.2,4.3,4.4, 4.11,4.12,4.13 |
| 30/3 | 4.16,4.17,4.18, 4.19,4.20,4.23,4.24 |
| 31/3 | 4.25,4.26, 4.27,4.28, 4.29,4.30ab c |
| 14/4 | 5.1,5.2 d,5.3ac d,5.4ad,5.5cd f,5.6a bc,5.7abc,5.8acd e |
| 15/4 | 5.9,5.10ab cd e,5.11, 5.12,6.1ab cd,6.2bc,6.3ac d,6.4a,6.5ab c,6.6a bc ,6.7ab de,6.8ab de |
| 20/4 | 6.9ab c6.10a bc,6.11,6.12a cd,6.13a cd,6.14acd e,6.15a bc,6.16abcd,6.17,6.18, abcd,6.19a cd |
| 21/4 | 6.20ab,6.21 ab,6.22a b,6.23a bc,6.24a bc,6.25 ab,6.26ab c,6.27a b,6.28a bc |
| 27/4 | 7.1ab cg,7.2ab cd,7.3,7.4abc e,7.6a cd |
| 28/4 | 7.7abc,7.8a bc,7.9ab c,7.10a cd,7.11ac d,7.13a df |
| 4/5 | 7.15a bc ,7.16 abc,7.17 abc,7.18abc,7.19 ac,7.20b cd,7.21b cd |
| 5/5 | 7.22abcd e,7.23ab d,7.24a bc,7.25ac,7.26abc,7.27a de,7.28a bc |
| 11/5 | 8.1a bc,8.2a bc,8.3a bc,8.4a bc,8.6,8.7, 8.8,8.9,8.10a b,8.11a b |
| 12/5 | 8.14a bc,8.15a bc,8.16a bc,8.17a bc |
| 18/5 | 8.18 abc,8.19a bc,8.20ab,8.21ab,8.22 |
| 19/5 | 8.24,8.25abc,8.26, tentamensproblem. Utgår. |
| Grupp | Lektionsledare | Grupp | Lektionsledare |
|---|---|---|---|
| G 1 | Jan Alve Svensson | G 4 | Fredrik Karlsson |
| G 2 | Linus Frennemo | G 6 | Carl Landberg |
| G3 | Mathias Kallenberger |
Föreläsare och kursansvarig: Jan Alve Svensson.
Tempot i matematikundervisningen är högt. Det är viktigt att du kommer igång med att studera teorin och lösa uppgifter genast. Det är ett misstag att tro att man klarar att läsa in kursen veckan före tentamen! Läs igenom de avsnitt som tas upp på föreläsningarna i förväg, så blir det betydligt enklare att följa med och veta vad som eventuellt behöver antecknas. Försök räkna igenom uppgifterna före övningstillfället och fråga på de uppgifter du inte klarar. Utnyttja övningsledarna!
Under kursen kommer inlämningsuppgifter (2 gånger 4 uppgifter) att förekomma. Man har cirka en vecka på sig att lösa dem. De rättas och poängbedöms av respektive övningsledare. Syftet är att öva problemlösning och framställningsförmåga. När du löser uppgifter bör du vinnlägga dig om att skriva ner lösningarna så att de kan förstås av utomstående. Dålig presentation av lösningar ger poängavdrag vid ordinarie tentamen! Varje uppgift kan ge tre poäng. Om sammanlagda poängen är 12 eller mer får man 1 bonuspoäng vid ordinarie tentamen. Är den 18 eller mer får man 2 bonuspoäng.
Ordinarie tentamen på del 2 av kursen äger rum lördagen den 23 maj. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna, inte ens räknedosa. Tentamen består av åtta uppgifter som vardera kan ge tre poäng, så när som på en, som kan ge fyra poäng. Tre av uppgifterna kommer att vara av teoretisk karaktär.
Maximal skrivningspoäng är 25. Gränsen för betyget godkänd är 12 poäng, gränsen för väl godkänd är 18. För betyget godkänd på hela kursen krävs godkänt på de två delarna. För betyget väl godkänd krävs dessutom att den samanlagda skrivningspoängen uppgår till minst 36 poäng.