Matematisk statistik CTH/GU

Fastypsmodulerade Poissonfördelningar

I många statistiska sammanhang är det naturligt att använda stokastiska modeller för parametrarna i de stokastiska variabler som man använder för att modellera observationerna i försöken. T ex har du nog hört talas om möjligheten att se väntevärdena i grupperna i en variansanalysmodell som ett oberoende normalfördelningsstickprov. I många biologiska sammanhang är det naturligt att på liknande sätt modellera individvariation genom att se individernas parametrar som stickprov från en eller annan fördelning. Vissa fördelningar fungerar i sådana sammanhang bättre än andra. T ex är det förhållandevis lätt att räkna om man observerar Poissonfördelningar eller Poissonprocesser som har oberoende parametrar dragna från en gammafördelning. En naturlig generalisering av gammafördelningar är s. k. fastypsfördelningar. De fås som absorbtionstider hos kontinuerlig tids Markovkedjor med ändligt tillståndsrum och ett absorberande tillstånd. Uppgiften i examensarbetet är att först sätta sig in i fastypsfördelningar och blandade Poissonfördelningar, för att sedan försöka ML-skatta i sådana modeller. Man bör inte vara rädd för linjär algebra och användande av formelmanipulerande datorprogram (som t ex Mathematica), och heller inte rygga för numeriska analysproblem av typen att man skall maximera eller derivera en funktion av flera variabler.

Kontaktpersoner

Olle Nerman, tel: 031-772 3565, epost: nerman@math.chalmers.se Marita Olsson, tel: 031-772 3577, epost: marita@math.chalmers.se
Last modified: Thu Feb 18 12:03:31 MET 1999