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% LU-Zerlegung ohne Pivot-Suche einer Matrix A
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% Bemerkung: Es werden zwei Varianten gezeigt. Man braucht jedoch nur eine!
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% Vorlesung "Einfuerung in die Numerik", Uni Basel, FS 11
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function [L, U] = LUdecomp(A)

n = size(A,1);
L = eye(n);

for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        
        L(i,k) = ... ;
        
        % Variante 1: Mit for-Schleife
        for j = k:n
            A(i,j) = ... ;
        end
        
        % Variante 2: Ohne for-Schleife (ist in MATLAB schneller)
        A(i,:) = ... ;
        
    end
end

U = A;

end
