Vi definierar nu T_n = tot. tiden vid tidssteg n


Vi har:

T₀=1
T₁=1+1/2
T₂=1+1/2+1/4
T₃=1+1/2+1/4+1/8
...
T_n=1+1/2+1/4+1/8+...+1/2ⁿ
=1+(1/2)¹+(1/2)²+(1/2)³+...+(1/2)ⁿ



|r|=|1/2|=1/2<1 => lim_r->ooT_n = 1/(1-1/2) = 2



=> Dvs den totala tiden överstiger aldrig 2s


=> Paradoxen är skenbar, gäller endast för t<2s