Optimering på kompakt (två variabler)
 
Grafen till en funktion  f  över ett begränsat område i  x, y- planet.
Funktionen har fyra extremvärden i punkter på randen till området.
Den har två extremvärden i punkter i det inre av området. I den ena är funktionen inte deriverbar, i den andra har funktionen en stationär punkt.