Main

Välkommen till kursen.
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.
Kurs-PM: kurs_pm_ESS011.pdf.
Dokument, filer och ytterligare information om kursen hittas i PingPong.

Kursansvarig för statistikdelen: Sebastian Jobjörnsson (jobjorns@chalmers.se), MV-huset rum L3098.
Övningsledare för statistikdelen: Jacob Lindbäck (lindbackjacob@gmail.com).
Kursansvarig för signalbehandlingsdelen: Karl Granström (karl.granstrom@chalmers.se), EDIT-huset rum 7415.
Examinator: Tomas KcKelvey (mckelvey@chalmers.se), EDIT-huset rum 7434.

Statistik

Kursbok: Stokastik för ingenjörer av Jesper Ryden. Andra upplagan följs under kursen, men första upplagan borde också gå att använda utan problem. Säljs av Cremona.
Föreläsningsanteckningar. Läggs ut på PingPong under kursens gång.
Dokument med övningar: Kompletterande övningar för ESS011. Läggs ut på PingPong under kursens gång.
Igor Rychliks kompendium Additional material for ESS011. Tillgängligt via PingPong.
Datorlab 1: Fördelningar och slumpvariabler. Tillgänglig via PingPong.
Datorlab 2: Slumptal, slumpsignaler och filtrering. Tillgänglig via PingPong.

Signalbehandling

Kursbok: Transformer och filter av Lars Bengtsson och Bill Karlström. Säljs av Cremona.
Labkompendium Signalbehandling, tillgängligt via PingPong.
Projektbeskrivning Signalbehandling, tillgänglig via PingPong.
Föreläsningsslides Signalbehandling, tillgängliga via PingPong.

Nedan ges planeringen för statistikdelen av kursen (föreläsningar och övningar).
Kapitel 1 och 2 i kursboken läses på egen hand, lämpligen precis i början av kursen.
Planering för signalbehandlingsdelen hittas i kurs-PM.

Föreläsningar

Föreläsning	Datum, tid, plats	Innehåll
1	Må 2017-03-20, 10:00-11:45, HB3	Definition och tolkning av utfall, utfallsrum och händelser. Repetition av grundläggande mängdlära. Kolmogorovs axiom för ett sannolikhetsmått. Beräkning av sannolikheter för unioner och snitt av händelser. Beräkning av sannolikheter för komplement till händelser. Kursbok: kapitel 3.1-3.3.
2	Ti 2017-03-21, 10:00-11:45, HA2	Definition av betingad sannolikhet och oberoende händelser, samt kopplingen mellan dessa två begrepp. Bayes formel och lagen om total sannolikhet. Kursbok: kapitel 3.4-3.6.
3	On 2017-03-22, 10:00-11:45, HB3	Definition av stokastisk variabel som en funktion på ett utfallsrum. Definition av sannolikhetsfunktionen för en diskret stokastisk variabel och täthetsfunktionen för en kontinuerlig stokastisk variabel. Definition av väntevärde och varians för diskreta och kontinuerliga variabler. Olika fördelningar: Binomialfördelning, Poissonfördelning, Rektangelfördelning, Exponentialfördelning, Normalfördelning. Kursbok: kapitel 4.1-4.3.
4	Ti 2017-03-28, 10:00-11:45, HB3	Några räkneexempel för olika fördelningar. Definition av fördelningsfunktionen för en stokastisk variabel och dess grundläggande egenskaper. Kvantiler. Den empiriska fördelningsfunktionen. Kursbok: kapitel 4.4-4.5.
5	Ti 2017-04-04, 10:00-11:45, HB3	Funktioner av slumpvariabler, med fokus på linjärkombinationer. Oberoende slumpvariabler. Räkneregler för väntevärden och varianser. Medelvärdet av oberoende och likafördelade stokastiska variabler. Additionssatser för Normalfördelningen, Binomialfördelningen och Poissonfördelningen. Stora talens lag. Centrala gränsvärdessatsen. Kursbok: kapitel 5.
6	To 2017-04-06, 10:00-11:45, HB3	Simulering av en likformig fördelning. Simulering av godtycklig fördelning från likformig genom inversen av en given fördelningsfunktion. Box-Muller metoden för att generera två oberoende normalfördelade variabler.
7	Ti 2017-04-25, 10:00-11:45, HB3	Kort repetition av Fourierserier för reellvärda signaler. Medeleffekt och periodogram för signaler. Slumpfunktioner (dvs. slumpsignaler) genererade genom att slumpa Fourierkoefficenter. Stationära och normalfördelade slumpfunktioner. Föreläsningen är tänkt att täcka det material som finns i avsnitt 2 av kompendiet Additional material for ESS011.
8	Ti 2017-05-09, 10:00-11:45, HB3	Relationen mellan sannolikhetsteori och statistik. Punktskattningar. Skattningar som slumpvariabler, givet parametervärden för en modell. Skattningars statistiska egenskaper: väntevärdesriktighet, medelfel (standard error), konsistens, effektivitet. Kombination av skattningar. Standardmetoder för skattningar: momentmetoden och maximum likelihood. Kursbok: kapitel 6.
9	To 2017-05-11, 10:00-11:45, HB3	Hypotestest. Typ I och typ II fel för test. Allmän definition och tolkning av konfidensintervall. Konfidensintervall för väntevärdet av en normalfördelad variabel med känd varians. t-fördelningen. Konfidensintervall för väntevärdet av en normalfördelad variabel med okänd varians. Dualiteten mellan tvåsidiga konfidensintervall och hypotestest. Konfidensintervall för p i en binomialfördelning. Två oberoende stickprov. Ensidiga konfidensintervall. Kursbok: kapitel 7.
10	Må 2017-05-15, 15:15-17:00, HB3	Introduktion till Bayesiansk statistik. Den Bayesianska tolkningen av sannolikhet i jämförelse med den frekventistiska. Priors och posteriors. Några räkneexempel med konjugerade priors.
11	Ti 2017-05-16, 10:00-11:45, HB3	Regression, med fokus på enkel linjär regression. Härledning av uttryck för skattning av lutningskoefficient och intercept genom minsta kvadratmetoden. Förklaringsgrad. Residualstudier. Konfidensintervall för parametrar. Prediktion. Kort inledning till multipel regression. Kursbok: kapitel 8.
12	To 2017-05-18, 10:00-11:45, HB3	Goodness-of-fit tests. Karl Pearsons Chi2-test, med Wolfs (1882) 20000 tärningskast som exempel. Deviance. Exempel baserat på två olika Poissonmodeller. Föreläsningen är tänkt att delvis täcka det material som finns i avsnitt 3 av kompendiet Additional material for ESS011.

Rekommenderade övningsuppgifter

Övning	Tid, plats	Uppgifter
1	On 2017-03-22, 15:15-17:00, EL41, EL43	KB2 (KB1): 304 (302), 305 (303), 306 (304), 307 (305), 309 (306), 310 (307), 311 (308), 313 (310), 316 (312).
2	Fr 2017-03-31, 13:15-15:00, EL41, EL43	K2 (KB1): 322 (316), 323 (317). KÖ: Samtliga i avsnitt 1.
3	On 2017-04-05, 13:15-15:00, EL41, EL43	KB2 (KB1): 401 (401), 402 (402), 404 (410), 406 (412), 407 (403), 408 (404), 409 (405), 411 (406).
4	On 2017-04-19, 15:15-17:00, EL41, EL43	KB2 (KB1): 412 (407), 413 (408), 414 (413), 415 (414), 417 (416), 418 (417).
5	Må 2017-04-24, 15:15-17:00, EL41, EL43	KB2 (KB1): 419 (418), 420 (419), 421 (420), 422 (421), 423 (422), 424 (423).
6	On 2017-05-03, 13:15-15:00, EL41, EL43	KB2 (KB1): 501 (501), 502 (503), 504 (505), 505 (506), 507 (508), 509 (502), 510 (510).
7	Må 2017-05-08, 15:15-17:00, EL41, EL43	KB2 (KB1): 511 (511), 513 (513), 514 (514), 515 (515), 516 (516), 519 (518).
8	On 2017-05-10, 13:15-15:00, EL41, EL43	KB2 (KB1): 601 (601), 602 (602), 603 (603), 604 (604), 606 (605), 607 (606). KÖ: Samtliga i avsnitt 2.
9	On 2017-05-17, 08:00-09:45, EL42, EL43	KB2 (KB1): 701 (701), 702 (702), 703 (703), 704 (704), 705 (705), 706 (706), 707 (707), 708 (708), 709 (709), 710 (710), 711 (711), 713 (712, motsvarande, men ej samma), 714 (713).
10	Må 2017-05-22, 15:15-17:00, EL41, EL43	KB2 (KB1): 801 (801), 802 (802), 804 (803), 805 (804), 806 (805), 807 (806), 808 (807). KÖ: Samtliga i avsnitt 3.

KB2 = Kursbok (Stokastik för ingenjörer), upplaga 2.
KB1 = Kursbok (Stokastik för ingenjörer), upplaga 1.
KÖ = Kompletterande övningar för ESS011.

Datorlab 1 och Datorlab 2 (för statistikdelen) är inte obligatoriska för kursen, men det rekommenderas ändå att man deltar.
Deltagande vid ett labbtillfälle och en korrekt utförd labb ger 1.5 bonuspoäng på tentan. Så totalt erhålls 3 bonuspoäng om man klarar båda labbar.

Referenslitteratur:

Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
Holly More, MATLAB for Engineers
(Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra.
Är utmärkt för självstudier.)
Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
(Kräver kunnskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter
Är utmärkt som referemslitteratur/uppslagsbok)

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Inga duggor i denna kurs.

Kursen examineras genom:

Godkänd signalbehandlingslaboration. Laborationen utförs i grupp om två studenter i Signaler och Systems kurslaboratorium på våning 5, rum nummer 5225. Anmälan till laborationen görs via hemsidan i PingPong. För att få delta vid själva laborationen och bli godkänd på denna ska förberedelseuppgifterna i labkompendiet vara nöjaktigt lösta och godkända.

Laborationerna genomförs under vecka 19 (Tisdag 13-17, Onsdag 13-17, Onsdag 17-21, Torsdag 13-17).
Anmälan sker i PingPong.
Deadline för inlämning av förberedelseuppgifter: fredag 21 april.

Godkänt signalbehandlingsprojekt. Projektet utförs i grupp om två studenter, och redovisas via inlämning av ett Matlab-program samt ett muntligt förhör.

Deadline för inlämning av projekt: fredag 12 maj.

Skriftlig tentamen. Salstentamen på fyra timmar. Tentor från tidigare år finns att tillgå via PingPong. Tentamensdatum (första) för detta år är 29 Maj (eftermiddag, dvs. start 14.00).

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

...
...