Main

Välkommen till kursen
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

1/6: Tentan den 1 juni 2017 med lösningar finns nu publicerad under "Gamla tentor" nedan.
19/5: Nya detaljer kring projektrapportering: Feedback på den muntliga redovisningen ges skriftligen av Hans inom några dagar efter presentationen. Johans feedback kommer väsentligen handla om slutrapporten och endast om den muntliga presentationen vid direkta matematiska fel i den, vilket man i så fall får reda på direkt.
Den respons som varje grupp ska ge till en annan grupp ska fokusera på en preliminär version av slutrapporten (och inte på den muntliga presentationen). För detta krävs att en preliminär version av slutrapporten ges till gruppen som ska ge respons, senast den 31 maj. Responsen skickas även till Johan och Hans.
Responsen ska bestå av korta synpunkter som ska hjälpa till att göra slutrapporten ännu bättre och ska vara 1-2 A4-sidor. Slutrapporten ska sedan bestå av 4-6 sidor (Matlabkod ej medräknad).
19/5: Schema för redovisning den 19/5 utskickat på Ping-Pong.
16/5: Projekten redovisas av samtliga studenter i gruppen. Sträva efter att fördela talartiden naturligt mellan er.
12/5: Formen för slutrapport till projektet är inte strikt. Det som ska framgå är att ni förstått uppgiften, löst den på ett korrekt sätt, hur ni har löst den och vilka resultaten blev. En kort rapport på 4-6 A4-sidor är tillräckligt.
12/5: Pga av att Hans måste stanna hemma med sjukt barn idag, blir tiderna för handledning förkortade: grupper med projekt 1 och 2 kommer mellan kl 13 och 14 och övriga mellan 14 och 15.
9/5: Projekt 4 har uppdaterats med ett tips.
8/5: Små korrigeringar och förtydliganden har gjorts i projekt 1, 3 och 6.
3/5: Följande deadlines gäller för projektets genomförande: 11/5: inlämning av redovisingsunderlag, 2/6: inlämning av respons på annan grupps presentation, 7/6: nlämninga av slutrapport. Fler detaljer och tider finns i detta dokument.
3/5: Schemat för projekthandledning är följande.
- 12/5 kl 13.00-14.00: Grupper med projekt 1.
- 12/5 kl 14.00-15.00: Grupper med projekt 2.
- 12/5 kl 15.00-16.00: Grupper med projekt 3.
- 12/5 kl 16.00-17.00: Grupper med projekt 4.
- 16/5 kl 15.00-16.00: Grupper med projekt 5.
- 16/5 kl 16.00-17.00: Grupper med projekt 6.
- 17/5 kl 15.00-16.00: Grupper med projekt 7.
- 17/5 kl 16.00-17.00: Grupper med projekt 8.
och för redovisning
- 19/5: Grupper med projekt 1-4.
- 23/5: Grupper med projekt 5-8.
2/5: Duggan innehåller nu lösningar. Jag har lagt upp den även under "Gamla tentor" nedan.
28/4: Schemaändring för Kf: Övningstillfället tisdag den 9 maj har flyttats till onsdag den 10 maj, samma tid och samma sal (dvs kl 15-17 i FL61).
28/4: I detta projekt-PM finns information inför den inledande fackspråksföreläsningen den 2 maj. Observera att man ska förbereda sig inför föreläsningen genom att lyssna på fem minuter av fem olika videoklipp.
27/4: Här är duggan. Inlämning senast kl 21.00 den 27/4. Ett pdf-dokument med lösningar mailas till Johan på jonasson@chalmers.se.
26/4: Ett misstag i kapitelnumreringen i tabellen över rekommenderade övningsuppgifter har korrigerats. I tabellen framgår det nu också explicit vilka övningar som hör till avsnitt som endast ingår i TM:s kurs.
25/4: Den definitiva gruppindelningen av TM för projekten är nu utskickad på pingpong. Alla grupper ombeds att läsa igenom sina projektbeskrivningar och meddela Johan om oklarheter föreligger.
25/4: För tillfället ligger föreläsningarna före schemat nedan. Duggan den 28/4 kommer dock inte att omfatta något som står schemalagt efter läsvecka 5, dvs inget efter avsnitt 3.4 i boken.
21/4: En preliminär indelning av TM i projektgrupper har idag skickats ut via pingpong.
21/4: Föreläsningarna har nått längre än planeringen nedanför och vi är nästan färdiga med det som står under vecka 4,5.
20/4: Projekten för TM, tillsammans med detaljer kring redovisning, är nu publicerade under Examination nedan. Projektarbetet påbörjas i och med fackspråksföreläsningen den 2 maj.
Ett litet tryckfel i Corollary 2.16 på sid 132 i boken: det saknas ett minustecken i exponenten.
Det kommer att anordnas en dugga på kursen, både för TM och KF. Torsdag den 27 april kl 18.00 kommer duggan att publiceras under aktuella meddelanden här på hemsidan. Lösningar i pdf ska sedan ha mailats till Johan senast kl 21.00. Fler detaljer under Examination nedan.
Några fel i facit har upptäckts:
- 1.52: Svaret ska vara 2*0.84*0.96 - (0.84*0.96)^2 vilket är cirka 0.96.
- 1.78: Svaret ska vara (10+3*3*90+720*6)/1000^2.
- 3.81: Svaren ska vara 22 respektive 4.
- 3.94: De två stokastiska variablerna inte okorrelerade, om inte P(A)+P(B)=1. Alltså är de inte heller oberoende.
Boken finns gratis i elektronisk form via Chalmers bibliotek.
Eftersom de rekommenderade övningarna är så många, har jag delat upp dem i "särskilt rekommenderade" som man kan göra först och sådana som man sedan kan göra om man hinner.
Eftersom somliga begrepp har ganska olika namn på svenska och engelska, följer här en liten ordlista:
- slumpförsök - random experiment
- utfallsrum - sample space
- utfall - outcome
- händelse - event
- snitt, skärning - intersection
- uppräknelig - countable
- betingad sannolikhet - conditional probability
- oberoende - independent
- frekvensfunktion - probability mass function (pmf)
- täthetsfunktion - probability density function (pdf)
- fördelning - distribution
- fördelningsfunktion - cumulative distribution function (cdf)
- likformig - uniform
- väntevärde - expectation
- centrala gränsvärdessatsen - central limit theorem
- stora talens lag - law of large numbers
- bivariat/multivariat/gemensam - joint
- stickprov - sample
- väntevärdesriktig - unbiased
- förkasta - reject
Tillåtna hjälpmedel på tentamen kommer att vara fyra handskrivna A4-sidor (dvs två blad) och valfri miniräknare. Notera att BETA inte är ett tillåtet hjälpmedel på tentamen.
Föreläsningsanteckningar finns här.

Kursansvarig: Johan Jonasson
Övningsledare: Fanny Berglund (TM), Anders Hildeman (KF)
Labhandledare: Fanny Berglund (endast för TM)

P. Olofsson and M. Andersson, Probability, Statistics and Stochastic Processes, 2nd edition, Wiley 2012.
Kursboken kan laddas ner här i elektronisk form tack vare Chalmers biblioteks avtal med förlaget.

Föreläsningar

Läsvecka	Avsnitt	Innehåll
1	1.1-1.6	Sannolikhet, utfallsrum, händelser, betingad sannolikhet, oberoende, Bayes formel
2	2.1-2.3	Stokastiska variabler, fördelningsfunktion, diskreta sv, frekvensfunktion, kontinuerliga sv, täthetsfunktion
3	2.4-2.6	Väntevärde, varians, binomialfördelning, geometrisk fördelning, Poissonfördelning, exponentialfördelning
4,5	2.7, 3.1-3.4	Normalfördelning, tvådimensionella fördelningar, diskreta och kontinuerliga flerdimensionella fördelningar
6	3.5-3.8, 3.12, 4.2	Funktioner av flera sv, oberoende sv, betingade väntevärden och varianser, kovarians och korrelation, Poissonprocessen, stora talens lag
7	4.3, 6.2, 6.3, 6.4.2	Centrala gränsvärdessatsen, punktskattningar, konfidensintervall, skattningar och konfidensintervall i normalfördelning och binomialfördelning, ML-skattningar
8	6.5, 7.3, 7.4, 7.6, 2.10, 3.10.5	Statistiska tester, en- och tvåstickprovstest i normalfördelning och binomialfördelning, multipeltestning och tjuvkikande, linjär regression, felintensitet, summor av oberoende sv
9	3.11.2, 4.3, 6.6.1, 6.6.3, 6.8 , föreläsningsanteckningar	Momentgenererande funktion och bevisskiss av CGS, p-värden och styrkor, Bayesiansk statistik, bootstrap, extremvärdesteori

Rekommenderade övningsuppgifter

Kapitel	Uppgifter
1	Börja med 1, 7, 10, 13, 19, 24, 30, 34, 37, 39, 40, 44, 53, 58, 70, 72, 88, 90, 92, 100, 105. Om du hinner rekommenderas även 3, 5, 7, 11, 12, 22, 27, 35, 37, 39, 42, 49, 50, 45, 52, 54, 62, 63, 67, 76, 78, 80, 87, 89, 95, 98, 103, 108.
2	Börja med 2, 6, 9, 13, 22, 24, 27, 34, 41, 45, 50, 57, 64, 71, 76, 78, 79, 85, 88. Endast TM: 92, 94, 96, 98, 108, 110. Om du hinner rekommenderas även 1, 3, 10, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 26, 28, 31, 33, 38, 39, 40, 42, 43, 47, 49, 52, 54, 56, 58, 59, 61, 62, 65, 70, 72, 74, 77, 80, 82, 83. Endast TM: 93, 97, 112, 114.
3	Börja med 13, 16, 20, 23, 25, 32, 35, 36, 39, 41, 46, 50, 52, 54, 61, 68, 72, 77, 81, 85, 87, 94, 96, 98, 125, 126, 145, 148, 150, 152, 158. Om du hinner rekommenderas även 1, 4, 7, 9, 11, 15, 18, 19, 22, 24, 25, 27, 30, 33, 37, 43, 47, 48, 51, 55, 58, 63, 65, 73, 74, 76, 82, 83, 89, 92, 93, 99, 128, 129, 130, 131, 144, 154, 157.
4	8, 9, 11, 12, 13, 15. Endast TM: 1, 3, 5.
5	Endast TM: 1, 2, 3, 7, 11, 14, 16.
6	1, 3, 5, 7, 10, 11, 14, 15, 17, 18, 19, 20,21, 23, 27, 28, 30, 34, 35, 37, 39, 43, 44, 49, 53, 55, 59, 60, 62. Endast TM: 76, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 88, 89, 91, 97, 99, 101
7	15, 16, 18, 19, 20, 25, 26, 27, 29, 32, 39, 41, 45, 46. Endast TM: 34, 35.

Matlabövningar för TM hålls läsveckorna 4-8. Under matlabövningarna kommer man att få läsa in ett häfte som innehåller nytt material utöver vad som täcks in på föreläsningar. Detta material ingår på tentamen. Häftet är utformat som en snitslad bana där man läser in nytt material, samtidigt som man får bekanta sig med matlabkod som relaterar till och illusterar de nya begreppen. Matlabmaterialet hittar man i svensk version här. One finds an English version here.
Man kommer också att behöva filerna nedan.
Matlabfiler för nedladdning:

atlantic.dat
birth.dat
birth.txt
coal.dat
gumbcdf.m
gumbplot.m
gumbfit.m
gumbinv.m
comnsize.m
norway.mat

Referenslitteratur:

Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
Holly More, MATLAB for Engineers
(Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra.
Är utmärkt för självstudier.)
Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
(Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter
Är utmärkt som referemslitteratur/uppslagsbok)

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

För att bli godkänd på kursen krävs att man blir godkänd på tentamen. För TM krävs dessutom ett godkänt projekt med godkänd redovisning. Projekten kommer i god tid att publiceras här på hemsidan. För TM kommer tentamen kommer att vara på fem timmar och kommer att innefatta även det material som gås igenom via Matlabövningarna. Tentan kommer att omfatta 45 poäng, med betygsgränserna 18, 27 och 36 för betygen 3, 4 respektive 5.
För KF kommer tentamen att vara på fyra timmar och omfatta 30 poäng, med betygsgränserna 12, 18 och 24 poäng.
En dugga kommer att anordnas. En dugga kommer att publiceras under aktuella meddelanden längst upp här på hemsidan, torsdag den 27 april kl 18.00. Lösningar i pdf ska mailats till Johan senast kl 21.00 samma dag. Duggan kommer att vara på 12 poäng och ge bonuspoäng på tentamen enligt formeln totalpoäng/3 avrundat uppåt för TM och totalpoäng/4 avrundat uppåt för KF. Bonuspoängen läggs till tentaresultatet och kan därmed användas till att nå över även gränsen för en 3:a.
För TM krävs dessutom ett godkänt projekt med godkänd redovisning. Projekten examineras dels genom en muntlig presentation på 10 minuter, dels genom en rapport. Båda momenten sker gruppvis. Fler detaljer kommer längre fram.

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Tillåtna hjälpmedel: valfri miniräknare, en formelsamling skriven av dig själv för hand på fyra A4 sidor (dvs två blad). Notera att BETA inte är ett tillåtet hjälpmedel på tentamen.

Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.
Kursutvärderare i år är, för MVE301, Shayan Mollahosseini, shayanm@student.chalmers.se, och Oskar Peetre, peetre@student.chalmers.se, och ,för MVE395, Kevin Rylander, kevinr@student.chalmers.se.

Observera att dessa tentor är TM:s tentor och att KF:s tentor inte innehöll alla uppgifterna. Av lärandemålen bör framgå vilka uppgifter som inte fanns med på KF:s tentor. Från och med 160602 gäller att KF:s tentor innehöll uppgifterna 1-6.