Observera! att det tidigare preliminära schemat i time edit modifierats kraftigt för de två första månaderna September och Oktober och uppdaterats under Tisdagen den 4 September.
Kursansvarig och Övningsledare: Professor Olle Nerman
<nerman@chalmers.se>, telefon +31 7723565, kontorsrum 3056 (beläget i innerhörnet mot Biblioteket i översta planet på MV-lågusdelen)
Dessutom två Laborationer med handledningar och eventuellt kompletterande utdelat materiel i samband med några av föreläsningarna.
Allteftersom kursen fortskrider kommer jag att tillhandahålla läsanvisningar för de genomgångna kapitlen (under rubriken Program nedan)
KURSORGANISATION: Kursen är uppdelad i två delar med separat examination
Del 1: Sannolikhetsteori (Kapitel 1-3).
och
Del 2: Introduktion till Stokastiska Processer, Simulering och Statistisk Inferens (Kapitel 4-7).
PRELIMINÄRT PROGRAM FÖR SEPTEMBER-OKTOBER:
Del 1 – Sannolikhetsteori (Kapitel 1-3 i läroboken) (+tjuvstart av Del 2)
|
Vecka |
Avsnitt |
Innehåll |
|
vecka 36 (8 timmar) |
kap 1, kap 2.1-2.5 |
Utfallsrum, händelser, sannolikhetsaxiomen. Kombinatorik och ändliga utfallsrum. Oberoende, betingning. Lagen om total sannolikhet, Bayes sats. |
|
vecka 37 (8 timmar) |
3.1-3.5 |
Kontinuerliga och diskreta stokastiska variabler. Fördelningsfunktion. Sannolikhetstätheter. Väntevärde och varians. Markovs olikhet, Chebyshevs olikhet. |
|
vecka 38 (6 timmar) |
3.6- delar av3.7 |
Speciella diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. |
|
vecka 39 (10 timmar)
vecka 39 forts..
|
Resten av 3.7-3.9
3.7-3.9 forts. |
Simultana fördelningar. Betingade fördelningar och oberoende, Kovarians och Korrelation. Normal-fördelning i två dim. |
|
vecka 40 (10 timmar) |
3.10-3.11 |
Funktioner av slumpvariabler, betingat väntevärde, betingat varians. Genererande funktioner. Stora Talens Lag. |
|
vecka 41 (6 timmar) |
3.12-3.13 |
Centrala gränsvärdesatsen. Approximationer av fördelningar |
|
vecka 42 (10 timmar) |
”Tjuvstart” av Del 2 |
Kapitel 4 (utom 4.4) och 5+ Frågestund på Del 1. |
|
vecka 43 (0 timmar) vecka 44 (4 timmar) |
Undervisningsfritt Repetition Del 1+gamla tentamina+Tentamen |
(Tentamen i annan kurs) Tentamen Del 1 Torsdagen den 1 November kl. 8:30 |
Preliminär övningslista
Del 1 – Sannolikhetsteori
|
Vecka |
Uppgifter |
|
vecka 1 |
201, 202, 208, 209, 213, 218, 339, 2.4.3, |
|
vecka 2 |
3.2.1, 3.3.1, 3.4.2, 3.5.1, 3.5.3, 3.5.4, 3.5.8, 301, 305, 3.5.9 |
|
vecka 3 |
3.6.1, 3.6.5, 3.6.7, 3.6.10, 3.6.15, 3.6.22, 3.6.28, 3.7.3, 3.7.7, 3.7.16 |
|
vecka 4 |
3.8.2, 3.8.4, 3.8.6, 3.8.7, 3.9.1, 3.9.6 |
|
vecka 5 |
3.10.2, 3.10.5, 3.10.7, 3.10.8, 3.10.11, 3.10.12 |
|
vecka 6 |
3.11.2, 3.11.3, 3.12.2, 3.12.4 |
|
vecka 7 |
3.13.1, 3.13.3, 3.13.5, 3.13.8 |
Del 2 - Inledning till Stokastiska Processer, Simulering och Statistisk Inferens
|
Vecka |
Uppgifter |
|
vecka 1 |
4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 401, 402, 403. |
|
vecka 2 |
4.3.1, 4.3.2, 4.3.3a-c, 4.3.4, 4.3.6, 4.3.7, 406 |
|
vecka 3 |
413, 414, 415, 4.5.1, 424, 425, 426 |
|
vecka 4 |
7.2.1, 7.2.2, 7.2.8, 7.2.9, 7.2.11, 7.2.21 |
|
vecka 5 |
7.3.1, 7.3.3, 7.5.2, 7.5.4, 7.6.4, 7.6.6, 7.6.9 |
|
vecka 6 |
7.4.5, 7.6.3, 7.6.7, 7.6.12, 7.6.17, 7.6.19, 7.30, 7.36 |
|
vecka 7 |
|
Rekomenderade övriga övningar
Del 1 – Sannolikhetsteori
|
Vecka |
Uppgifter |
|
vecka 1 |
2.3.1, 2.4.1, 2.4.2, 2.5.2, 2.5.6, 2.5.7 |
|
vecka 2 |
3.2.2, 3.2.3, 3.2.4, 3.3.2, 3.4.3, 3.5.2, 3.5.5, 3.5.7, |
|
vecka 3 |
3.6.2, 3.6.4, 3.6.8, 3.6.9, 3.6.11, 3.6.14, 3.6.17, 3.6.21, 3.6.25,3.7.11, 3.7.17 |
|
vecka 4 |
3.8.1, 3.8.3, 3.8.5, 3.9.2, 3.9.5 |
|
vecka 5 |
3.10.3, 3.10.6, 3.10.9, 3.10.10, 3.10.13 |
|
vecka 6 |
3.11.1, 3.11.4, 3.12.1, 3.12.3 |
|
vecka 7 |
3.12.2, 3.13.4, 3.13.7, 3.13.9 |
Del 2 - Inledning till Stokastiska Processer, Simulering och Statistisk Inferens
|
|
Uppgifter |
|
vecka 1 |
4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 401, 402, 403. |
|
vecka 2 |
4.3.1, 4.3.2, 4.3.3a-c, 4.3.4, 4.3.6, 4.3.7, 406 |
|
vecka 3 |
413, 414, 415, 4.5.1, 424, 425, 426 |
|
vecka 4 |
|
|
vecka 5 |
|
|
vecka 6 |
|
|
vecka 7 |
|
LÄSANVISNINGAR för Kapitel 2 (första läsveckan) i kursboken Stokastik av Alm och Britton.
2.1 Alla begrepp utfallsrum, händelser, mändläran med sina operationer och ”logiska lagar” om ekvivalenser (övning 2.1.4 och 2.1.5), Venndiagram och användande av dessa för intuitiva härledningar är viktiga.
Lär dig skilja på disjunkta (=oförenliga)och det senare definierade begreppet oberoende! Begreppet diskret (uppräkneligt ) utfallsrum och begreppet kontinuerligt utfallsrum är båda viktiga.
2.2 Sannolikheternas intuitiva samband med relativa frekvenser oc h räknelagar för dessa motiverar Kolmogorovs axiomsystem.
När du tycker att du förstår 1,2 och 3 bra så börja fundera över den svårare varianten 3´ i detta perspektiv.
Sats 2.1 är fundamental. Booles olikhet (se övning 2.2.7 och 2.2.8) skall du också förstå.
2.4 Sambandet mellan likformig sannolikhetsfördelning och klassisk sannolikhetsdefinition viktig. Kombinatorikens roll i klassisk sannolikhetsdefinition bör du begrunda ,liksom valet av utfallsrum i samband med t.ex. dragning av flera kort ur en kortlek. Skall beskrivningen göras på slutresultatet utan hänsyn till ordning eller på följden av dragningar med hänsyn till ordningen mellan dessa?
Tänk ut fall där beskrivning av försöksresultat på en viss detaljnivå gör det naturligt med klassisk sannolikhetsdefinition, men en mindre detlajerad nivå inte gör en klassisk definition naturlig.
Multiplikationsprincipen är viktig.
Bionomialkoeffecienter och deras tolkning skall du begripa. Försök också ett senare att förstå Pascaltriangen och
-sambandet mellan binomialkoeffecienter och Binomialfördeningar
-relationerna mellan Binomial och Hypergeometriska fördelningar och
- hur negativa binomialfördelningar och binomialfördelningar hänger ihop.
2.5 Begreppen betingad sannolikhet och oberoende är fundamentala för förståelse av stora delar av kursen. Hur hänger de ihop? Försök att först begripa fallet med två händelser. När du smält dessa tänk på tre och slutligen n händelser.
Träddiagram och deras samband med totala sannolikhetslagen och deras roll för intuition i Bayes Sats är jätteviktiga. Tänk också särskilt igenom på ett ”filosofiskt plan” hur betingningar som går bakvänt i tid kan tolkas.
2.6 Avsnittet förbereder för betingade sannolikhetsfunktioner och betingade sannolkhetstätheter i kapitel 3. Läs och begrunda. Formlerna för upprepad betingning är bra att förstå…
OBS! Läsanvisningar för Kapitel 3 o.s.v kommer att utdelas och finnas här i anslutning till undervisningen av kapitlet.
EXAMINATION:
De båda blocken tenteras separat med salstentor. Vid båda tentamina är det tillåtet att använda sig av räknedosa med tömda minnen+ EGEN handskriven formelsamling på 4 A4 sidor (d.v.s. 2 blad). Tabeller som behövs kommer att delas ut vid tentamenstillfället.
Ordinarie Tentamen Del 1: Torsdagen den 1 November 8.30-12.30
Ordinarie Tentamen Del 2: Onsdagen den 19 December 8.30-12.30
Obligatoriska Laborationer i Del 2 Den första kommer att handla om Monte Carlo simulering, och den andra om ett praktiskt statistiskt inferensproblem. Dessa bygger delvis på laborationer utvecklade i fjolårets kurs. Dessa båda laborationer skall genomföras enskilt eller i grupp om max 3 elever (men inte nödvändigtvis före tentamen) för att du skall bli helt godkänd på del 2.
Ett antal gamla tentamina med lösningar kommer att finnas tillgängliga på kurshemsidan i god tid före respektive ordinarie tenta.