Matematisk statistik CTH/GU

Skattning av extrema händelser vid undermarksbygge

Inledning

Kostnaden för tunnelbygge låter sig ofta väl beräknas under förutsättning att berget inte innehåller överraskningar. I verkliga tunnelprojekt uppstår dock nästan alltid problem under någon del av bygget. Dessa problem anses i regel bero på passage av stora strukturer (sprickzoner). Vid passage av kan det uppstå stora inläckage eller stabilitetsproblem, vilka i sin tur leder till stora merkostnader (stillesståndstider, behov av kostsamma förstärknings eller injekteringsåtgärder). I värsta fall kan hela projektet äventyras av sådana problem. En realistisk uppfattning om kostnaden för ett undermarksbygge bör därför innehålla en prognos över risken för att råka ut för de mer extrema problemen. Vidare minskar kostnaden för att åtgärda problemen ju tidigare under byggskedet man kan få en bra prognos över var problemen kan komma att uppstå. Inom matematisk statistik sker en stark utveckling beträffande skattning av sannolikheter för extrema händelser. Detta har, bland annat, praktisk betydelse för bedömning av storlek av till exempel 100-års flod, 100-års vind, som används vid dimensionering av dammar, hamnar m.m. Det visar sig att dessa nya metoder ofta leder till högre risker för extrema händelser jämfört med tidigare skattningar som baserats på extrapolation av en normalfördelning. Det verkar rimligt att dessa nya statistiska verktyg med framgång också skulle kunna prövas inom området bergprognoser och undermarksbyggande. Inledande studier görs därvid lämpligen i formen av ett examensarbete.

Syfte och uppläggning av arbetet

Examensarbete avser inledande studier inom detta område, som potentiellt borde vara av stor praktiskt betydelse för prognostisering och planering av undermarksarbeten. Följande arbetsmoment kan tänkas ingå i uppgiften:

inläsning av teori för extremvärdesskattning
sammanställning av tunneldrivningsdata och parametrar från några aktuella tunnelbyggen (Lundbytunneln, Äspötunneln, eventuellt flera.)
extremvärdesanalys av "svansar" på tunneldrivningshastighet samt för några geologiska parametrar som uppskattats från tunneln
studier av korrelation mellan extrema händelser för tunneldrivning och "extrema tillstånd" för geologiska parametrar

Arbetet redovisas i en skriftlig rapport.

Kontaktpersoner

Tommy Norberg, tel: 772 3528, epost: tommy@math.chalmers.se Johan Andersson, Golder Associates AB och Geologi, tel: 070-622 2132.

Några förslag på examensarbeten

Mathematical Statistics

Last modified: Thu Feb 18 12:02:17 MET 1999