$\parbox{6cm}{MATEMATIK \\ Göteborgs universitet\\ \\ Skriv namn och personnummer på varje inlämnat papper\\ }$ $\parbox{3cm}{Hjälpmedel: inga}$

Dugga 2 i MAN030 Flervariabelanalys del 1, 03 02 21, kl 10.00-10.30.

1. Bestäm en ekvation för tangentplanet till ytan
   
   x³yz-y²z+xz=1
   
   
   i punkten (1,1,1).
2. Bestäm lineariseringen av funktionen
   
   f(x,y)=(xy, x²+xy-y)
   
   
   kring punkten (1,1).
3. Funktionen f(x,y)=4x³-6x²y+3y² har en stationär punkt i (1,1). Är det en lokal extrempunkt?

JAS