Plottning

I det här avsnittet ska vi lära oss att rita matematiska funktioner $f(x)$ i Matlab. Funktioner representeras i Matlab som en vektor med $x$-värden och en vektor med $y$-värden, där $y=f(x)$. Punkternas $y$-värden skall stå på samma position i $y$-vektorn, som motsvarande $x$-värde har i $x$-vektorn.

Antag att vi vill rita funktionen $f(x)=x^2$ på intervallet $0 \leq x \leq 1$. Vi börjar då med att ange de $x$-värden där funktionen ska beräknas, med hjälp av

 
>> x=0:0.05:1

Sedan beräknar vi motsvarande värden $y=f(x)$ för funktionen $f(x)=x^2$ enligt

 
>> y=x.^2

Nu vill vi rita funktionen $f(x)$. Detta görs genom att använda kommandot plot. Skriv

 
>> plot(x,y)

Du borde nu se en graf av $f(x)$ på skärmen.

Låt oss också rita funktionen $y=\sin(3\pi x)$. Eftersom $\pi$ redan finns som variabeln pi kan vi skriva

 
>> y=sin(3*pi*x)

och sedan visualisera m.h.a.

 
>> plot(x,y)

Eftersom funktionen är lagrad som en punktmängd vill man ibland se var dessa ligger. Vi kan rita ut punkterna som röda stjärnor med kommandot

 
>> plot(x,y,'r*')

Det finns en hjälp till varje Matlab-kommando. Prova nu att läsa hjälpen för plot, genom att skriva

 
>> help plot

Observera att hjälpsidorna skriver Matlabkod med versaler, trots att själva datorkoden alltid skrivs med gemena bokstäver.

Övning: Rita följande funktioner på det indikerade intervallet.

a. $x^3$, $0 \leq x \leq 1$.

b. $\tfrac{1}{16}(231x^6-315x^4+105x^2-5)$, $-1\leq x \leq 1$.

c. $\sin(3x)$, $-\pi\leq x \leq 2\pi$.

d. $\sqrt{1+x}$, $0 \leq x \leq 1$.

h. $e^{-x^2}$, $-5\leq x \leq 5$.