27 april
Hoppas tentan gick bra för er som skrev den idag! Här är
tentatesen och korta lösningar: 2011.04.27 [ tenta ] [ lösningar ].
17 januari
Det blir ytterligare ett tillfälle för tentavisning nu på
torsdag, alltså den 20 januari, kl 9:45-11:00 på mitt kontor.
10 januari
Idag har jag fått tillbaka era tentor från expeditionen. Av
totalt 80 tentor är 50 godkända, alltså 62.5%. Det blir tentavisning nu på torsdag, den 13 januari, kl 09:30-11:00 på mitt kontor, L3068, Matematiska
Vetenskaper. Välkomna hit och hämta era tentor då (och även några grupparbeten
som finns kvar)!
4 januari
Ni som läst MSG810 kanske noterat att det går en omtenta den
12 januari. Detta är dock omtentan för kursen som gick i lp1 under hösten,
tillsammans med MVE055. Ansvarig för den kursen är Krzysztof Bartoszek. Det kan förekomma vissa skillnader i vilka
moment som tagits upp under kursen, och hjälpmedel vid tentan är en dubbelsida
med egna anteckningar istället för Beta. Om ni tänkt skriva denna omtenta, läs kurshemsidan
för MVE055 för exakt info. Datum för omtentamen i ”vår” kurs finns på studieportalen.
17 december
Hoppas tentan gick bra idag. Här är den tillsammans med
kortfattade lösningar: 2010.12.17 [ tenta ] [ lösningar ].
13 december
Grupparbete 3 är färdigrättat. De finns att hämta i en blå tidskriftsamlare utanför mitt rum,
L3068 på MV. Flera av er har Retur och måste komplettera era rapporter (”OK”
betyder att ni är godkända). Absolut sista datum för inlämning av ny rapport är
måndag 3 januari, detta gäller även
för returer på de två första grupparbetena. Men observera att om ni lämnar in
så sent hinner ni inte få en chans att lämna in ytterligare en retur, så skriv
era rapporter så snart ni kan för säkerhets skull. Vera har kommenterat det som
är felaktigt, så att ni ser vad som behöver rättas till.
Inlämning av alla returer sker nu i den röda tidskriftsamlaren som står jämte den blåa utanför mitt rum.
8 december
På sista föreläsning gick vi igenom gamla tentauppgifter,
bland annat uppgift 1, 3, 4, 5, 6 och 8 på 2005.10.18
[ tenta ] [ lösningar ] (obs: uppgift 7 ingår ej i kursen).
Glöm inte att ta med er formelsamlingen Beta till tentan, ni behöver den för
att slå upp tabellvärden m.m. Om det är någon som inte har eller kan låna Beta
(och absolut inte vill köpa den), hör av er till mig så löser vi det. Sista
räkneövningen är nu på fredag.
6 december
Ni som inte hämtat ut era rättade rapporter av
grupparbetena, kom ihåg att göra detta, så att ni hinner rätta till eventuella
fel innan kursen är slut. De finns i tidskriftsamlaren utanför mitt rum, L3068,
Matematiska Vetenskaper. Där hämtar ni sedan även grupparbete 3 (info kommer på
den här sidan när de är rättade).
1 december
Inför tentan. Det ligger ute gamla tentor längst ner på
denna sida som till innehåll är representativa för årets kurs. På föregående
års kurshemsidor kan ni hitta fler, men var uppmärksam på att kapitel 4.3
(delvis), 8.1, 9.3-9.4 och 10.1-10.4 i MA ej ingår i
årets kurs. Däremot ingår Chebyshevs olikhet och
Stora talens lag, som inte finns med på tentorna nedan (men ingått i kursen
även tidigare). Angående teoriuppgifter kan de svårare uppgifterna på tentan
innehålla teori-inslag, d.v.s. frågor av typen ”Bevisa att…” eller ”Härled…”.
24 november
Ni som inte hämtade ut era rättade rapporter av ”Penney’s game” idag på föreläsningen, kan göra det i
tidskriftsamlaren utanför mitt rum. Om det står ”Retur”, lämna in ny rapport,
tillsammans med den gamla. Så snart som möjligt, dock senast på föreläsningen
måndag 6 december, då även ”Statistiska undersökningen” ska vara klar. I
tidskriftsamlaren finns även rättade ”Skiplistor”.
Notera att rekommenderade räkneuppgifter på kapitel 11 (MA)
har ändrats.
15 november
Anton har rättat första grupparbetet, ni som inte hämtade er
rapport på föreläsningen idag kan hitta den i en tidsskriftsamlare utanför mitt
rum, L3068 på MV. Om det står ”Retur” på rapporten har ni gjort misstag som
behöver rättas till. Misstagen är markerade med ”–”.
Lämna in en ny rapport senast på föreläsningen på måndag 22 november, tillsammans med den gamla rapporten. Ni behöver inte
göra om uppgifter eller deluppgifter som markerats med ”+”. Fråga gärna om
hjälp på räkneövningarna!
Jag vill också påminna om att även nästa rapport, Penney’s game, ska lämnas in nu på måndag den 22 november.
27 oktober
Alla tre grupparbetena ligger ute redan nu, men än så länge
är det bara möjligt för er att arbeta med det första. Inlämning av rapporterna
sker på föreläsningen måndag lv 3, 5 resp. 7. Se info nedan. Lämpliga veckor att arbeta
med grupparbetena är
Lv
1-2: grupparbete 1
Lv
3-4: grupparbete 2
Lv
5-6: grupparbete 3
Det finns möjlighet till handledning av grupparbetena på räkneövningarna.
25 oktober
Du som missade dagens föreläsning kan hämta utdelat material
(EG) och (A), se nedan, i två tidskriftsamlare som står utanför mitt rum,
L3068, Matematiska Vetenskaper.
Studentrepresentanter på kursen är Daniel Ström och Marcus Eskil Johansson.
19 oktober
Listan över de kapitel i Milton & Arnold som kursen omfattar är uppdaterad.
14 oktober
Observera att detta är kurshemsidan även för GU-kurserna MSG810 och MSG820. Anmälan till dessa sker i samband med första föreläsningen.
Grupparbetena är uppdaterade, senaste versionen ligger ute.
7 oktober
Kurshemsidan är under konstruktion och kompletteras med mer
info innan kursstart.
Kursens första föreläsning är i HC1 kl 13:15-15:00 måndagen
den 25 oktober.
Huvudkursboken Introduction To Probability And Statistics (se nedan) säljs på Cremona.
Föreläsare och kursansvarig
Stefan Erikshed,
erikstef@chalmers.se, rum L3068,
Matematiska Vetenskaper
Övningsledare
Vera Lisovskaja, vera@chalmers.se
Anton Muratov, muratov@chalmers.se
(MA) Milton & Arnold: Introduction
To Probability And Statistics, 4:th ed., Mc-Graw Hill, ISBN 0071198598. Detta är huvudkursboken.
Kursen omfattar i MA kapitel 1, 2, 3.1-3.5, 3.8,
4.1-4.2, 4.3 (endast Exp. fördeln.), 4.4-4-6,
5.1-5.3, 6.1, 6.3, 7.1, 7.3-7.4, 8.2-8.5, 9.1-9.2, 11.1-11.2, 11.3 (endast ”Inferences about Slope”). Här är [ facit till vissa uppgifter ] som inte finns i boken.
(GS) Grinstead & Snell: Introduction To Probability. Vi kommer behandla delar av kapitel 8 och 11. Här är länkar till [ boken i pdf ] och [ facit till vissa uppgifter ].
Dessutom kommer utdrag från dessa böcker att delas ut på föreläsningarna:
(EG)
Eriksson & Gavel: Diskret matematik - Fördjupning.
ISBN 9144028784
(A) Anderson: Discrete mathematics with combinatorics. ISBN 0130869988 (används endast vid en räkneövning)
Ett extra blad med teori kring Markovkedjor finns här [ pdf ] och en liten svensk-engelsk
ordlista här [ pdf ].
Veckoschema
under läsvecka 1-7, läsperiod 2.
För senast uppdaterade schema, se [ TimeEdit ].
|
Veckodag |
Aktivitet |
Tid |
Sal |
|
Måndag |
Föreläsning |
13:15-15:00 |
HC1 |
|
Onsdag |
Räkneövning |
08:00-09:45 |
ES51 och ES52 |
|
Onsdag |
Föreläsning |
13:15-15:00 |
HA4 |
|
Fredag |
Räkneövning |
10:00-11:45 |
ES51 och ES52 |
Preliminärt
program för föreläsningarna
|
Dag |
Avsnitt |
Innehåll |
|
25 okt |
(MA) Kap 1-2 |
Grundläggande
sannolikhetsteori. Definitioner och räknelagar. |
|
27 okt |
(MA) Kap 3.1-3.5
(Momentgenererande funktioner senare) |
Diskreta stokastiska
variabler |
|
1 nov |
(MA) Kap 4.1-4.2,
4.4-4.6 |
Kontinuerliga stokastiska
variabler |
|
3 nov |
(MA) Kap 5.1-5.3 |
Flerdimensionella stokastiska
variabler |
|
8 nov |
(GS) Kap 11.1, [ extra blad, pdf ] |
Markovkedjor |
|
10 nov |
(MA) Kap 3.8, |
Poissonprocesser |
|
15 nov |
(MA) Kap 6.1, 6.3, 7.1 (och
sats 7.3.4) |
Punktskattningar och
konfidensintervall |
|
17 nov |
(MA) Kap 7.4, 8.2 |
Centrala gränsvärdessatsen.
Skattningar och konfidensintervall (forts). |
|
22 nov |
(MA) Kap 8.3-8.5 |
Hypotesprövning |
|
24 nov |
(MA) Kap 9.1-9.2 |
Konfidensintervall för
andelar |
|
29 nov |
(EG) Kap 6.4, 6.6 |
Genererande funktioner |
|
1 dec |
(MA) Kap 3.4, 7.3, (GS) Kap 8 |
Momentgenererande
funktioner. Chebyshevs olikhet, Stora talens lag. |
|
6 dec |
(MA) Kap 11.1-11.3 |
Linjär regression |
|
8 dec |
|
Reserv/Repetition |
Demonstrationsuppgifter på räkneövningarna
|
Dag |
Uppgifter
|
|
27 okt |
(MA) 1.3, 1.7, 1.37, 2.2,
2.4, 2.14 |
|
29 okt |
(MA) 2.20, 2.23, 2.36, 2.41 |
|
(MA) 3.10, 3.21acdg,
3.36acef, 3.41 |
|
|
5 nov |
(MA) 4.4, 4.13, 4.18, 4.42,
4.70 |
|
10 nov |
(MA) 5.5, 5.15, 5.29, 5.37 |
|
12 nov |
(GS) 11.1.2,
11.1.7, 11.1.11, 11.2.1, 11.2.19a |
|
17 nov |
(MA) 3.61, 3.62, 4.34, 7.5,
7.7 |
|
19 nov |
(MA) 7.49, 7.55, 7.56,
8.10, 8.13 |
|
24 nov |
(MA) 8.24, 8.28, 8.36, 8.62 |
|
26 nov |
(MA) 9.2, 9.6, 9.12, 9.16 |
|
1 dec |
(EG) 6.18bc, (A) 13.2.3, 13.2.29,
13.3.11, 13.3.37 |
|
3 dec |
(MA) 3.32, 3.34, (GS)
8.1.4, 8.1.8, 8.2.1, 8.2.2 |
|
8 dec |
(GS) 8.2.10, (MA) 11.23,
11.25, 11.62, 11.63 (Obs: ändrat) |
|
10 dec |
Gamla tentatal |
Rekommenderade
självstudieuppgifter
|
Vecka |
Uppgifter
|
|
Lv 1 |
(MA) 1.5, 1.8, 1. 10, 1.16,
1.27, 1.36 (MA) 2.3, 2.6, 2.9, 2.15, 2.16,
2.19, 2.24, 2.34, 2.40 |
|
Lv 2 |
(MA) 3.7, 3.8, 3.9, 3.14,
3.15, 3.19, 3.20, 3.21befh, 3.24abe, 3.38, 3.40, 3.42, 3.79 (MA) 4.1, 4.5, 4.6, 4.9,
4.10, 4.16, 4.18, 4.19, 4.39, 4.44, 4.71, 4.77 |
|
Lv 3 |
(MA) 5.1, 5.4, 5.16, 5.24,
5.25, 5.26, 5.35 (GS) 11.1.3,
11.1.5, 11.2.3 |
|
Lv 4 |
(MA) (3.61), (3.62), 3.64,
3.68, 3.70 (MA) 4.35, 4.36, 4.37 (MA) 6.1, 6.3, 6.24, 6.34abc (MA) 7.1, 7.3,
7.4, 7.6, 7.10, 7.12, 7.14 |
|
Lv 5 |
(MA) 7.45, 7.47, 7.50, 7.53 (MA) 8.9, 8.11, 8.17, 8.23,
8.25, 8.27, 8.31, 8.33, 8.37, 8.39, 8.43, 8.59, 8.60, 8.61 (MA) 9.1, 9.3, 9.5, 9.11,
9.13, 9.15 |
|
Lv 6 |
(EG)
6.18ad, 6.19abc, 6.20 (A)
13.2.7, 13.2.9, 13.2.21, 13.2.23 (A)
13.3.13, 13.3.35, 13.3.39 (MA)
3.31, 3.35, 7.37, 7.38, 7.45 |
|
Lv 7 |
(GS) 8.1.1, 8.1.11, 8.2.5,
8.2.9 (MA) 11.1, 11.5, 11.7,
11.9, 11.16, 11.17, 11.21, 11.67, 11.68 (Obs: ändrat) |
Facit
till vissa uppgifter som inte finns i boken: [ pdf ].
I kursen
ingår tre obligatoriska grupparbeten (1.5 hp), man
måste godkännas på alla dessa tre för att få godkänt i kursen. De görs i
grupper om 1-4 personer som ni själva väljer (obs: inte fler än 4 i varje
grupp). Det kommer finnas tid för handledning av grupparbetena under
räkneövningarna. Redovisning sker genom skriftlig
rapport som lämnas in i pappersform på föreläsningarna måndag läsvecka 3, 5
respektive 7. Varje rapport kommer att bedömas med betygen godkänd eller ej godkänd. Om rapporten inte godkänns får ni den i retur och
kan lämna in en ny rapport där ni rättat till det som är fel.
Krav på rapporten:
Rapporterna
ska vara tydligt skrivna med tydliga svar och ordentliga resonemang där ni
använder etablerade beteckningar för att visa hur ni har tänkt, och de ska
lämnas in i pappersform.
Redovisa alla beräkningar och härledningar ni gjort. Observera dock att ni inte
behöver göra rent numeriska beräkningar för hand. Har ni väl ställt upp t.ex.
ett ekvationssystem så får ni gärna använda exempelvis Matlab eller något annat
program för att lösa det.
Varje rapport ska också innehålla en lista med namn och personnummer för de
deltagare som varit delaktiga i arbetet med rapporten.
Grupparbete 1 (Lv
1-2): Skiplistor [ pdf ],
inlämning 8 november.
Grupparbete 2 (Lv
3-4): Penney’s game [ pdf ], inlämning 22 november.
Grupparbete 3 (Lv 5-6): Statistisk undersökning [ pdf ], inlämning 6 december.
Grupparbetena
examineras som ett separat kursmoment om 1.5 hp
(skriftliga tentamen är 6 hp).
Kursen är en introduktion till sannolikhetsteori och statistik med några moment
från diskret matematik. Efter fullgjord kurs ska studenten kunna
- identifiera problem inom
tekniska studier, som är lämpliga att behandla med fundamentala begrepp och
metoder inom sannolikhetsteori och statistik.
- beskriva och analysera sådana problem med begrepp och
metoder i statistik och diskret matematik
- tillämpa grundläggande statistiska metoder som punkt- och intervallskattning,
hypotesprövning och linjär regression i problemlösning.
Hela kursplanen finns på [ studieportalen ].
Godkänt på samtliga tre grupparbeten samt godkänt på skriftlig tentamen.
Betygsgränser Chalmers:
Betyg 3: 12 p
Betyg 4: 18 p
Betyg 5: 24 p
Betygsgränser GU:
Betyg G: 12 p
Betyg VG: 21 p
Maxpoäng
på tentan är 30 p.
Preliminär tid för ordinarie tentamen är 17 dec 2010,
08:30-12:30, V.
Preliminära datum för omtentamina är 27 apr 2011, fm, V, och
23 aug 2011, fm, V. För exakta tider, se [ studieportalen ].
Obs: Kom ihåg att anmäla dig
till tentamen i tid, på Chalmers studieportal för MVE050 och på GUs
studentportal för MSG810/MSG820.
Tillåtna hjälpmedel vid tentamen är Mathematics Handbook Beta och Chalmersgodkänd miniräknare (följande
miniräknare är typgodkända: Casio FX82, Texas TI30, Sharp EL531).
Meddelande om resultat fås enbart med e-post via LADOK. (Ej
muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är
registrerde. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman
stämmer.
Ett granskningstillfälle av tentamen är obligatoriskt. När
detta äger rum meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid
granskningen kan sedan hämta och granska sin tenta Matematiska vetenskapers
studieexpedition, måndag till fredag, kl 8.30-13.00.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns
en blankett till hjälp).
Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition,
måndag till fredag, kl 8.30-13.00. Eventuella klagomål
på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till
hjälp).
2011.04.27 [ tenta ] [ lösningar ]
2010.12.17 [ tenta ] [ lösningar ]
2010.04.07
[ tenta ] [ lösningar ]
2009.12.18 [ tenta ] [ lösningar ]
2009.08.25 [ tenta ] [ lösningar ]
2009.04.15 [ tenta ] [ lösningar ]