| Vecka 12 och 13; 19-30 mars Vi har två veckor före påskuppehållet och dem skall vi ägna åt kapitel 1 och 2 i kursboken. Till en början blir det repetition; bland annat linjära ekvationssystem och matrisalgebra. I kaptiel 1 är linjärt oberoende och linjära avbildningar viktiga begrepp som vi behöver när kursen fortsätter efter påsk. Kapitel 2 inleds med matrisinverser. Sats 8 i avsnitt 2.3 förtjänar särskild uppmärksamhet. De avslutande avsnitten, om underrum, dimension och rang, innehåller flera nya och viktiga begrepp. De återkommer i kapitel 4. Avsnitten 2.4 - 2.7, om bland annat partitionering och faktorisering, läses som överkurs. övningsuppgifter till kapitel 2: 2.1 PP1, 1, 5, 7, 9, 15, 19 - 24, 27. 2.2 PP1, PP2, 1, 5, 9a-d, 13, 17, 21. 2.3 PP1-3, 1, 3, 11, 15, 17, 19, 23, 27, 29, 35. 2.8 PP1-3, 1, 3, 5, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 25, 31, 33, 35. 2.9 PP1-3, 3, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 21, 23. |
| Vecka 16; 16-20 april Denna vecka ägnas huvudsakligen åt determinanter från kapitel 3. Det viktigaste att ta med sig härifrån är kunskapen om hur man beräknar en determinant samt att en sådan - ibland - erbjuder ett smidigt sätt att avgöra om en matris är reguljär. Vi hinner under onsdagen också börja på det mer omfattande fjärde kapitlet om allmänna vektorrum. övningsuppgifter: 3.1 PP, 1, 9, 11, 21, 37. 3.2 PP2, 5, 15, 19, 21, 25, 29, 31, 33, 35. 3.3 PP, 1, 7, 9, 21, 27, 29, 31. 4.1 1, 3, 5, 9, 13, 15, 21, 33. |
| Vecka 17; 23-27 april Här återupptar vi bekantskapen med begrepp från kapitel 2: nollrum och kolonnrum. Vi diskuterar också kärnan till en linjär avbildning, bas, koordinater, dimension och rang. En hel del tid ägnas åt att hantera basbyten. övningsuppgifter: 4.2 PP1-2, 1, 3, 7, 9, 15, 23, 25, 27, 31, 33. 4.3 PP1-3, 1, 5, 7, 11, 13, 23 4.4 PP1-2, 1, 5, 9, 11, 13, 17, 27, 31a. 4.5 PP1-2, 1, 3, 9, 13, 21, 31. 4.6 PP, 3, 7, 9, 15, 19, 25, 31. 4.7 PP1, 1, 5, 7, 13. |
| Vecka 18; 2-4 maj Äntligen är vi framme vid egenvärden. Veckans enda föreläsning ägnas åt introduktion av sådana och hur man kan bestämma dem till en given matris med hjälp av matrisens karaktäristiska ekvation. övningsuppgifter: 5.1 PP1-2, 3, 7, 9, 15, 19, 21, 25, 31. 5.2 PP, 1, 5, 9, 11, 19, 21, 25. |
| Vecka
19; 7-11 maj Vi fortsätter med egenvärden hela veckan. Diagonalisering av matriser är det centrala momentet, men vi diskuterar även linjära avbildningar och hinner förhoppningsvis med en och annan tillämpning. övningsuppgifter: 5.3 PP1-3, 1, 3, 9, 11, 13, 19, 23, 25, 5.4 1, 3, 11, 13, 21. 5.7 1, 3, 7. |
| Vecka 20; 14-16 maj Veckans centrala moment är Minsta Kvadratmetoden, det garanterat mest användbara momentet i kursen. Diskussioner om begreppet ortogonalitet leder fram till detta. övningsuppgifter: 6.1 PP1-4, 11, 25. 6.2 PP1-2, 1, 9, 11, 13, 17, 27. 6.3 PP, 1, 3, 7, 11, 13. 6.4 PP, 1, 9. 6.5 PP1-2, 1, 3, 5, 11. 6.6 1, 3, 7a, 9. |
| Vecka 22; 28 maj - 2 juni Kursen avslutas med diagonalisering av symmetriska matriser samt kvadratiska former; detta klarar vi av på måndagen så att tisdag och fredag kan ägnas åt repetition. övningsuppgifter: 7.1 PP1-2, 1, 5, 7, 9, 17, 19. 7.2 1, 3, 7, 9, 11, 13, 23. |